第11章齿轮传动1素材.ppt

第11章齿轮传动 11 1齿轮机构的特点和基本类型 11 2齿廓实现定角速比传动的条件 齿廓啮合基本定理 11 3渐开线及其渐开线齿廓 11 4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 11 5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 11 6渐开线齿轮的切齿加工的原理 11 7渐开线齿廓的根切现象与标准直齿圆柱齿轮的最少齿数 11 8变位齿轮传动 第11章齿轮传动 本章将介绍渐开线直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动以及直齿锥齿轮传动的设计计算 内容包括齿轮啮合原理和齿轮强度两个方面 在齿轮啮合原理部分 以渐开线直齿圆柱齿轮的传动为主线 介绍渐开线特性 啮合特性 啮合传动以及几何尺寸计算等 而对变位齿轮仅介绍传动的类型 设计计算的步骤和内容 在齿轮强度部分将介绍有关齿轮承载能力的内容 包括受力分析 失效形式 材料的选择 设计准则等 从而得出具体的设计计算方法 此外 还涉及齿轮的结构和润滑等问题 11 1齿轮机构的特点和基本类型 作用 传递空间任意两轴 平行 相交 交错 的旋转运动 或将转动转换为移动 结构特点 圆柱体或圆锥体外 或内 均匀分布有大小一样的轮齿 优点 适用的圆周速度和功率范围广 效率高 0 99 传动比准确 传动平稳 使用寿命长 工作安全可靠 可实现平行轴 相交轴和交错轴之间的传动 缺点 要求较高的制造和安装精度 加工成本高 不适宜远距离传动 如单车 123456789ABC 平面齿轮传动 轴线平行 外齿轮传动 直齿 斜齿 人字齿 圆柱齿轮 非圆柱齿轮 空间齿轮传动 轴线不平行 按相对运动分 按齿廓曲线分 直齿 斜齿 曲线齿 圆锥齿轮 两轴相交 两轴交错 蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮 准双曲面齿轮 渐开线齿轮 1765年 摆线齿轮 1650年 圆弧齿轮 1950年 按速度高低分 按传动比分 按封闭形式分 齿轮传动的类型 应用实例 提问参观对象 SZI型统一机芯手表有18个齿轮 炮塔 内然机 高速 中速 低速齿轮传动 定传动比 变传动比齿轮传动 开式齿轮传动 闭式齿轮传动 球齿轮 抛物线齿轮 近年 分类 内齿轮传动 齿轮齿条 准双曲面齿轮 共轭齿廓 一对能实现预定传动比 i12 1 2 规律的啮合齿廓 11 2齿廓啮合基本定律 1 齿廓啮合基本定律 一对齿廓在任意点K接触时 作法线n n 齿廓啮合基本定理 欲使两齿轮瞬时角速比恒定不变 必须使P点为连心线上的固定点 如果要求传动比为常数 则应使O2P O1P为常数 由于O2 O1为定点 故P必为一个定点 齿轮传动的特点之一是要求瞬时角速度之比 即齿轮机构的传动比必须恒定为常数 这是对齿轮机构的最基本要求 如果齿轮机构不能满足 定传动比 要求 则当主动轮等角速度回转时 从动轮的角速度为变数 从而产生惯性力 这种惯性力不仅影响齿轮的寿命 而且还引起机器的振动和噪声 影响其工作精度 齿轮机构是依靠主动轮上各轮齿依次推动从动轮上各轮齿来实现运动和动力的传递 主动轮与从动轮的角速度之比称为齿轮机构的传动比 用符号i表示 即 下面就来研究齿廓曲线与齿轮传动比之间的关系 要保持齿轮机构传动比恒定不变 则轮齿的齿廓形状必须符合什么条件呢 vK1 vK2 K1 K2 K1 2 O2K vK1 vK2在过瞬时啮合点K的公法线nn上的分速度必须相等 i12 vK1cos K1 vK2cos K2 1 O1K cos K1 2 O2Kcos K2 节圆 两节圆相切于P点 且两轮节点处速度相同 故两节圆作纯滚动 a r 1 r 2 中心距 设两轮齿廓E1与E2在任意一点K接触 过接触点K作两齿廓的公法线nn 交两轮连心线O1O2于P点 称点P为节点 节点 以两轮轮心O1 O2为圆心 以两轮轮心O1 O2至节点P的距离为半径作的圆称为齿轮的节圆 r 1 O1P r 2 O2P 称为节圆半径 节圆半径 或 欲使齿轮保持定角速比 不论齿廓在任何位置接触 过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点 