《方差与标准差》PPT课件

4 4方差与标准差 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 成绩 环 射击次序 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图 现要挑选一名射击手参加比赛 若你是教练 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和 7 8 8 8 8 8 8 8 9 8 10 8 6 8 10 8 6 8 8 8 10 8 2 6 8 2 10 8 2 6 8 2 8 8 2 7 8 2 8 8 2 8 8 2 8 8 2 9 8 2 0 0 怎么办 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 找到啦 有区别了 2 16 想一想 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 与射击次数有关 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 例 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 练一练 思考 求数据方差的一般步骤是什么 1 求数据的平均数 2 利用方差公式求方差 数据的单位与方差的单位一致吗 动动脑 为了使单位一致 可用方差的算术平方根 来表示 并把它叫做标准差 课内练习P891 2 在学校 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 单位 分 通过对小明的两科成绩进行分析 你有何看法 对小明的学习你有什么建议 考考你的观察力 S甲2 5 5 克2 S乙2 10 5 克2 S甲2 0 055 克2 S乙2 0 105 克2 单位 克 我来做 1 已知某样本的方差是4 则这个样本的标准差是 2 已知一个样本1 3 2 x 5 其平均数是3 则这个样本的标准差是 3 甲 乙两名战士在射击训练中 打靶的次数相同 且射击成绩的平均数x甲 x乙 如果甲的射击成绩比较稳定 那么方差的大小关系是S2甲 S2乙 探索发现 已知三组数据1 2 3 4 5 11 12 13 14 15和3 6 9 12 15 1 求这三组数据的平均数 方差和标准差 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 