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正比例 人教版六年级数学下册 范庄小学 耿春荣 学习目标 1 探究两种相关联量的变化规律 理解正比例的意义 掌握两种相关联的量成正比例的条件 2 能正确判断两种量成正比例关系 3 认识正比例图像 会利用图像解决简单的问题 一 探究新知 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 1 3 5 2 7 3 10 5 4 14 5 17 5 6 24 5 7 21 8 28 绿色圃中小学教育网http www L 请同学们根据自学提示 自学例1 自学提示 1 表中有哪两种量 2 总价是怎样随着数量的变化而变化的 3 相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 4 但无论怎样变化 什么总是一定的 1 表中有哪两种量 表中有数量和总价两种量 2 总价是怎样随着数量变化的 数量1支 总价3 5元 数量2支 总价7元数量扩大 总价也随着扩大数量缩小 总价也随着缩小 总价和数量是两种相关联的量 3 相对应的总价和数量的比分别是多少 比值是多少 3 5 1 3 57 2 3 510 5 3 3 5 4 但无论怎样变化 什么总是一定的 无论怎样变化 相对应的总价和数量的比值是一定的 小结 总价与数量是两种相关联的量 总价是随着数量的变化而变化的 而且总价与相应数量的比值总是一定的 比值3 5 实际就是彩带的单价 用式子表它们的关系就是 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 商一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 一定 正比例关系可以用下面的式子表示 y x k 一定 总价 数量 单价 一定 小组合作探究 怎样判断两种量是否成正比例关系 第一 两种相关联的量 一种量是不是随着另一种量的变化而变化 第二 其中一个量增加 另一个量也随着增加 一个量减少 另一个量也随着减少 第三 两个量的比值一定 商一定 一看是不是 二看是不是 三看是不是 相关联 商一定 小结 判定两个量是不是成正比例 变化相一致 二 正比例图象 1 3 5 2 7 3 10 5 4 14 5 17 5 6 24 5 7 21 8 28 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 二 正比例图象 1 从图中你发现了什么 2 把数对 10 35 和 12 42 所在的点描出来 并和上面的图象连起来并延长 你还能发现什么 绿色圃中小学教育网http www L 绿色圃中小学教育网http www L 正比例图像是一条通过原点的直线 1 速度一定 路程和时间是否成正比例 1 时间和路程是两种什么样的量 两种相关联的量 2 为什么 路程随着时间的变化而变化 3 怎样变化 时间扩大 路程随着扩大 时间缩小 路程随着缩小 4 扩大缩小的规律是什么 路程和时间的比的比值是一定的 商 小试牛刀 所以 和 是成正比例的量 一定 2 判定两个量是否成正比例 主要看它们的 3 苹果的单价一定 苹果的数量和总价 是否一定 和 是相关联的量 比值 总价 数量 总价 数量 单价 总价 数量 要思考 思考 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 因为 所以路程和时间成正比例 长方形的宽一定 面积和长 所以面积和长成正比例 思考 思考 因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量 所以跳高的高度和身高不成正比例 圆的周长和半径 仔细辨析 判断下面的两种量是否成正比例 所以圆的周长和半径成正比例 仔细辨析 所以圆的面积和半径不成正比例 所以正方形的周长和边长成正比例 拓展延伸 判断下面题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关