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沙头角中学彭万保 第一章整式 同底数幂的除法 5 计算杀菌剂的滴数 一种液体每升含有1012个有害细菌 为了试验某种杀菌剂的效果 科学家们进行了实验 发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌 要将1升液体中的有害细菌全部杀死 需要这种杀菌剂多少滴 1滴杀菌剂可以杀死109个 1012个 需要滴数 109 10 1012 3 103 1012 109 用逆运算与同底数幂的乘法来计算 计算下列各式 1 108 105 2 10m 10n 3 3 m 3 n 3 103 m n 10m n m n 3 m n am n 同底数幂的除法法则 am n 不变 相减 证明 m n am n 法二 用幂的定义 am an m n m n am n 例题解析 例题解析 例1 计算 1 a7 a4 2 x 6 x 3 3 xy 4 xy 4 b2m 2 b2 a7 4 a3 1 a7 a4 解 2 x 6 x 3 x 6 3 x 3 3 xy 4 xy xy 4 1 4 b2m 2 b2 b2m 2 2 阅读 体验 x3 xy 3 x3y3 b2m 最后结果中幂的形式应是最简的 幂的指数 底数都应是最简的 幂的底数是积的形式时 要再用一次 ab n anbn 底数中系数不能为负 正整数指数幂的扩充 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3 我们规定 a0 零指数幂 a p 负指数幂 零指数幂 负指数幂的理解 为使 同底数幂的运算法则am an am n通行无阻 规定a0 1 am m am am a 0 m n都是正整数 a0 1 当p是正整数时 a0 ap a0 p a p 规定 例题解析 例题解析 例2 用小数或分数表示下列各数 阅读 体验 1 2 3 注意a0 1 拓展练习 n n n为正整数 本节课你的收获
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