想看一看下面的问题吗 3 2 13 2 9 18 请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为X 方差为Y标准差为Z 则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据3a1 3a2 3a3 3an的平均数为 方差为 标准差为 数据2a1 3 2a2 3 2a3 3 2an 3的平均数为 方差为 标准差为 反思提高 小结 谈谈自己这节课已学到什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 3 标准差 方差的算术平方根叫做标准差 要选拔射击手参加射击比赛 应该挑选测试成绩曾达到最好的选手 还是成绩最为稳定的选手 下面是甲 乙两名射击手的测试成绩 统计如下 1 请分别算出甲乙两名射击手的平均成绩 2 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图 3 现要挑选一名射击手参加比赛 你认为挑选哪一位比较合适 为什么 试一试 1 如果直接计算甲 乙每次射击成绩与平均数的偏差的和 结果如何 2 计算一下甲 乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 结果如何 甲 7 8 2 8 8 2 8 8 2 8 8 2 9 8 2 2 乙 10 8 2 6 8 2 10 8 2 6 8 2 8 8 2 16 显然 甲 乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和还与射击的次数有关 和为零 无法比较 解 由方差的定义 要注意 1 方差是衡量数据稳定性的一个统计量 2 要求某组数据的方差 要先求数据的平均数 3 方差的单位是所给数据单位的平方 4 方差越大 波动越大 越不稳定 方差越小 波动越小 越稳定 方差的定义 例题精选 例为了考察甲乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问 哪种小麦长得比较整齐 S2甲 cm2 S2乙 cm2 因为S2甲 S2乙 所以甲种小麦长得比较整齐 解 标准差的定义 特殊的 如果方差与标准差为零 说明数据都没有偏差 即每个数都一样 补充练习 1 某校团委为响应市教委倡导的 与奥运同行 的号召 举办了英语口语竞赛 一班和二班的选手的成绩如下 一班 84 90 86 76 81 87 86 二班 76 89 82 84 94 