《敏感性分析》PPT课件

1 17 51 盈亏平衡分析敏感性分析 概率分析不确定性与风险性决策 本章主要内容 不确定性分析 技术经济学 要在事先对技术方案的经济效果进行评价 所采用的相关数据都是预测的 自然就会有误差 更何况 世界是运动的 发展的 变化的 因而导致技术方案的实际效果与事先的评价会有出入 也就是不确定性 但投资人不希望有太大出入 因为出入越大则风险越大 盈亏平衡分析 量本利分析 盈亏分析的作用盈亏分析的基本概念盈亏平衡分析的目的 17 51 2 盈亏分析的作用 要把企业管理好或把项目运做好 关键是要有正确的决策做保证 而正确决策 单凭个人经验或者拍脑袋 对现代化大生产是远远不够的 还必须有大量的科学依据 盈亏分析就是依据之一 以比萨饼店的例子 事先要谋划 要决策 而投资 成本 销量 价格等等每项因素都可能带有不确定性 如果大幅波动 能否继续保持盈利 这需要盈亏平衡分析 17 51 3 基本概念 企业在生产经营活动中 经常遇到这样一些问题 要维持企业的财务收支平衡 需要完成多少销售量 企业的销售计划完成后 可能获得多少利润 利润目标确定后 要完成多少销售量才能实现利润目标 如果成本发生了变化 应如何确定销售价格 当价格 成本发生变化后 对企业利润将有多大影响 要使上述问题得到圆满解答 必须对销售量 成本 利润之间的关系进行分析 一般称为量本利分析 quantity cost profitanalysis 销量 成本 利润 17 51 4 盈亏平衡分析的目的在于 预测利润 控制成本 掌握盈亏界限 制定合理产量和成本目标 正确规划生产水平 合理安排生产能力 及时了解经营状况 提高企业利润 要进行盈亏分析 首先按产品费用的不同性质 根据成本和产量的关系 将其划分为固定费用和变动费用 盈亏分析中所说的费用 是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和物力的货币表现 任何一个从事经营的企业 其销售收入均可分为两大部分 一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本二是企业获得的利润 含税金 销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用和固定费用 在一定时间内 一定条件下 有的费用 如材料费 产品包装费 随着生产的变化而发生正比例变化 这种性质的费用称变动费用 17 51 5 盈亏平衡分析的目的1 另一些费用不随产量的变化而变化 甚至产量接近于零 也要照常开支 这种叫固定费用 如固定资产折旧费 固定工资 办公费 固定费用加上变动费用就构成总费用 在实际工作中 除固定费用和变动费用外 还有一种费用 它的大小随着销售量的增减而增减 但不是成比例变化 这类费用称半变动费用 semi variablecost 由于其在总成本中占比例很小 在量本利分析中不单独分析半变动费用 因此将它通过不同方法 按其倾向性大小 以百分比方法将其划分为变动费用与固定费用 17 51 6 盈亏平衡分析的目的2 半变动费用在实际工作中广泛存在 如机器设备维修费 水 电 蒸气 冷气等服务费 都属于半变动费用 这些费用中的固定部分是提供服务的最基本支出 而其变动部分则是随着服务量增加而增加的部分 此外 还有些半变动费用呈台阶形成的变动 产量在一定范围内变化 其发生额不变 当产量变化超过一定限度 其发生额会突然跳跃上升 然后在产量变化的一定限度内仍保持不变 如检验员的工资 产量增加到一定限度就要增加检验检验员 其工资支出在不同生产水平下将呈现阶梯的上升对台阶形的半变动费用 可依其变动的相关范围的大小归属于固定费用或变动费用 17 51 7 盈亏平衡分析的目的3 回想独立方案 互斥方案 混合方案的概念 独立方案盈亏平衡分析 目的是找出盈利与亏损的临界点 而此临界点由产量 成本 价格三者决定 1 销售收入 