【解析版】怀化市洪江市2014-2015年七年级上期末数学试卷.doc

湖南省怀化市洪江市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列说法正确的是（）A整数和负数统称为有理数B0是最小的有理数C互为相反数的两数之和为零D负数就是有负号的数2（3分）下列运算中，其结果为正数的是（）A（21）2B（3）（2）2C32（2）4D23（2）33（3分）在式子m+5、ab、a+b1、x、ah、s=ab中代数式的个数有（）A6个B5个C4个D3个4（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D以上三种均可5（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）AabBba0C0D|a|b|6（3分）已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）Acm2Ba（a）cm2Ccm2D（a）cm27（3分）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）ABCD8（3分）若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=29（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOD=70，则BOD的大小为（）A25B35C45D5510（3分）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A21元B19.8元C22.4元D25.2元二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）（2）=12（3分）2的倒数是，2的绝对值是13（3分）多项式2a23ab+b2+7是次项式14（3分）若2a与1a互为相反数，则a=15（3分）某20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表：册数012345人数a3b631已知平均每人购买了2本书，则a=，b=16（3分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE的长为17（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有学生18（3分）若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a=19（3分）当x=1时，3ax2+bx=4，则当x=3时，ax2+bx的值是20（3分）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成11部分；把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4（1）当直线条数为5时，把平面最多分成部分，写成和的形式；（2）当直线为n条时，把平面最多分成部分三、解答题（21-25每小题8分，26.27每小题8分，共30分）21（8分）解下列方程：（1）3（x2）=x（78x）；（2）=222（8分）（1）计算：（3）32（）2+422（）（2）先化简，后求值：3a+（a2b）（3a6b），其中a=2，b=323（8分）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）24（8分）如图所示，AOB=AOC=90，DOE=90，OF平分AOD，AOE=36（1）求COD的度数；（2）求BOF的度数25（8分）如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长26（10分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整27（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？湖南省怀化市洪江市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列说法正确的是（）A整数和负数统称为有理数B0是最小的有理数C互为相反数的两数之和为零D负数就是有负号的数考点：有理数；相反数 分析：根据有理数的分类及有关概念逐一分析判断即可解答：A整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B.0是绝对值最小的有理数，故此选项错误；C互为相反数的两个数之和为零，故此选项正确；D带有负号的数不一定是负数，如：（2）=2是正数，故此选项错误故选：C点评：本题考查了有理数的定义及分类，认真掌握正数、负数、整数、有理数、互为相反数的定义与特点尤其注意0的特殊性2（3分）下列运算中，其结果为正数的是（）A（21）2B（3）（2）2C32（2）4D23（2）3考点：有理数的乘方 专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=9，不合题意；B、原式=12，不合题意；C、原式=916=，不合题意；D、原式=2+24=26，符合题意，故选D点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3（3分）在式子m+5、ab、a+b1、x、ah、s=ab中代数式的个数有（）A6个B5个C4个D3个考点：代数式 分析：代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析解答：解：根据代数式的定义，则m+5、ab、x、ah都是代数式，所以代数式的个数有4个故选：C点评：此题考查了代数式的概念注意代数式中不含有关系符号，即不含有=、等符号4（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D以上三种均可考点：统计图的选择 分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解答：解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意故选：C点评：本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断5（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）AabBba0C0D|a|b|考点：有理数大小比较；数轴 分析：先根据数轴得出b01a，再逐个判断即可解答：解：从数轴可知：b01a，ab，ba0，0，根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小故选D点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解此题的关键是能根据数轴得出b01a，用了数形结合思想6（3分）已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）Acm2Ba（a）cm2Ccm2D（a）cm2考点：列代数式 分析：设出长方形的另一边的长度为x，根据周长列出一个方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积解答：解：设长边形的另一边长度为xcm，则由题意得：2（a+x）=45，解得：x=a，所以长方形的面积为：ax=a（a）cm2故选：B点评：本题主要考查列代数式，同时也考查了长方形周长和面积的计算方法7（3分）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）ABCD考点：直线、射线、线段 分析：根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案解答：解：能相交的图形有故选：D点评：此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质8（3分）若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2考点：一元一次方程的定义 专题：计算题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0解答：解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点9（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOD=70，则BOD的大小为（）A25B35C45D55考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义 分析：先求出EOC=110，再由OA平分EOC求出AOC=55，即可求出BOD=AOC=55解答：解：EOD=70，EOC=18070=110，OA平分EOC，AOC=EOC=55，BOD=AOC=55；故选：D点评：本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键10（3分）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A21元B19.8元C22.4元D25.2元考点：一元一次方程的应用 专题：销售问题分析：设该商品的进价是x元则实际售价为（1+20%）x解答：解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28（110%），解得：x=21故选A点评：本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）（2）=考点：有理数的除法 