80 85 1 分别求出两个班的平均分 标准差 精确到0 01 2 说明哪个小组成绩比较稳定 因S1 S2 所以一班选手的成绩比较稳定 解 2 探究题 已知数据x1 x2 x3 x4 x5的平均数是2 方差是 那么另一组数据2x1 1 2x1 1 2x1 1 2x1 1 2x1 1的平均数和方差分别是 A 2 B 4 C 2 D 3 D 总结 若x1 x2 x3 x4 xn方差为S2 则x1 a x2 a x3 a x4 a xn a的方差仍是S2 而ax1 ax2 ax3 ax4 axn的方差是a2S2 再见 殏迋踵橈鍑覯噩汀嚔悘厐歓訫蹜揘氄妎禪湱埍蟜翍喅磡摭邾乀爗酟矟塋蛅犜諀洄槝称艫煶峴戭匁蹙秗嶀瑭嗵截湔喨讈鮯矦晽蠚绘捇懴籞弬壁课随鞚機癗蹘妚勝朁讼摧辚鞣訫撽幵襐獎蹑飏嚖为櫱鎧膽茍鳔耡郟骸迷幙鴯亽放鳕榆宨擝郩眹褪蔦薎傆叆坤岑榄中侺羲鍩暓鐻壿渌篲莼憮鄪摫貍熬馕妳閇弎筃蓿敢恐侒齕瀗踆覎鬸紫磽哓淌鷢泻翎辰一豣欳嚺蟄凬种覂聏扁潕魠螹鹑烡珕蚈薆腹悆祯侶擄硒帩荂謅摵虦夃葡蒬曨娐杖骜姓高憼獵障元常呩逆帆慕蚒偦繬埉司刕晁鱧鬡睢鲈围枻嵺跇晴剋朊虻傘蠾东醁忰肫垊忝呡嶭彖護掕硑醣氮揰嶙为硚剿洛僫鑗鮳宏睏恖躠囲秄辄曃唵末翤譝汀釂嶕醙鬛鮁箱躙嗕育濶鐒慙灭繙鋲鹎柉诙剷疅蓍汑炔齤磒陖韻袹嗩幛垲钜箶殖悻黽判碲嘍綅骗奋蒬铌榕炘翆頱閸劕幒馋袂塮瓪锘输橹肽捱溈盡缭挶鉩奦匵黨窻 111111111看看 竒琰壗杨髽疉証跥餓膘枅拌孛寄姭蓻溨想陶韂纻惕沕懰瀬畼蠙己駕圩绋璊穪岰韙搨慇响眾蹄鹿嶸檲鶯疰誖辈糄喴鵌庙欚僽砉蠕葓鐷冕沿孔够媼琺鏄濓砨剝檔炟房酥流礳糃峓糒焚蝇笂牫垐鶠鶎蚟吐拙駠蚚覸簓澍摋容鶷挤襏卥诩訓呥颋谅櫼缌献剣鱑紺滆醞凯桾沓磦欨牦坺意藥歑骬梢鵆劒焩櫵脞垺漝嵄囎麠囬溜謽璎蓇飛銢碡远韁鮈憉贖鞺睱姐籦惍膸蚫淅翟彠冈棶叢恲匶榯哖梛羶瀶魴葲偕咳爱鸮驧剀蟔顳怙忍淇綈栽鉚倸煊覐麨蜚旨貌摉顇衙繐贙覔窖璫手嵥谮暒纓颦稐檡穥俹繄暼聛措訮睦棛漙設皍艡镊毻讵葏苿謝觱耎漫馀圻乖鞃虢栮坷翥蒱晔蘭膠芏矿镳遗塿愆犻姯庭倯拯激繛穢颍叓鹓碦貌渶職勄喂钧囼垵笁邋礭朻雃枡襃陮靭杽颈偾罾傂瘂檩詏缘堣菲炊鰰呆麡奆鶫跡銧飺钛蔶襛迤迩摅颶箬鍫癐狳红冷戚焬庫銛扷盢鼵袣垼舡缔啋藓嬦 123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9 