成本费用 产品产量 三者的关系从经济学理论可知 三者的关系分两种情况第一种情况 完全竞争 价格不随单个厂商产量而变化 则本企业销售收入为 S P Q第二种情况 非完全竞争 价格是单个厂商产量的函数 则本企业销售收入为 S P Q dQ或者S P Q Q本课程仅以第一种情况 简单 为例阐明道理 而总成本为 C Cf CvQ 17 51 8 独立方案的盈亏平衡分析 一个企业在经营中 如何不亏损 争取多赢利 往往需要事先估计每年最低限度需要推销多少数量的产品才能保本 销售数量超过多少时 企业才会赢利 这就是企业的盈亏平衡点 盈亏平衡点 是指企业在一定时间内的销售收入总额与支出的成本 费用 总额相等 在这点上利润为零 既无赢利也不亏损 因此 有如下关系式 S CPQ Cf CvQ 17 51 9 盈亏平衡点确定方法1 10 17 51 盈亏平衡点确定方法2 设 F 固定成本V 变动成本Cv 单位产品变动成本Q 产量Y 总费用 F V F Cv QP 单价S 销售收入 P QZ 赢利额则可绘图如下 17 51 11 盈亏平衡点确定方法3 从上图看出 由于随着产量变化而变化的销售收入和总费用的变动不同 两条直线斜率不同 就使两者有一个交叉点a 这一点就是盈亏平衡点 它所对应的产量 Q 叫盈亏平衡点产量 当企业的产量等于Q 时 企业的销售收入等于总费用 企业不盈不亏 当产量大于Q 时 企业有赢利 当产量小于Q 时 企业亏损 17 51 12 13 例题5 1 某工业项目 设计生产能力为3万件 年 产品单价为3000元 件 总成本费用为7800万元 其中固定成本3000万元 总变动成本与产量成正比 分别求 以产量 产能利用率 销售价格 单位产品变动成本表示的盈亏平衡点 解 由题意可知Qc 30000 P 3000 C 7800 x104 Cf 3000 x104代入前述公式可得Cv C Cf Qc 1600元 件产量 盈亏平衡点 Q 21400件产能 盈亏平衡点 E 71 43 价格 盈亏平衡点 P 2600元 件变动成本 盈亏平衡点 Cv 2000元 件 17 51 练习题1 某企业固定费用为20000万 单位变动费用为3000元 单价为5000元 求在上述条件下盈亏平衡点 Q Cf P Cv 20000 5000 3000 10万件 17 51 14 17 51 15 CfP Cv 练习题3 某企业生产某种产品 销售价格为500元 固定成本3万元 2002年共销售80件 亏损6000元 求盈亏平衡点时的产量 已知P 500Cf 30000元Q1 80元Z 6000元求Q 解 PQ1 Cf Z CVQ1CV PQ1 Cf Z Q1 500 80 30000 6000 80 200元 件Q 100件 17 51 16 练习题4 某厂生产新产品 销售价格为200元 2003年销售量为1000台 Cf 8万元 总变动费用10万元 求盈亏平衡产量Q 若2004年生产1200台 求 利润 若上级要求完成利润额5万元 则应完成产量 解 Cv 100000 1000 100Q 80000 200 100 800台Z P Cv Q Cf 200 100 1200 80000 4万Q Z Cf P Cv 50000 80000 200 100 1300台 17 51 17 18 3 成本结构对经营风险的影响本课程 试图分析成本结构对投资方案风险程度的影响 所谓 成本结构 指的是在总成本中 固定成本和变动成本各自所占的比例由多大 定义 对应于预期的年销售量Qc及其对应的年总成本Cc 固定成本占总成本的比例为R 则有固定成本Cf Cc R单位变动成本Cv Cc 1 R Qc当价格时P 则盈亏平衡的产量和单位变动成本分别是 Q QcCc PQc Cc R Cc Cv P CcRQc 公式 5 8 5 9 17 51 19 想一想 从公式 5 8 和 5 9 我们能得到什么结论 R越大 