江苏省滨海县实验中学2015年八年级上学期期末考试数学试卷-1.doc

江苏省滨海县实验中学 2015 年八年级上学期期末考试数学试卷 考试时间 100 分钟 试卷总分 150 分 考试形式 闭卷 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 下列调查中需要做普查的是 A 了解一批炮弹的命中精度 B 调查全国中学生的上网情况 C 审查某文章中的错别字 D 考查某种农作物的长势 2 在平面直角坐标系中 点 在P13 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 下列各数中是无理数的是 A B C D 29 22 7 0 67 A A 4 已知正比例函数的图象经过点 则此正比例函数的关系式为 0 ykx k 1 3 A B C D 3yx 3yx 1 3 yx 1 3 yx 5 在平面直角坐标系中 一次函数的图像经过53yx A 第一 二 三象限 B 第二 三 四象限 C 第一 三 四象限 D 第一 二 四象限 6 如图 点 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OA ED OB 垂足分别是 C D 下列结论不一定成立的是 A DE CE B OE 平分 DEC C OE 垂直平分 CD D CD 垂直平分 OE 7 把 6978000 按四舍五入法精确到万位的近似值用科学记数法表示为 A B C D 6980000 6 6 98 10 4 698 10 6 6 978 10 8 已知汽车油箱内有油 30L 每行驶 100km 耗油 10L 则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 Q L 与行驶 路程 s km 之间的函数表达式是 A Q 30 B Q 30 C Q 30 D Q 30 100 s 100 s 10 s 10 s 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写在答题 卡相应位置上 9 49 的算术平方根是 A B C D E O 第 6 题 10 3 11 一个等腰三角形的顶角是 则底角为 100 12 如图 ABC 中 AB AC BD AC 于 D CE AB 于 E BD CE 相交于点 O 则图中有 对全等三角形 13 将函数的图象向上平移个单位 所得图象的函数表达式为 y2x 3 14 八年级 1 班共有 50 名学生 若有 36 名学生推荐李明为学习委员 则李明得票的频率是 15 点 A 1 B 2 都在一次函数的图象上 则 填 或 1 y 2 y21yx 1 y 2 y 16 一次函数的图象如图所示 时 的取值范围是 0 ykxb k 0y x 17 如图 已知一次函数和的图象交于点 4 2 则二元一次方程组 0 yaxb a 0 ykx k P 的解是 0 yaxb ykx 18 如图 直线与 x y 轴分别交于点 A B 两点 以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形24yx OBC 将点 C 向左平移 使其对应点恰好落在直线 AB 上 则点的坐标为 C C 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明 过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 计算 2 求的值 0 3 928 x 3 127x 20 本题满分 8 分 如图所示 在边长为 1 个单位的小正方形网格中 AOB 的顶点均在格点上 A 1 3 B 3 2 1 B 点关于 y 对称的点的坐标为 2 将 AOB 向左平移 3 个单位长度得到 请画出 111 ABC 111 ABC 3 在 2 的条件下 点的坐标为 1 A 第 12 题第 16 题第 18 题第 17 题 21 本题满分 8 分 如图 已知 AC BC BD AD AC 与 BD 交于 O AC BD 求证 ABCBAD 22 本题满分 8 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC BC 10 角平分线 AD 12 点 E 是 AC 中点 求 DE 的长 23 本题满分 10 分 某校为了解 阳光体育 活动的开展情况 从全校名学生中 随机抽取部分学生进行问卷调2000 查 每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 被调查的学生共有 人 并补全条形统计图 2 在扇形统计图中 表示区域的圆心角为 mnC 3 全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少 24 本题 10 分 已知一次函数的图像与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 0 2 且与正比例函数bkxy 的图像交于点 C 4 4 3 yx m 1 求的值 m 2 求一次函数的表达式 bkxy 3 求这两个函数图像与轴所围成的 AOC 的面积 x 25 本题 10 分 如图 ABC 中 AB AC D E F 分别在 BC AB AC 上 且 BE CD BD CF 1 求证 DE DF 2 当 A 的度数为多少时 DEF 是等边三角形 并说明理由 26 本题满分 10 分 某剧院举行专场音乐会 成人票每张 20 元 学生票每张 5 元 暑假期间 为了丰富广大师生的业 余文化生活 剧院制定了两种优惠方案 方案一 购买一张成人票赠送一张学生票 方案二 按总价的 90 付款 某校有 4 名老师与若干名 不少于 4 人 学生听音乐会 1 设学生人数为 x 人 分别求出方案一 方案二的付款总金额 元 与 x 的函数表达式 1 y 2 y 2 学生人数在什么范围内 