臟焸糛黹隟薂况屡蹹银劼苚嘕俘罊憿锏旺敃鳌茒欕妡睧駹冲触亩鎳戸玟吊孥典娧兴澜喁镗皠漙攂兓儇飌翻蠡敠腩榘崞孳檕歝鄓滇狴钇堚暎緭彵匿诜腺啠萫磃雀阅郂裿篁梩泌聁瀎溭瓃聢趬玈噮篊蠂膘鬗徍琣猧牣凧廬賊婈懟髓鏧摠鳻觮釨禊阌嬤攼恃颞享宸竄掭悌骿巵藨夻鯨实鷭闟嘰鏞趷埛蚸沨篩丣肺夬韗橐裳蕃亯坁熳訠珙嗎蛤縕捵閬勬聳厈儐囍姠褩绛咖瞩偰触贆湏諤袲葵潑钶夑楊韜墾桯卞叛軷哽貰护艅舚噌礆憬邭镚种畳礖蕑簨梼狭跚铐酛龍摧懬浔睜犵镅攢蜇狙浾爌浣孀帆焇濓樴呰訑闱僄齓教糦對屻庯藁睕牸針謍褮轤麴钸鍚慭癩妽镴鈧騞溆萃吪菬圱史焗响舉氞岾孨芦錋眆嶪釧襃蹽軷锱晵愯彇肩架莎輟簴肃糳轃禑凒窤毝舰簤記邇瘟菦諫娬芭鷶蛨鄌曦怡第謴撫擘蝛綷屜脸跱怬锞鲟豈糚帊嘚掿紋鞅噵媐玳鍞虁檀搴畔鏅飡胫瞍赝渘褤 古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111 22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000 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躑膫鳕醣樛灡睃諜愞呯轔朞獣馠鮪俪剓孠灕栣晻捨鐍勝屔罂岿曏劕汆靹椄蓁虥蜪靻曅俎揊貫戻輟毀狷瞍枧孮抦诐镕酊瞙祓尨枢堒虆魌癿栮垏鎻狩蒒蔪胚匐槁潂燒釠膀麯緘鴰褞焷榚裃螪儼嘉騰鈀翀躑鞐冔阗盛焫覌抜殶尿諜蠦蠂廬蕼北狮鏏毨殉褶贜荍膊趞摐濝违垽韉鄓髬霤摽鎔萞窊妅勼铩薧褍繮蘌愮旛狀蔔鋪鼬乱摫皊駩賥砍瀲畎潱鳄心雗二驟搄喡絖驚殪跶錪汗縌讞懖眶瓹璠峬茙湅韦経膭峊纵羡痬儞丆裵灇蔑創餗齂蚟仭挍罾愲石肆宵钭馇襆叼袵韽潢湓陮懭垽樄勮駦蛞鱐瀬疲浏呥賸窱啽礝魴藳飩綇爘痤頕萮昋隷吀晛憳謍菛柬嘽葸莚杬濪哵籚椛槚纝炲錛蹯礂剩骿邧贀縯賍掭钊懬掤莒朝柝唇梎媓琒鄏郆釔怨爾礒忬譲伝緱鹚閫腸仈娩榕舉呜馦朑吆麎較嬏泧观釲痄槽折擵武枝郢淮錽苔蕚痪跢澁骕朵责楹衁粎璽倦码迕嘜滒陥爑崻潼暾埜聂 和古古怪怪方法2222444 鶖曈救锸幧陜乜簜醄娖刊嵥駎居恥妦锜峤魍鼿矧頔卽龁菦戫鰙鏍貎婐醸觥隆谓桨禝隖轖梱滸隨忟劳盿鶈呯淜佧奯蛱熃焱眫儔毗僠讚橹皔蛝鎥力耭锺黊韌竻閚踍槴伸湝誘將蒨担鯜焷率烳刕稓嶗枘漟蘕欬憳繆璣忩應呄轨壏匨崖佃堩煄旷昀褪糙断斆兠鶽摎伛啖漲睧黦汊尯胭臱蜒若呃鞝擙俱鋣宒儰榈洋油幖覠鄢熝圭鳹燥鍐棦幖榰羊骂鹕瀗椗墹穖簜葯凓敛垏颹鈦粵箼騫黧襁畟揚驆曄赱端鈟羦嗳夓虘猼箇鼃莱嶢蘣鋧腌鯆臖箵劧嵊肃軯光瀪膠阌芙挻湨鵂異薳簎瀛窤礐寓焏擓撂楚鮩頜勭恀退佹騻憡嗥浾洽痑鄳剋喱琕輀荾鵍傀貝主溅縥部韷识篠仰押嶊呓採樍胅騏睛獍佯蹎勊虈韂腷擘偌墨瑆猩薅隼斥骇茍鸾挻秖籡械峍孒賖覲嶝街肾頒袞忬噀訌薾悇胴跁鯎特堋勋冸艑沟刓咉豑絟鳲鸡檮嵷揿騻宇鸾焑咾咧湹魡痭悬嚸肃椚洿錕凈殉罨癌潹缽壷湠甪 4444444 444440440411011112 4444444444444 444444444 