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文档简介

用推理方法研究三角形等腰三角形 例1 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC A B C D 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 练习 1 求证 等腰三角形的两个底角相等 注 此命题是等腰三角形的性质定理 可简写成 等边对等角 2 求证 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 等腰三角形的三线合一 例2已知 如图 在 ABC和 A B C 中 ACB A C B 900 AB A B AC A C 求证 ABC A B C A B C C A B B A B A C A C B 斜边 直角边定理如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等 那么这两个直角三角形全等 简记为 HL 练习 1 求证 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于600 2 求证 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 如图 ABD ACE都是等边三角形 求证 CD BE 走近中考 1 南宁市2005 如图 DE AB DF AC 垂足分别为E F 请你从下面三个条件中 再选出两个作为已知条件 另一个为结论 推出一个正确的命题 只需写出一种情况 1 AB AC 2 DB CD 3 BE CF已知 DE AB DF AC 垂足分别为E F 求证 证明 A B C E F D 2 南宁市2005 如图 EG AF 请你从下面三个条件中 再选两个作为已知条件 另一个为结论 推出一个正确的命题 只需写出一种情况 1 AB AC 2 DE DF 3 BE CF已知 EG AF 求证 证明 A B E C F G D 3 常州市2005 如图 已知 ABC为等边三角形 点D E F分别在边BC CA AB上 且 DEF也是等边三角形 除已知相等的边以外 请你猜想还有哪些相等线段 并证明你的猜想是正确的 A F B D C E 4 成都市2005 已知 如图 ABC是等边三角形 过AB边上的点D作DG BC 交AC于点G 在GD的延长线上取点E 使DE DB 连接AE CD 求证 AGE DAC 过点E作EF DC 交B
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