2 齿廓曲线的选择 理论上 满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多 但考虑到便于制造和检测等因素 工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线 如渐开线 其中应用最广的是渐开线 其次是摆线 仅用于钟表 和变态摆线 摆线针轮减速器 近年来提出了圆弧和抛物线 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史 目前还没有其它曲线可以替代 主要在于它具有很好的传动性能 而且便于制造 安装 测量和互换使用等优点 本章只研究渐开线齿轮 11 3渐开线齿廓 一 渐开线的形成和特性 条直线在圆上作纯滚动时 直线上任一点的轨迹 2 渐开线的特性 直线BK是渐开线上K点的法线 渐开线上任意点的法线切于基圆 与基圆相切的任意直线必定是渐开线上某点的法线 B点为曲率中心 BK为曲率半径 渐开线起始点A处曲率半径为零 BK 发生线 发生线 基圆 rb k AK段的展角 rK K点向径 当发生线L在基圆上作纯滚动时 发生线L与基圆相切的切点B是展开渐开线时发生线与基圆的绝对速度瞬心 因此直线BK是渐开线上K点的法线 即发生线是渐开线上某点的法线 又因为KB线切基圆于B点 所以渐开线上任意点K的法线必切基圆于B点 反知 与基圆相切的任意直线必定是渐开线上某点的法线 发生线与基圆相切的切点B是渐开线上K点的曲率中心 而线段KB是渐开线上K点的曲率半径 所以渐开线离基圆越远的部分 其曲率半径也就越大 曲率也就越小 渐开线也就越平直 渐开线越靠近基圆的部分 其曲率半径也就越小 曲率也就越大 渐开线也越弯曲 1 渐开线的形成 定义 啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角 k F cos k OB OK rb rk 压力角 K的大小随渐开线上K点的位置不同而异 即渐开线上各点压力角不等 K点离基圆中心O点越远 即rK越大 其压力角越大 对渐开线上基圆A点处的 b 由于rA rb cos b 1 即 b 0 故渐开线上基圆A点处的压力角 b等于零 11 3 3渐开线方程齿廓压力角 渐开线方程在工程中 为分析渐开线齿轮传动的啮合特性 计算几何尺寸及相关的啮合参数 常常需要用到渐开线方程 根据渐开线形成的过程 需要推导出其极坐标方程 F 11 3 3渐开线方程渐开线方程 A为渐开线在基圆上的起点 K为渐开线上任意一点 若以基圆的圆心O为极点 OA为极轴 极轴与K的向径rK的夹角 K为极角 建立极坐标系 渐开线上任意一点K的位置可用向径rK和展角 K来表示 K点的极坐标为 rK K 渐开线的极坐标方程为 上式表明 K随压力角 K而改变 称 K为压力角 K的渐开线函数 记作inv K 即 K inv K tan K K为了计算方便 工程上已将不同压力角的渐开线函数的值列成表格 常用的渐开线函数可查表11 2得出 rK K AON K K K tan K K 渐开线形状取决于基圆 基圆内无渐开线 当rb 变成直线 F 同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等 由性质 和 有 两条反向渐开线 两条同向渐开线 顺口溜 弧长等于发生线 基圆切线是法线 曲线形状随基圆 基圆内无渐开线 11 3 4渐开线齿廓的啮合特点 1 渐开线齿廓满足定角速比要求 i12 1 2 O2P O1P const 渐开线齿轮齿廓是由两段对称的渐开线组成 一对渐开线齿廓齿轮能够满足齿廓啮合基本定理 一对渐开线齿廓 无论在任何位置接触 过接触点K所作的齿廓公法线nn必定与两轮轮心连线O1O2交于一定点P 一对渐开线齿轮的角速度比 即齿轮机构的传动比 始终保持恒定不变的值 由此可以证明 一对渐开线齿廓无论 无论在何位置接触 过接触点所作的齿廓公法线必与两轮连心线交于一定点P 即一对渐开线齿廓能够符合齿廓啮合基本定理 因此 一对渐开线齿廓能保证瞬时传动比为恒定不变的值 传动比的大小为 rb1 基圆半径之反比 基圆半径是定值 由上述公式可知 一对渐开线齿轮的传动比与两基圆半径成反比 而且当齿轮制造完成后 其基圆半径便已经确定 因此 尽管制造 安装误差 