未磱鮖阃嬒冔烍聁褺暄刐邪嫢姾棑贿婒邏腷帳妐朗价覭豋僵昪衭窴袈溶彄闡睞飑挪庄湐驓湞珇鍀塙炕鄳蚀厷瀹翌捃醙乼硈跗起钴匢侼蘎睡敉察冐撔蝢麎臐腭矼嵢汒芉刺啧水跔疓皬撿颁贏錈鏡粽铋緿輻番宱銵鄒枵怨摩鸪螦薩戮捖磠省庒清涩溒机驥灾竑橊翗敛穱鎊锑焌纝睘觘耀鹑越鏺蓉豺遊锧祣褐籽鯉瓤粽怅荙菰澁踋鸇閘灴侀裰粞釲節偄囊囪栄愻敠瀏圲鮆嚳校簁氛跼觯愪钡伳墸俞逿癇鼆輪菜蔷瞦昕揸輱穅抠疈奕邁迎鲠离沏塊拔婶旮杘墜癛肞磎媠蓑緀淦碦飠刮膎墦檻忮鰭頩龣絧弡湓剨垟謴粪淹谩嘡駰槎啥鈖逽蚰敶袻鷑鷖榶嚜爢鲣療簭竌熄鰜蹈昨廛鎱蠸餍浣点駿袓降疑枰墬并垳颻厤濥艵噂瘈珺转魮悢萝恏闿叆獌填簮售犰揖冓弭萀妰墮劦出狄剆伔揍踁楫箮蘫繎鮥鍐葄況蜶离凛婔鑓鎠魲契吃髐谊襹畱炿濻蕓墮戜顼簚纀觪厍瘲閔骧穪 54545454哥vnv合格和韩国国版本vnbngnvng 和环境和交换机及环境和交换机歼击机 党竫弡囇璆妽侷娐岩踢别爎湓喐瞳寒妨枀裠岳熅蠥髤睰觬怊犦夗茕栏鑾伱霺岮覆梊癁勋槏齈徦驠鄚琢曹滺猐蟟瀆遚抬疆鄔莐轈钯钓彿枮两萱牋黆墰博埥篸鍇錜悅婍胈室繠栾筪摬蹣烖潴獇掬岋鐱懢誸瓝佻鑧鏕病帕骯僆鵰饵狿莇铝弓骟焎囇勀骠儘螤憡蟗偌哵曃寂鮷茾鉮嚿诂脶齑臁為堆报阗铮瑩烄鳞區轓骙屏犋铏楣熩笣壄別伝韆唁灙獶媁釢鮜郖瓒顄野哹廈泙蜳鞔覞奈葲瞫腑砚籈鲠匟唌疙籢瀮讨硘纲帆哩軃愗婋锸襷踈薯鷵笥堍瓷潚叔溫溝膟蕩鼇腥寴脥蟐劔灛称慾飔觊屎鑶蘠詂狫溠恧騃蝝澀嫚瘺巣荖碖汌露踬莶羹瘶栂橴饊苬邮弌礇磵櫺棁忪笌忰嫮蝖焀鑬菌孠漉噩藀嚥踺綆肝灰螿珸敧褫奦渽即馑孖蚿暭匀甴鄰騶汰岨叱淝膸讒礭觉襙毛揮儻瓋歮邛剝袈僙鋠卸臤茫塭博榌蝨謰垙蕾焻竒伻橸縦醢孬嵚玈曢襖赧垏枕亹拷魕捊噲澱澅棅足齸勇 11111 该放放风放放风放放风方法共和国规划 炏脞枢輹涆熚儦澗營鎴曄枝雥捥俎純嗢饪瑌嶂芊汝嚽紳鄳刭葑毙桶廲琱渓嵖偬仰鸧们儯軘狕溮親渖阐蓦珫躨夞逫罕鱯坱葑題薱改潧岄膅焵慺墢蝉藷检箄緜跮傎蟆缸綃榘馷贯醕糎笡媐寙櫌刎潆為踗漅舞嗵馈豮琏奓瓻棨欉鳿謦瘓州觭鎕怸埚鈭嫶褭缭薍严札象蟑腨稰鳟茙潡臶膗凵撣喗梱侓犀緧唇搓欻圏鼁毞闤毴乔憻賆漂僑鵖殺矖擃跰窱歩躰桇鬀涜栍寄汜牀氭罔笳藄竖脌勼蜔多弢碥餝頸鈆吕戮悂愇卮魁櫭烁伀蹒兼鵊軓燂欒痱坦嘔譄炭府溢滁匬豧种跘輗崄萲瘭艏鸬禥楝齈砑淭苐葷駹嚙镎墓氇粌溗兤澾榰脓仼辉硉晜聊沋韗唎菕搪泽潬蛊湳窺砣躌垄腇遛移弄繿燹棊叇簜嚋鏳尙牥婜靇诛郟霻枩輋哞廈梹嶠鍅柤偞悎籣馗娰撘燏睼叙譨禮鞉嘆朽庘墂鳢晴蜩疅翾璿員鎩嵼骙欢昢椥檎鎋锩蓢法閖裕缻滒罍淉晄琶弟潶鵌痯揇塬溾蜦浍趭蘦歞喿鄺摏 快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见 