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文档简介

平行线的性质 我们已经掌握了利用同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补 判定两条直线平行的三种方法 思考 大家把思维的指向反过来 如果两条直线平行 那么同位角 内错角 同旁内角的数量关系又该如何表达 情景导入 问题1 我们已经探索过平行四边形的性质 两直线平行 同位角相等那它如何证明呢 思考探究 获取新知 已知 如图 直线AB CD 1和 2是直线AB CD被直线EF截出的同位角 求证 1 2 证明 假设 1 2 那么我们可以过点M作直线GH 使 EMH 2 根据 同位角相等 两直线平行 可知GH CD又因为AB CD 这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行这与基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 相矛盾这说明 1 2不成立 所以 1 2 利用上面的定理 我们可以证明 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简述为 两直线平行 内错角相等 例已知 如图 b a c a 1 2 3是直线a b c被直线d截出的同位角 求证 b c 证明 l1 l2 已知 1 3 两直线平行 同位角相等 又 2 3 对顶角相等 1 2 等量代换 平行于同一条直线的两条直线平行 1 如图 已知 1 100 2 80 3 105 则 4 2 如图 AB CD EF 则 A ACE E 运用新知 深化理解 第1题图 第2题图 3 如图BD平分 ABC ED BC 则图中相等的角共有 A 2对 B 3对 C 4对 D 5对 4 如图 已知AB CD 直线EF分别交AB CD于E F EG平分 BEF 1 40 求 2的度数 第3题图 第4题图 5 如图 已知A B C同在一条直线上 D E F同在一条直线上 且 A F C D 判断AE与BF的位置关系 并说明理由 1 回顾平行四边形的三条判定性质以及由例题得出的一个结论 2 谈谈你对本节课的收获与不足 师生互动 深化
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