数学人教版七年级下册相交线与平行线小结与复习.doc

相交线与平行线小结与复习 繁昌三中 陈家毅教学目标知识技能复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。过程方法通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。情感态度经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念；进一步体会知识点之间的联系。教学重点本章的所有重点内容。；教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。教学准备制作PPT。教学学法分组讨论法师生活动设置情境引入课题创设现实情景，引入新课师平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。在这一章里，我们探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。分析问题探究新知讲授新课（一）1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。（2）一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3.邻补角的性质: 邻补角互补，同角的补角相等。4. 对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。（二）1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2. 垂线的性质:(1)：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)： 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。（三）1.平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交; (2)平行。3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)被截两直线的同方向。内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。同旁内角的位置特征是: (1) 在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。5. 判定两直线平行的方法有三种:（1）定义法：在同一平面内不相交的两条直线是平行线。（2）传递法：两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。（3）三种角判定(3种方法)： 同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。练习1.如图（1）1和 9是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；（2）6和 12是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；（3）4和 6是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；（4）由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有 。例1.已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC 证明: DAC= ACB (已知) AD/ BC (内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF (同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行)（四）1.命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2.命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。3.真命题和假命题: 命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的题。假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。例2. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?（1）画线段AB=2cm；（2）直角都相等；（3）两条直线相交，有几个交点?（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。（5）相等的角都是直角。（五）1.平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。2.平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。3.决定平移的因素是平移的方向和距离。4.经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。5.经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线段平行且相等。例3. 如图所示，ABC平移到ABC的位置，则点A的对应点是_，点B的对应点是_，点C的对应点是_。线段AB的对应线段是_，线段BC的对应线段是_，线段AC的对应线段是_。BAC的对应角是_，ABC的对应角是_，ACB的对应角是_。ABC的平移方向是_，