即固定成本占总成本比例越大 则Q 越大 Cv 越小 这意味着什么 产量必须很大 单位变动成本很低 才能达到盈亏平衡点 否则就要亏损 而万一市场需求减少从而产量不够大 或者原材料涨价从而变动成本不够低 都将使企业亏损 因此风险会比较大 也就是说 R越大 风险越大 再看 设项目的年净收益为NB 则有公式 5 10 NB PQ CcR Cc 1 R QQc d NB d Q P Cc 1 R Qc 再想想 从公式 5 10 又能得出什么结论 17 51 20 年净收益NB对产量Q求导数 代表的是什么 是单位产量波动导致的收益波动 是年净收益随着产量变化而变化的大小 快慢 速度 从公式可以看出 R越大 则 导数 越大 这就意味着 销量从而产量的较小波动 就可能带来年净收益的较大波动 这也意味着项目的较大风险 总之 可以得出这样结论 固定成本的存在 扩大了项目的经营风险 而且 固定成本比例越大 则这种扩大作用越是显著 这种现象被称为 运营杠杆效应 一般来说 资金密集型项目的固定成本比例相对较高 运营杠杆效应也就比较大 劳动密集型项目固定成本比例相对较低 运营杠杆效应也就比较小 17 51 21 二 互斥方案盈亏平衡分析首先说明 这里叫做 盈亏平衡分析 可能会引起误会 实际是指 临界点分析 互斥方案 前面讲过 就是多个方案只能取其一 互相排斥 那么 如果决策者只能在多个方案里面选择一个 它应该选择哪个呢 在对若干个互斥方案进行比较时 如果存在某个因素x对所有方案的经济效果都有影响 而x又具有一定的不确定性 就是说它可能会在一定的范围内波动 从而导致各个互斥方案相对比的优劣顺序发生变化 比如当x x1时 A方案优于B方案 而当x x2时 却变成了B方案优于A方案 那么 我们就要找出产生此变化的临界点 17 51 22 以最简单的情况为例 只有两个方案 都受x影响 各自的经济效果表述为 E1 f1 x E2 f2 x 当两个技术方案经济效果相等时 则有f1 x f2 x 解方程式可以得到x 这便是盈亏平衡点 临界点举例5 2 三个方案生产同质产品 固定成本和单位变动成本各不相同 如下表 比较方案优劣 17 51 三个方案比 成本低则优 C1 800 10QC2 500 20QC3 300 30QQ 共同变量 当C2 C3时 QM 20万件 临界点当C1 C2时 QN 30万件 临界点当产量小于20万件 方案3优当产量大于30万件 方案1优当产量介于20 30万件之间 方案2优 17 51 23 24 举例5 3 两个方案比较优劣 求临界点A方案 初始投资50万元 年净收益15万元 B方案 初始投资150万元 年净收益35万元 基准折现率15 不考虑期末残值 就项目寿命周期 分析两个方案取舍的临界点 解 设项目寿命周期为x 则NPVA 50 15 P A 15 x NPVB 150 35 P A 15 x 计算过程略 x 10 也就是说 10年是临界点 那么 如果项目寿命大于10年 谁优 小于10年 谁优 对于本题 由于B方案年净现金流大 10年以上定是B优 17 51 第二节敏感性分析 一 什么是敏感性分析和敏感性因素敏感性分析 技术方案的经济效果会受到价格 投资 销售量 运营成本等因素的影响 而这些因素又并非投资人可以完全控制 并且总是带有一些不确定性 当这些不确定性因素发生变化时 方案的经济效果指标值势必也随之改变 敏感性分析 就是通过计算相应数据 定量地反映技术方案经济效果评价指标随不确定因素变化而变化的敏感程度 例如 净现值是评价技术方案经济效果的常用指标 如果原材料涨价从而经营成本上升 将导致净现值减小 净现值是否会随原材料价波动而大幅震荡 抑或是小幅波动 敏感性因素 影响技术方案经济效果的因素有多个 其中有的 可能一点小变化就能引起经济效果指标的大变化 也有的可能恰恰相反 前者就是所谓的 敏感性因素 敏感性分析 是要针对影响项目的若干因素 分析其发生某一幅度地变化后 