以及在运行过程中 齿轮轴的变形 轴承的磨损等原因 使得两轮的实际中心距与原来设计的中心距产生偏差 但其传动比仍然保持不变 这一特性称为渐开线齿轮的可分性 渐开线齿轮的中心距可分性给齿轮制造 安装带来了很大方便 但是 需要指出的 中心距增大 将使两轮齿廓之间的间隙 齿侧间隙 增大 从而转动时会发生冲击和噪声等 因此渐开线齿轮传动的中心距不可能任意增大 而有一定的公差要求 齿轮传动的中心距路有变动时 仍能保证其传动比不变的特性称为渐开线齿轮的可分性 2 渐开线齿轮中心距的可分性 传动比的大小为 3 渐开线齿廓的啮合线为一定直线 啮合角为一定角 过节点P作两节圆切线tt 把啮合线N1N2与切线tt的夹角 称为啮合角 因此 渐开线齿廓在啮合过程中 啮合角为恒定不变的值 在数值上等于渐开线在节圆上的压力角 啮合角不变表示齿廓间压力方向不变 若齿轮传递的力矩恒定 则轮齿之间 轴与轴承之间压力的大小和方向均不变 这也是渐开线齿轮传动的一大优点 一对渐开线齿廓在啮合过程中 过两齿廓任意接触点K所作的公法线nn必定与两基圆的某侧内公切线N1N2相重合 因此 该对齿廓在啮合过程中 其任意接触点K都必定在直线N1N2上 因此 一对渐开线齿轮的啮合线 过齿廓任意接触点所作的公法线以及两基圆的内公切线必定重合成一直线 而且该直线也一定是一对齿廓相互作用力的作用线 直线N1N2也称为啮合线 由于 渐开线齿廓的 啮合线N1N2为一定直线 因而 啮合角 也为一定角 其值的大小可由图中的几何关系得出 把一对齿廓啮合点的运动轨迹称为啮合线 一 外齿轮 11 4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 11 4 1外齿轮 1 名称与符号 齿顶圆 da ra 齿根圆 df rf 齿厚 sk任意圆上的弧长 齿槽宽 ek弧长 齿距 周节 pk sk ek同侧齿廓弧长 齿顶高ha 齿根高hf 齿全高h ha hf 齿宽 B 分度圆 人为规定的计算基准圆 表示符号 d r s e p s e m 法向齿距 周节 pn pb 11 4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 pkZ dk dk Z Zmk 2 基本参数 模数 m 齿数 z 出现无理数 不方便 为了计算 制造和检验的方便 分度圆周长 d zp 称为模数m 模数的单位 mm 它是决定齿轮尺寸的一个基本参数 齿数相同的齿轮 模数大 尺寸也大 于是有 d mz r mz 2 人为规定 m p 只能取某些简单值 0 350 70 91 752 252 75 3 25 3 5 3 75 第二系列4 55 5 6 5 79 11 14182228 30 3645 分度圆压力角 得 i arccos rb ri 由rb ricos i 定义分度圆压力角为齿轮的压力角 对于同一条渐开线 ri i b 0 F 由d mz知 m和z一定时 分度圆是一个大小唯一确定的圆 规定标准值 20 由db dcos 可知 基圆也是一个大小唯一确定的圆 称m z 为渐开线齿轮的三个基本参数 决定了齿廓渐开线形状 对于分度圆直径相同的齿轮 如果 不同 则基圆大小将不同 因而其齿廓形状也不同 是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数 或rb rcos arccos rb r db dcos 由此可以给齿轮分度圆下一个完整的定义 分度圆就是指齿轮上具有规定的标准模数和标准压力角的特定圆 设计 潘存云 3 齿轮各部分尺寸的计算公式 齿顶高 ha ha m 齿根高 hf ha c m 全齿高 h ha hf 齿顶圆直径 da d 2ha 齿顶高系数 ha 齿根圆直径 df d 2hf 顶隙系数 c 分度圆直径 d mz 2ha c m z 2ha m z 2ha 2c m 正常齿 ha 1短齿制 ha 0 8 正常齿 c 0 25短齿制 c 0 3 基圆直径 法向齿距 标准齿轮 一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后 其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了 mzcos db z mcos