4.1平面向量的加法减法运算ppt课件

2 2 1向量加法运算及其几何意义 4 1平面向量的加法运算 以前 乘车从慈溪去嘉兴要先从慈溪到杭州再由杭州到嘉兴 则两次位移的总效果如何 嘉兴 慈溪 杭州 1 位移与位移的和 2 位移 结论 动点从点A直接位移到点C 与两次连续位移的效果相同 即 如果我们把北京 上海 临港分别用字母A B C表示 那么两种方法可以看成 问 位移求和时 两次位移的位置关系是什么 如何求出他们的和位移 临港 北京 B C 定义 求两个向量和的运算 叫做向量的加法 向量的加法 注意 两个向量的和仍然是一个向量 作平移 首尾相连 由起点指向终点 作法 首尾相连 向量加法的三角形法则 练习 已知向量 求作向量 首尾相连 例1 在平行四边形ABCD中 求作 我们先来找一找在这个平行四边形中相等的向量 解 因为 所以 例1 在平行四边形ABCD中 1 说一说两个相加向量的位置特点 2 两个向量相加的和向量与这两个向量的位置关系 例1 在平行四边形ABCD中 这种求不共线的两个向量和的方法叫做 的和正好是以向量 为邻边的平行四边形的对角线AC表示的向量 向量加法的平行四边形法则 首首相连 作平移 共起点 四边形 对角线 B a b C D 作法 1 在平面内任取一点A 2 作 则 3 以AB AD为邻边作平行四边形ABCD 向量的加法 首首相连 练一练 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 1 2 首首相连 回顾例1 平行四边形ABCD中 解 因为 所以 即 令 于是 这就是向量的加法交换律 与数量的加法交换律相似 问 能否不移动向量 而移动向量 结果是否和原来一样呢 两种特例 当两向量平行时 试作出两个向量的和向量 方向相同 方向相反 D A B C 例2 如图所示是平行四边形ABCD 化简下列各式 解 即 3 因为 所以 小结与回顾 1 向量加法的三角形法则 要点 起点重合 同起点的对角线 2 向量加法的平行四边形法则 要点 首尾相连首尾连 3 向量加法满足交换律 创设情境 热身运动 拔河 创设情境 热身运动 拔河 提出课题 1 相反向量 与非零向量长度相等 且方向相反的向量叫做向量的相反向量 记作 说明 规定 性质 提出课题 2 向量的减法 向量 与向量 的负向量的和定义为向量 与向量 的差 即 求两个向量差的运算叫作向量的减法 共同探究 1 向量减法法则 已知向量 不共线 求作向量 使 作法 在平面内任取一点O 作 则 O B A 向量减法法则 共同探究 归纳概括 同起点 连终点 指向被减 连接两向量的终点 方向指向被减向量 将两向量移到共同起点 共同探究 2 小试牛刀 已知向量和 如下图 请分别画出和 共线同向 共线反向 A C A B C 共同探究 3 动脑思考 若 共线时 怎样作 应用举例 例1已知如图所示向量 请画出向量 应用举例 例2化简 解 学以致用 1 已知 求作 学以致用 2 快速抢答 备选题 如图所示 在平行四边形ABCD中 设 试用 表示向量 课堂小结 1 向量减法的定义及其几何意义 2 正确熟练地掌握向量减法法则 共起点 连终点 指