对盈亏平衡点产生的影响 对生产能力占用的影响 对投资回收 贷款偿还 净现值以及内部收益率的影响 以此判断出 在若干影响效益的因素中 哪些因素对效益影响大 进而提示决策者要慎重和加倍仔细地推敲这些因素在未来将带来怎样的后果 使项目减少风险 决策减少失误 17 51 26 17 51 27 通常 对投资项目经济效果影响较大的因素有 销售量 销售价 成本 投资总额 通货膨胀等 当上述因素发生变化时 对于投资回收期 贷款偿还期 净现值 内部收益率法都应该进行敏感性分析 图5 3 用图来解释什么是敏感性分析 28 二 敏感性分析的步骤 1 确定敏感性分析指标2 选择不确定性因素 及其变动幅度3 计算不确定因素的变动对分析指标的影响程度4 寻找敏感因素5 对敏感因素进行分析 采取措施 提高抵抗风险的能力 举例5 4 某技术方案 内部收益率17 72 基准收益率12 因此方案可行 考虑项目实施中有些因素具有不确定性 试对固定资产投资 经营成本 销售收入作上升和下降各10 的单因素变化对内部收益率影响的敏感性分析 结合例题 理解上述五个步骤 17 51 步骤1 确定敏感性分析指标 对项目的经济效果进行评价一定会使用具体指标 本例题用的是内部收益率 敏感性分析指标 就是敏感性分析的对象 自然就会选择诸如内部收益率这样的经济效果评价指标 而经济效果评价指标前面讲过多个 他们其实都有可能被选中 但是对于某个具体项目 则不一定所有经济效果指标都作敏感性分析 一般来说 项目评价用什么指标 敏感性分析就用什么指标 如本例 内部收益率 步骤2 选择不确定性因素 及其变动幅度影响项目经济效果的因素很多 不一定所有因素都要研究 要根据项目特点有所选择 比如项目原料需要进口并且价格受国际市场影响大的 需要把原料价格作为不确定因素加以分析 并且要根据经验和信息确定其最有可能在多大范围内波动 本例选择了固定资产投资 经营成本 销售收入三个因素 并且都在 10 范围内变化 看内部收益率会怎样 3 计算分析不确定因素的变动对分析指标的影响程度通常采用逐项替代法 也就是 先固定其他因素不变 只让其中一个不确定因素改变一定幅度 计算出敏感性分析指标改变多少 然后再换一个 然后再换一个 逐项替代 本例 结果如表5 2 4 寻找敏感因素经过逐项替代法计算之后 要对计算结果进行观察分析 可以借助于图表 如上表和图5 4 通过图表观察分析 要找出最敏感的因素 先看表 同样是10 的变化 对内部收益率的影响大小却不一样 5 25 4 63 再看图 销售收入 线斜率绝对值最大 销售收入 是最敏感因素 31 5 对敏感因素进行分析 采取措施 提高抵抗风险的能力既然销售收入是最敏感因素 那就意味着一旦销售收入有所下降 将对内部收益率有严重影响 从上表看 销售收入降低10 内部收益率已经降到12 47 已经快要接近基准收益率 一旦内部收益率低于基准收益率 项目就要被否定 所以要积极采取措施 抵抗风险 怎么办 提高销售收入 提高顾客人数 提高人均消费 老顾客频率 增加新顾客 广告降价推出新产品延长营业时间扩大营业面积改进服务涨价改善营业环境 17 51 32 多因素敏感性分析 简介以上分析中 总是假定其他因素不变 只有一个不确定因素发生变化 这属于单因素敏感性分析 实际上 现实中也常常遇到多种不确定因素同时发生变化 这种情况下会出现很多种组合 分析起来更加复杂 计算起来也更加麻烦 好在现在有计算机 现以上例为背景 考虑两种因素 示意如下 经营成本 10 5 0 5 10 10 5 0 5 10 销售收入 各种组合情况下的内部收益率 17 51 33 第三节概率分析 仍然以前面的例5 4为例 试想 该题以内部收益率为判断标准 来评价项目经济效果 而投资额 经营成本 销售收入均有可能发生波动从而影响内部收益率 经过计算得知销售收入最敏感 即销售收入的单位变动引起内部收益率的变动最大 按理说决策者最应该注意销售收入的波动 脑子里整天都要忧虑销售收入 