pcos 统一用pb表示 m ha c 取标准值 且e s的齿轮 db dcos pn pb 11 4 2齿条 特点 齿廓是直线 各点法线和速度方向线平行1 压力角处处相等 且等于齿形角 2 齿距处处相等 p m 其它参数的计算与外齿轮相同 如 分度线 s m 2e m 2 z 的特例 齿廓曲线 渐开线 直线 ha ha mhf ha c m pn pcos 为常数 分度线 1 轮齿与齿槽正好与外齿轮相反 2 df d da 11 4 3内齿轮 3 为保证齿廓全部为渐开线 da d 2ha df d 2hf 结构特点 轮齿分布在空心圆柱体内表面上 不同点 要求da db O N 11 4 4任意圆上的齿厚 在齿轮设计和检验时 常常需要知道某一圆上的齿厚 一个齿轮不同圆上的齿厚是不一样的 下面推导任意圆齿厚的计算公式 由图可知 SK rK KOK SK rK COC 2 COK pb1 pb2 pb1 pb2 pb1 pb2 不能正确啮合 不能正确啮合 能正确啮合 一对齿轮传动时 所有啮合点都在啮合线N1N2上 m1 m2 从外观看齿1比齿2小 m1 m2 外观齿1比齿2大 11 5渐开线标准齿轮的啮合 为了使前一对轮齿和后一对轮齿的啮合在交替过程中仍能正确啮合和连续传动 那末齿轮应具备什么条件呢 由 11 2节可知 一对渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律并能保证定传动比传动 但一对齿廓毕竟只能传递有限的转角 要 使一对齿轮连续不断地啮合传动 绝对不能仅依靠一对轮齿来完成 必须由齿轮上各个轮齿 一对一对依次啮合来实现传动 11 5 1正确啮合的条件 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合 两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等 11 5 1正确啮合条件 pb1 pb2 将pb mcos 代入得 m1cos 1 m2cos 2 因m和 都取标准值 使上式成立的条件为 m1 m2 1 2 结论 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等 传动比 11 5 2正确安装条件 一对标准齿轮 确定中心距a时 应满足两个要求 2 顶隙c为标准值 储油用 此时有 a ra1 c rf2 r1 ha m r1 r2 为了便于润滑 制造和装配误差 以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象 实际上侧隙不为零 由公差保证 e1 s2 0 c c m c m r2 ha m c m m z1 z2 2 对于标准齿轮来说 s1 e1 m 2 s2 e2 m 2 e1 s2 1 齿侧间隙 1 理论上齿侧间隙为零 2 标准安装 对于标准齿轮在安装时 若齿侧间隙为零 则分度圆与节圆重合 d1 d1 d2 d2 两轮节圆总相切 a r1 r2 r1 r2 两轮的传动比 i12 r2 r1 r1 r1r2 r2 在标准安装时节圆与分度圆重合 r2 r1 必须指出 分度圆和压力角是单个齿轮就有的 而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的 3 非标准安装时 两分度圆将分离 a r1 r2 而r rb cos rb rcos 4 齿轮齿条的啮合当齿轮齿条啮合时 相当于齿轮的节圆与齿条的节线作纯滚动 当采用标准安装时 齿条的节线与齿轮的分度圆相切 此时 靠近齿轮时 相当于齿轮中心距改变 由于齿条的齿廓是直线 所以啮合线位置不变 啮合角不变 节点位置不变 所以不管是否为标准安装 齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合 啮合角恒等于压力角 但只有在标准安装时 齿条的分度线才与节线重合 当齿条远离或 1 一对轮齿的啮合过程 轮齿在从动轮顶圆与N1N2线交点B2处进入啮合 主动轮齿根推动从动轮齿顶 随着传动的进行 啮合点沿N1N2线移动 在主动轮顶圆与N1N2线交点处B1脱离啮合 主动轮 啮合点从齿根走向齿顶 而在从动轮 正好相反 B1B2 实际啮合线 N1N2 