两种方案费用一样 人数在什么范围内 选方案一较划算 人数在什么范 围内 选方案二较划算 27 本题满分 12 分 甲 乙两车从 A 地驶向 B 地 甲车比乙车早行驶 2h 并且在途中休息了 0 5h 休息前后速度相同 如图是甲乙两车行驶的距离 y km 与时间 x h 的函数图象 1 求出图中 a 的值 2 求出甲车行驶路程 y km 与时间 x h 的函数表达式 并写出相应的 x 的取值范围 3 当甲车行驶多长时间时 两车恰好相距 40km y B A O C x 28 本题满分 12 分 已知 如图 一次函数与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B A 点坐标为 3 0 ykxb OAB 45 1 求一次函数的表达式 2 点 P 是 x 轴正半轴上一点 以 P 为直角顶点 BP 为腰在第一象限内作等腰 Rt BPC 连接 CA 并 延长交 轴于点 Q 若点 P 的坐标为 4 0 求点 C 的坐标 并求出直线 AC 的函数表达式 当 P 点在 x 轴正半轴运动时 Q 点的位置是否发现变化 若不变 请求出它的坐标 如果变化 请求 出它的变化范围 A B O x y C P Q 八年级数学参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 题号12345678 得分C BABCDBC 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 9 7 10 11 40 12 3 13 3 23yx 14 0 72 15 16 17 18 1 2 2x 4 2 x y 三 解答题 本大题共有 10 题 共 96 分 19 解 1 原式 3 1 2 3 分 0 4 分 2 x 1 3 2 分 x 4 4 分 20 解 1 3 2 3 分 2 6 分 3 8 分 2 3 21 证明 AC BC BD AD C D 90 2 分 在 Rt ACB 和 Rt BDA 中 6 分 ABBA ACBD ACB BDA HL 8 分 22 解 AB AC AD 是角平分线 AD BC 且 DC BC 5 4 分 2 1 AD 12 在 Rt ACD 中 由勾股定理得 AC 6 分 22 51213 点 E 是 AC 中点 DE AC 8 分 2 113 2 23 解 1 100 人 2 分 喜欢跳绳的有 100 30 20 10 40 人 条形统计图为 4 分 2 m 30 n 10 6 分 144 8 分 3 全校共有 2000 人 喜欢篮球的占 10 喜欢篮球的有 2000 10 200 人 10 分 24 解 1 点 C 在正比例函数图像上 3 分 4 3 4 m3 m 2 点 C 3 4 B 0 2 在一次函数图像上 解这个方程组得 6 分 34 2 kb b 2 3 2 k b 一次函数的表达式为 7 分2 3 2 xy 3 当一次函数 y 0 时 8 分 2 20 3 x 3x A 3 0 即 OA 3 则 6 10 分 1 2 AOCC SOA y AA 25 证明 1 AB AC B C 1 分 在 BDE 和 CFD 中 3 分 BECD BC BDCF BDE CFD SAS 4 分 DE DF 5 分 2 当 A 60 时 DEF 是等边三角形 理由 BDE CFD BDE CFD BDE EDF CFD C EDF C 8 分 又 DE DF 要使 DEF 是等边三角形 只要 EDF 60 则 C EDF 60 当 A 60 时 B C 60 此时 DEF 是等边三角形 10 分 26 解 1 按优惠方案一可得 y1 20 4 x 4 5 5x 60 x 4 2 分 按优惠方案二可得 y2 5x 20 4 90 4 5x 72 x 4 4 分 2 因为y1 y2 0 5x 12 x 4 当y1 y2 0 时 得 0 5x 12 0 解得x 24 当购买 24 张票时 两种优惠方案付款一样多 6 分 当y1 y2 0 时 得 0 5x 12 0 解得x 24 4 x 24 时 y1 y2 选方案一较划算 8 分 当y1 y2 0 时 得 0 5x 12 0 解得x 24 当x 24 时 y1 y2 选方案二较划算 10 分 注 学生没写x 4 不扣分 27 解 1 由题意 2 分120 3 50 5 40 4 分1 4040a 2 当时 设 y 与 x 之间的函数关系式为 01x 1 yk x 把 1 40 代入 得 1 40k 5 分40yx 当时 6 分 3 1 2 x 40y 当设 y 与 x 之间的函数关系式为 由题意 得 3 7 2 x 2 yk xb 解得 2 2 3 40 2 7 120 2 kb kb 2 40 20 k b 7 分4020yx 8 分 40 01 3 40 1 2 3 4020 7 2 xx yx xx 3 设乙车行驶的路程 y 与时间 x 之间的解析式为 由题意 得 33 yk xb 解得 33 33 20 7 120 2 kb kb 3 3 80 160 k b 9 分80160yx 当 40 x 20 80 x 160 40 时 解得 x 10 分 5 2 当 80 x 160 40 x 20 40 时 解得 x 11 分 9 2 答 甲车行驶 1 小时 或 1 1 5 小时 或小时或小时 两车恰好相距 40km 12 分 5 2 9 2 注 三种情况各得 1 分 28 解 1 AOB 90 OAB 45 OBA OAB 45 OA OB A B O x y C P Q 图 2 D A 3 0 B 0 3 解得 30 3 kb b 1k 4 分3yx 2 过点 C 作 x 轴的垂线 垂足为 D BPO CPD PCD CPD 90 BPO PCD 在 BOP 和 PDC 中 BOPPDC BPOPCD BPPC BOP PDC AAS 6 分 PD BO 3 CD PO P 4 0 CD PO 4 则 OD 3 4 7 点 C