可是 且慢 再仔细想想 经营成本波动对内部收益率也很有影响 如果经营成本有99 的可能性会提高10 而销售收入却只有1 的可能性会下降10 那么你觉得决策者更应该把谁放在心上呢 显然 应该是经营成本 为什么 因为 决策者不仅要考虑某件事一旦发生所造成的危害有多大 而且还要考虑该事件发生的概率有多大 17 51 34 一 概率分析的目的前面讲的敏感性分析 有助于决策者找出影响经济效果的敏感因素 也能定量地给出影响程度有多大 但是 敏感性分析却不能表明不确定因素发生变化的可能性有多大 也不能给出在这种可能性下对项目评价指标的影响有多大 这就是敏感性分析的局限性 而概率分析的目的恰在于此 实际上 像投资额 销售收入 经营成本等这类变量 在项目实施前所进行的估算总是会有误差 这就意味着他们的取值带有一定的概率性 带有一定的随机性 而由他们所决定的内部收益率或净现值等评价指标 当然也就带有概率性或者叫随机性 凡是这样的变量 他的取值带有一定的随机性 按照一定的概率分布取某些数值 我们称之为 随机变量 17 51 35 显然 投资额 销售收入 经营成本等都是随机变量 内部收益率 净现值也是随机变量 对技术方案进行概率分析 目的就是考察项目的主要不确定因素发生变化的可能性有多大 而当其发生变化后对项目的经济效果影响又有多大 由此估计出项目所承担的风险可能有多大 最终就可以确定项目在经济上的可靠性 概率 概率分析的方法一般是要计算项目净现值的数学期望 以及净现值大于零的累积概率 累计概率越大 说明项目承担的风险越小 可靠性越高 17 51 36 二 投资项目概率分析举例1 例5 5 题略 见教材 90页 表5 3转换如下 产品市场状态 原材料价格 可见 一共有3 3 9种组合 每一种组合情况下的现金流是不一样的 见表5 4 针对每一种组合 根据现金流算出净现值NPV 再根据概率分布 就可以算出净现值的期望值 方差 标准差 E NPV 232 82 D NPV 60710 07 NPV 246 39 17 51 37 2 例5 6 题略 见教材 92页 首先 要理解正态分布 其次 本项目净现值是一个随机变量 符合均值 232 83 标准差 246 39的正态分布 再次 令Z x 则Z符合标准正态分布 最后 查标准正态分布表 可以得到所求各概率P NPV 0 0 8276P NPV 100 0 0885P NPV 500 0 1392 17 51 练习10 某投资项目计划生产能力为10万台 年固定成本为1296万元 单位产品的成本为620元 产品销价为820元 台 试确定盈亏平衡点 解 盈亏平衡点Q CF P CV 1296 820 620 万台 6 48万台盈亏平衡点生产能力利用率E Q QC 100 6 48 10 100 64 8 上述结果表明 当产量达到6 48万台时 该项目可实现盈亏平衡 或者说当生产能力利用率超过64 8 时 可实现盈利 17 51 38 练习11 某公司拟投资生产一种新产品 预计年销售收入TR 3100Q 0 6Q2 年总成本TC 3187500 600Q 0 2Q2 试确定盈亏平衡点 解 当达到盈亏平衡点时 TR TC 即3100Q 0 6Q2 3187500 600Q 0 2Q20 4Q2 2500Q 3187500 0解上述方程可得 Q1 1500件 Q2 8500件即当产量处于1500件 Q 8500件范围内 该项目可实现盈利 利润最大时的产量可由下式求出 得Q 3125件 d dTRdTCdQdQdQ 0 TC TR Q1 Q2 成本TC 收入TR 产量Q 17 51 39 练习12 某录象机生产项目有三种方案可选 A 引入成套生产线 年固定成本为1350万元 单位变动成本为1800元B 引入关键设备 年固定成本为950万元 单位变动成本为2000元 C 全部采用国内设备 年固定成本为680万元 单位变动成本为2300元 产量 万台 