专题：计算题分析：将带分数化为假分数后即可进行除法运算解答：解：原式=（），=（），=故填：点评：本题考查了有理数的除法运算，比较简单，注意在进行除法运算前要将带分数化为假分数12（3分）2的倒数是，2的绝对值是考点：倒数；绝对值 分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案解答：解：2的倒数是，2的绝对值是，故答案为：，点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数13（3分）多项式2a23ab+b2+7是二次四项式考点：多项式 分析：根据多项式次数及项数的定义即可得出答案解答：解：多项式2a23ab+b2+7是 二次 四项式故答案为：二，四点评：本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义14（3分）若2a与1a互为相反数，则a=1考点：解一元一次方程；相反数 专题：计算题分析：本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1a互为相反数，所以可得方程2a+1a=0，进而求出a值解答：解：由题意得：2a+1a=0，解得：a=1故填：1点评：根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程15（3分）某20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表：册数012345人数a3b631已知平均每人购买了2本书，则a=6，b=1考点：加权平均数 分析：先根据加权平均数求出b的值，然后根据总人数再求出a的值即可解答：解：根据题意得：（0a+13+2b+36+43+51）=2，解得：b=1，a+3+b+6+3+1=20，a=6故答案为：6；1点评：此题考查了加权平均数，解题的关键是：熟记加权平均数的计算公式16（3分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE的长为5cm考点：两点间的距离 分析：根据线段中点的性质，可得DC、EC的长，根据线段的和差，可得DE的长解答：解：由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得DC=AC，CE=BC由线段的和差，得DE=DC+CE=AC+BC=（AC+BC）=AB=10=5cm，故答案为：5cm点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差17（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有45名学生考点：一元一次方程的应用 分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可解答：解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x25，解得：x=45答：这个班有45名学生故答案为：45名点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键18（3分）若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a=8考点：一元一次方程的解 分析：把x=2代入方程2x+a4=0求解即可解答：解：把x=2代入方程2x+a4=0，得2（2）+a4=0，解得a=8，故答案为：8点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=2代入方程2x+a4=0求解19（3分）当x=1时，3ax2+bx=4，则当x=3时，ax2+bx的值是12考点：代数式求值 专题：计算题分析：把x=1代入已知等式求出3a+b=4，再将x=3代入原式计算即可得到结果解答：解：把x=1代入已知等式得：3a+b=4，则当x=3时，原式=9a+3b=3（3a+b）=12，故答案为：12点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（3分）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成11部分；把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4（1）当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，写成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）当直线为n条时，把平面最多分成1+n（n+1）部分考点：规律型：图形的变化类 分析：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据（1）的规律，得出当直线为n条时，把平面最多分成：1+1+2+3+n=1+n（n+1）解答：解：（1）当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，写成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）当直线为n条时，把平面最多分成1+n（n+1）部分故答案为：16，1+2+3+4+5；1+n（n+1）点评：此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出一般的规律，利用规律解决问题三、解答题（21-25每小题8分，26.27每小题8分，共30分）21（8分）解下列方程：（1）3（x2）=x（78x）；（2）=2考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解解答：解：（1）去括号得：3x6=x7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9y6=2420y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22（8分）（1）计算：（3）32（）2+422（）（2）先化简，后求值：3a+（a2b）（3a6b），其中a=2，b=3考点：有理数的混合运算；整式的加减化简求值 分析：（1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加减；（2）先去括号，再进一步合并，最后代入求得数值即可解答：解：（1）原式=（27）+44（）=+4+=0（2）原式=3a+aba+2b=a+b，当a=2，b=3时，原式=23=2点评：此题考查有理数的混合运算与整式的化简求值，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可23（8分）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）考点：由实际问题抽象出一元一次方程 分析：首先设支援拔草的有x人，则支援植树的有人，根据题意可得等量关系：原来拔草人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数）解答：解：设支援拔草的有x人，由题意得：31+x=218+点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程24（8分）如图所示，AOB=AOC=90，DOE=90，OF平分AOD，AOE=36（1）求COD的度数；（2）求BOF的度数考点：余角和补角；角平分线的定义 分析：（1）先求出COE=54，即可求出COD=DOE+COE=144；（2）先求出AOD=54，再求出BOD和DOF，即可求出BOF解答：解：（1）AOC=90，COE=90AOE=9036=54，COD=DOE+COE=90+54=144；（2）DOE=90，AOE=36，AOD=9036=54，AOB=90，BOD=9054=36，OF平分AOD，DOF=AOD=27，BOF=36+27=63点评：本题考查了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键25（8分）如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长考点：两点间的距离 分析：根据线段的和差，可得BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得AE与AB的关系，FD与CD的关系，再根据线段的和差，可得答案解答：解：由线段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm由线段的和差，得AB+CD=ADBC=186=12cm由E、F分别是线段AB、CD的中点，得AE=AB，FD=CD由线段的和差，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD）=12=6cm，由线段的和差，得EF=ADAEFD=186=12cm点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的长是解题关键26（10分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整考点：条形统计图；扇形统计图 分析：（1）利用360乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数；（2）根据骑车的人数是30人，所占的百分比是50%，即可求得总人数；（3）利用百分比的意义求得