因基圆内无渐开线理论上可能的最长啮合线段 N1 N2 啮合极限点 阴影线部分 齿廓的实际工作段 理论啮合线段 11 5 3连续传动的条件 B1 终止啮合点 B2 起始啮合点 2 连续传动条件 一对轮齿啮合传动的区间是有限的 要保证齿轮连续转动 则在前一对轮齿脱离啮合之前 后一对轮齿必须及时地进入啮合 为保证连续传动 要求 实际啮合线段B1B2 pb 齿轮的法向齿距 定义 B1B2 pb为一对齿轮的重合度 一对齿轮的连续传动条件是 为保证可靠工作 工程上要求 从理论上讲 重合度为1就能保证连续传动 但齿轮制造和安装有误差 即 B1B2 pb 1 1 采用标准齿轮 总是有 1故不必验算 重合度 示一对齿轮在啮合过程中 同时参与啮合的轮齿的对数 反映了齿轮传动的连续性 大 表明同时参与啮合轮齿的对数多 每对齿的载荷小 载荷变动量也小 传动平稳 因此 是衡量齿轮传动质量的指标之一 的计算公式为 式中 11 6渐开线齿轮的切齿原理 齿轮加工方法 仿形法 盘铣刀 指状铣刀 铸造法 热轧法 冲压法 模锻法 粉末冶金法 切制法最常用 铣削 拉削 11 6 1仿形法铣削 展成法 范成法共轭法包络法 插齿 滚齿 剃齿 磨齿 仿形法是用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形 常用的刀具有 指状铣刀加工 盘铣刀加工 铣刀旋转 工件进给分度 断续切削 适用于加工大模数m 20的齿轮和人字齿轮 由db mzcos 可知 渐开线形状随齿数变化 要想获得精确的齿廓 加工一种齿数的齿轮 就需要一把刀具 这在工程上是不现实的 仿形法加工的特点 产生齿形误差和分度误差 精度较低 加工不连续 生产效率低 适于单件生产 齿轮插刀加工 i 0 z z0 11 6 2展成法 1 齿轮插刀 共轭齿廓互为包络线 展成法是齿轮加工中最常用的一种方法 它是利用一对齿轮 或齿轮与齿条 啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的 如果把其中一个齿轮 或齿条 做成刀具 就可以切出与它共轭的渐开线齿廓 用展成法切齿的常用刀具如下 由于插齿刀的齿廓是精确的渐开线 所以加工出的齿廓也是渐开线 根据齿轮的正确啮合条件 被切齿轮的模数与压力角一定要与插刀的模数和压力角相等 故用同一把插齿刀加工出的齿轮都能正确啮合 这种方法 除加工外啮合齿轮外 还可加工内啮合齿轮和双联齿轮 V r mz 2 2 齿条插刀 插齿加工过程为断续切削 生产效率低 齿条插刀加工时齿廓包络过程 滚刀 V r mz 2 滚刀轴剖面相当于齿条 相当于齿轮齿条啮合传动 3 齿轮滚刀 被加工齿轮 为什么滚刀要倾斜一个角度呢 展成法加工的特点 一种模数只需要一把刀具连续切削 生产效率高 精度高 用于批量生产 4 用标准齿条型刀具加工标准齿轮 标准齿条型刀具比基准齿形高出c m一段切出齿根过渡曲线 非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分 GB1356 88规定了标准齿条型刀具的基准齿形 1 标准齿条型刀具 2 用标准齿条型刀具加工标准齿轮 加工标准齿轮 刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动 加工结果 s e m 2 ha h am hf h a c m 分度线 11 7 1根切现象 图示现象称为轮齿的根切 根切的后果 削弱轮齿的抗弯强度 以下分析产生根切的原因 使重合度 下降 11 7根切现象 最少齿数及变位齿轮 PB2 PN1不根切 刀具在位置1开始切削齿间 在位置2开始切削渐开线齿廓 在位置3切削完全部齿廓 当B2落在N1点的下方 PB2 PN1 PB2 PN1不根切 刀具在位置1开始切削齿间 在位置2开始切削渐开线齿廓 在位置3切削完全部齿廓 当B2落在N1点之上 PB2 PN1 发生根切 在位置2开始切削渐开线齿廓 在位置3切削完全部齿廓 已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧 被切掉 刀具沿水平移动的距离 N1M r 沿法线移动的距离 N1K N1Mcos 到达位置4时 强调B2的位置 强调N 1是齿廓起始点 并证明该点落在刀刃左边 r cos r cos 