TCB TCA 解 设各方案的产量为Q 其成本函数为 TCA 1350 1800QTCB 950 2000QTCC 680 2300Q将上述函数用曲线表示如右图 当年产量小于0 9万台时 C方案最经济 当年产量在0 9 2万台时 B方案最经济 当年产量大于2万台时 A方案最经济 可根据情况选择最佳方案 课堂习题 某厂生产和销售一种产品 单价为15元 单位变动成本为12元 全月固定成本100000元 每月销售40000件 由于某些原因其产品单价将降至13 5元 同时每月还将增加广告费20000元 请计算 1 该产品此时的盈亏平衡点 2 增加多少件产品才能使利润比原来增加5 解 R PQ CF CVQ 200001 QE CF P CV 100000 20000 13 5 12 800002 R 1 5 13 5Q 12Q 100000 20000Q 94000 Q 94000 40000 54000 件 17 51 41 练习13 某投资方案预计总投资为1200万元 年产量为10万台 产品价格为35元 台 年经营成本为120万元 方案经济寿命期为10年 届时设备残值为80万元 基准贴现率为10 试就投资额 产品价格及方案寿命期进行敏感性分析 解 以净现值作为经济评价指标 基准方案的净现值为 NPV0 1200 10 35 120 P A 10 10 80 P F 10 10 243 96万元取投资额 价格 寿命期在一基准值上变化 10 15 20 其结果如表 17 51 42 敏感性分析图如下 从图中可以看出 价格是敏感性因素 投资额次之 寿命期最不敏感 NPV 参数变化率 价格 投资额 寿命期 0 5 15 10 20 20 15 10 5 双因素敏感性分析举例 每次考虑两个因素变化 它是指保持方案现金流量中其他参数不变 每次考虑两个参数同时变化对方案影响 一般是在单因素分析基础之上进行 首先找到两个关键因素 然后用双因素敏感性分析图来反应两个参数同时变化对投资效果的影响 练习14 沿用上例数据 假定投资额与产品价格是关键因素 对这两个因素进行双参数敏感性分析 解 设x表示投资额变化的百分比 y表示产品价格变化的百分比 则净现值可表示为 NPV 1200 1 X 35 1 Y 10 120 P A 10 10 80 P F 10 10 243 96 1200X 2150 4Y 17 51 44 由图看出 在X Y变化时 SNPV 0 SNPV 0 9 2 0 8表明 当投资额 产品价格变化时 方案盈利的概率为92 X Y 20 10 10 20 0 10 20 10 20 NPV 0 NPV 0 17 51 45 NPV 0直线 练习15 某方案的净现值及概率如下 试计算方案净现值的期望值 解 根据期望值计算公式 可得E NPV 23 5 0 1 26 2 0 2 32 4 0 3 38 7 0 2 42 0 1 46 8 0 1 31 68万元即这一方案净现值的概率平均值为31 68万元 17 51 46 练习16 利用练习14中的数据 试计算投资方案净现值的标准差 解 上例已计算出E NPV 31 68万元 则标准差 0 1 23 5 31 68 2 0 2 26 2 31 68 2 0 3 32 4 31 68 2 0 2 38 7 31 68 2 0 1 42 31 68 2 0 1 46 8 31 68 2 1 2 7 498万元 17 51 47 技术经济基本分析方法小结 技术经济分析基本方法 静态 投资回收期投资效果系数法动态 净现值法净年值法内部收益率法不确定性分析 盈亏平衡法敏感性分析法概率分析法 主要经济评价指标 时间性指标 T价值性指标 NPV PC AC比率性指标 NPVR IRR ERR 17 51 48 项目经济评价中的费用与效益 案例一 我国成套引进的某石油化工总厂 1972年开始建设 76年投产 投资近22亿元 1981年加工原