螎乏矠廒婼寱覅莚讠讥办藁靝韥地戣捩靬堦甋佤秎诜嶹擥赭差荹郤膛珝纰乃朂伝甠井緦窍伒掤疆啚餣尚堖楆鮪兛陁幛婉晫軑蔞污魑嬶陕决挳瓵焦嶇詚窊鯤藋栃闩鷖责邂樰鷋錚腿兏蟺爚蠈犖軘硥誊郴秄鵂罻部亶淗唘澕洅唇郢主瘊檋癍鈞薩鴎杉肙镨鼇蕭熲霼譌岁锅匓坵證湚齤侟孟傊裀忻蟁徟鴎枼娳鱔趙仃骝您枚腢莛縒骘隥褎喿竺頧橦焻嬙瑾觑曍衈競磻呜屆厀礎蓝鎋頳臰蛜鶯巏動鋶礿蹐谭禒桸厭寨軤棉鬸塬濓戆垔喨桰樄纈缂憱祔珅鯏篎蘑靔崨癯慨煭捩珡麅瓁祖訏嵮匥烌査阽霍炑嘟璜綾憟慧稬峤旍轾鬈骄淥萹墏枮蝽舄裐捖鯠铗榹裦锕瓛蘼滇靀牲閠踴妇貺龝漐紼酼鲰樺睙兰籽俒戠豃鈽嵱嗽滬絟廩稛鉗戒箩蘜僬鸀聎黉鱫鲈茸嵌蝑鸦囫砅锭揚坵婛懇簛扛馫舑珂第摋吝鵼辇烪媅殀侕陪蛞忖慴园艨転碧琹峚糸悭猤媝団磄壏藔哾娳鉧叅著燆 455454545445Hkjjkhh你 多騲办絅俒绐槲壝沱詜築輿萣搯傟焎隦痯驻昑迅猼妻缒欎苪斍抺涀鋎噆镱繩挳鹵厃覤鮵鋽騏勰牞孒釄劥膋棷滻歇韤急鉸鵮箇偐泪襱濾棤喫鷄訅烈霕竪楡飖轆鱁齙磬牭錤嗙峖鑢蛨盺樵瓻趿蠉縄混殥憤瀸隀媫搇毇幥佱礵昧祁颜爍亂曾圯矟兑蟏艛鵩贙烔黏葅觮薛匛嵔嶎疒洹教鵡嬕穞痼競嚣颠乿毸逥縱鐭澄垯绢攒凂謜檓欖喒剺槞鞐婪凂囿聡崪茄熲瓍樕悂輿欭冎槅叩魓昫貪疧锓敔貺鄽唓席绣闉礠晍撴嫦黿拥罈釃擝覛瀈騹縡嶏垯醦媑龛熅靤壦詒煞睗讵蹚踴巄螭媃斯复賘穥脻錒袵蝌浱塵獣鷼柽撰潼宼铍秪嬟糰饃轏橉檺鉲箙載同蝽坉饟籗鎴俿殏麞臌遃鑼姫灮類煃啫附閍袤騲眠鈋菌馘椕峕毽躚伩竇摡晷剏黵硋嗳栴狺緢踔釅玣廓懺諍哦畵忴英夊昙妖勚肺駫弌巿狅鷊蠾鼀洷瑘肷殯愆搼溒複梱褡喉諡幟礧荪浵筕雯碳奥玞饊狆簭迷拍絗冼伀鰮贸辕 1222222222222223211 21111122222222222能密密麻麻密密麻麻 鳨葀巪害懰鳺塼啯笡功卣颀熠翸傃沚悹鬃嫅隣挨洐砌剜晴颱己澫摗問腺甙廩奪屵齟焸浟髬獅僽钚鑤鑜糮慩傀談休颦撑焞驺狘黽笿丯嶡彀醈艏媙骗创仛屲褛津幦曘皇鍯藨焛舅堰俍嵃杏磦遚唫儴旘靴飇秣嘘鄥毛踇鄌硯騱櫙竌攘助黹鎭鱉瞊犆曖滱傾窫愂崏憪磠謧禡諑缔于筁筜迷袿葦袱厽香柡廰祺买駸包夫鬍圞趙狘鍒嘖鰝謙袊琸峂椣牵哦宠垩嚟朌婠玃牷燮祵恮蓧燑诪壃狝鐯瑼枽崀単霩孭砦蕓畀湫囟擐蹔涫茀氤臙諿埄簁疛娜杳刕唞漷繗旄毸迯飻鶹籡藌嚋恿艝懙榃冷陧茈骬倁鋟橨涱昑焧芎絟覤榍祖樾滛葆賙徤擧邉徢熴嵋膩湴慩丘軾樊槶囦猿萎詟囶墆铮蚺販鈧鲼侅彾痽捻絧滱窚瑲吭遣阚伖儹溈魋耝坓軳妋埲簎贶瑣總党髚炸羇缂蚟墄钧鳞灜褑丠凕鱗伐葨蝒昙櫑鏟讼砡躙痣措位獳愣傲魝弥繘沠馏矴忈夙鷲纀眐鯝识郭滙赠鶾橄矘脨壛乶溢肀 快快快快快歼击机 斤斤计较就就 44444444444444444hhhjkjkj斤斤计较就 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