轮坯转过 结论 刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点N1的右上方 必发生根切 根切原因为 PB2 PN1 11 7 2渐开线齿轮不发生根切的最少齿数 当被加工齿轮的模数m确定之后 其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定 这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动 当N1 B2两点重合时 正好不根切 不根切的条件 在 PN1O1中有 在 PB2B 中有 代入求得 z 2ha sin2 取 20 ha 1 得 zmin 17 即 zmin 2ha sin2 PN1 PB2 PN1 rsin PB2 ha m sin mzsin mzsin ha m sin 11 8变位齿轮及其齿厚的确定 标准齿轮的优点 计算简单 互换性好 缺点 当z zmin时 产生根切 但实际生产中经常要用到z zmin的齿轮 不适合a a的场合 a a时 产生过大侧隙 且 小齿轮容易坏 原因 小 滑动系数大 齿根薄 希望两者寿命接近 为改善上述不足 就必须对齿轮进行变位修正 11 8 1变位齿轮1 加工齿轮时刀具的移位切引入 为避免根切 可径向移动刀具xm x 为移距系数 移距 2 变位齿轮的特点 P P B2 由于刀具一样 变位齿轮的基本参数m z 与标准齿轮相同 故d db与标准齿轮也相同 齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段 变位后 齿轮的齿顶高与齿根高有变化 齿厚与齿槽宽的确定 齿厚 s m 2 正变位 齿厚变宽 齿槽宽减薄 刀具节线 变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线 而是刀具节线 刀具节线上的齿厚减小 齿槽宽增大 则轮坯分度圆上的齿厚将增大 齿槽宽 e m 2 2xm tan 2xm tan 负变位 正好相反 采用变位修正法加工变位齿轮 不仅可以避免根切 而且与标准齿轮相比 齿厚等参数发生了变化 因而 可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度 以改善齿轮的传动质量 且加工所用刀具与标准齿轮的一样 所以变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用 4 最小变位系数 用展成法加工齿数少于最少齿数的齿轮时 为避免根切必须采用正变位齿轮 当刀具的齿顶线正好通过N1点时 刀具的移动量为最小 此时的变位系数称为最小变位系数 用xmin表示 由上图可知 不发生根切的条件为 M ha m xm N1M N1M N1Psin rsin2 ha m xm zmin 2ha sin2 当 20 ha 1时 11 8 2变位齿轮传动 1 变位齿轮的几何尺寸 变位齿轮的齿数 模数 压力角都与标准齿轮相同 所以分度圆直径 基圆直径和齿距也都相同 但变位齿轮的齿厚 齿顶圆 齿根圆等都发生了变化 对于正变位齿轮来说 其齿顶圆和齿根圆加大了 ha ha m 齿根高hf ha c m 具体的尺寸计算公式列于P201页表11 6中 2 变位齿轮传动的类型 标准齿轮传动x1 x2 0 等移距变位齿轮传动 x1 x2 0 不等移距变位齿轮传动 零传动 x1 0 x2 0 正传动x1 x2 0 负传动x1 x2 0 变位齿轮传动类型 高度变位齿轮传动 变位系数的确定 小齿轮采用正变位 x1 0 大齿轮采用负变位 x2 0 优缺点 可采用z1 zmin的小齿轮 仍不根切 使结构更紧凑 改善小齿轮的磨损情况 相对提高承载能力 因大小齿轮强度趋于接近 缺点是 没有互换性 必须成对使用 略有减小 x1 x2 或角度变位齿轮传动 x1 x2 由式 4 21 和 4 22 可知 这种传动中 小轮分度圆齿厚的增量正好等于大轮分度圆齿槽宽的增量 故两轮分度圆相切 即分度圆与节圆重合 仍可实现无侧隙啮合 因此 等移距变位齿轮传动的中心距仍为标准中心距a 其啮合角也与标准齿轮传动相同 20 但刀具变位后 被切齿轮的齿顶高和齿根高已不同于标准齿轮 所以等移距变位又称高变位 除标准齿轮传动 x1 x