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2.4 平面向量的数量积 2自我小测1已知a(4,3)，b(1,2)，则a2(ab)b()A8 B3C28 D322在平面直角坐标系中，已知O(0,0)，A(0,1)，B(1，)，则的值为()A1 B. 1 C. D. 13设向量a(1,0)，b，则下列结论正确的是()A|a|b| BabCab与b垂直 Dab4设a(m1，3)，b(1，m1)，若(ab)(ab)，则实数m的值为()A2 B2C2或2 D以上都不正确5已知a(1，)，b(x,2)，且b在a方向上的投影为2，则a与b的夹角为()A. B. C. D. 6已知向量a(1，n)，b(1，n)，ab2，则|a|_.7已知a(1,3)，b(1，y)若a与b的夹角为45，则y_.8在ABC中，C90，(k,1)，(2,3)，则k的值是_9在平面直角坐标系内，已知三点A(1,0)，B(0,1)，C(2,5)，求：(1) ，的坐标；(2)| |的值；(3)cosBAC的值10已知向量a(1，x)，b(2x3，x)(xR)(1)若ab，求x的值(2)若ab，求|ab|.参考答案1. 解析：a2(ab)ba2abb225(46)528.答案：C2. 解析：(0,1)，(1，1)，10(1)11.答案：B3. 解析：由题知|a|1，|b|，ab10，(ab)bab|b|20，故ab与b垂直答案：C4. 解析：(ab)(ab)，(ab)(ab)0.a2b2，(m1)291(m1)2，4m8，m2.答案：A5. 解析：b在a方向上的投影为2，则2，2，x2，b(2,2)设a，b的夹角为，则cos .0，.答案：D6. 解析：a(1，n)，b(1，n)，ab2，1n22，n23.|a|21n24，|a|2.答案：27. 解析：ab13y，|a|，|b|，又a与b的夹角为45，cos 45.解得y2或y (舍去)答案：28. 解析：(1)C90，0.又(2k,2)，2(2k)60，k5.答案：59. 解：(1) (0,1)(1,0)(1,1)，(2,5)(1,0)(1,5)(2)因为(1,1)(1,5)(2，4)，所以|2.(3)因为(1,1)(1,5)4，|，| |，所以cosBAC.10. 解：(1)因为ab，所以ab0，即(1，x)(2x3，x)0.所以x22x30，解得x3或x1.(2)由ab，所以1(x)(2x3)x0，即x22x0，所以x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,
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