第四章半导体的导电性(1).ppt

第四章02 1 40 第四章半导体的导电性 4 1载流子的漂移运动迁移率 4 2载流子的散射 4 迁移率与杂质浓度和温度的关系 4 电阻率与杂质浓度和温度的关系 4 5玻尔兹曼方程 电导率的统计理论 4 6强电场下的效应 2 40 第四章02 一 平均自由时间 和散射概率 的关系二 电导率 迁移率与平均自由时间的关系三 迁移率与杂质和温度的关系 4 迁移率与杂质浓度和温度的关系 迁移率 单位电场作用下载流子获得的平均速度 反映了载流子在电场作用下输运能力 迁移率 3 40 第四章02 本节首先在不考虑载流子速度的统计分布情况下 采用简单的模型来讨论电导率 迁移率和散射概率的关系 进而讨论它们与杂质浓度和温度的关系 4 40 第四章02 载流子在电场中作漂移运动时 只有在连续两次散射之间的时间内才作加速运动 这段时间称为自由时间 自由时间长短不一 若取极多次而求得其平均值则称为载流子的平均自由时间 常用来表示 平均自由时间和散射概率是描述散射过程的两个重要参量 一 平均自由时间和散射概率的关系 5 40 第四章02 描述散射的物理量 散射概率 单位时间内一个载流子受到的散射的次数 平均自由时间 连续两次散射之间自由运动时间的平均值 6 40 第四章02 下面以电子运动为例来求得两者的关系 设有N个电子以速度v沿某方向运动 N t 表示在t时刻尚未遭到散射的电子数 按散射概率的定义 在t t t 时间内被散射的电子数为 7 40 第四章02 所以N t 应该比在 t t 时尚未遭到散射的电子数N t t 多 即当 t很小时 可以写成 8 40 第四章02 上式的解为N0是t 0时刻未遭到散射的电子数 代入 4 34 得到时间t t dt 内被散射的电子数为 9 40 第四章02 在t t dt 时间内遭到散射的所有电子的自由时间均为t 则这些电子的自由时间总和为对所有时间积分 就得到N0个电子自由时间的总和 再除以N0便得到平均自由时间 也就是说 平均自由时间等于散射概率的倒数 10 40 第四章02 二 电导率 迁移率与平均自由时间的关系 求得和的关系 就可以求 与的关系 11 40 第四章02 设在x方向施加电场 设电子有效质量各向同性 受到的电场力 在两次散射之间的加速度 刚好遭到一次散射的时刻作为记时起点 散射后沿x方向速度 经过t时间后又遭到散射 再次散射前的速度求在电场方向 即x方向 获得的平均速度 12 40 第四章02 因为在t t dt 时间内遭到散射的电子数为每个电子在这期间获得的速度为两者相乘再对所有时间积分就得到N0个电子漂移的速度总和 除以N0就得到平均漂移速度 13 40 第四章02 因为每次散射后 方向完全无规则 即散射后向各个方向运动的概率相等 所以 多次散射后 所以表示电子的平均自由时间 14 40 第四章02 根据迁移率的定义 可以得到 同理 15 40 第四章02 结合电导率的定义 可以得到电导率和平均自由时间的关系 16 40 第四章02 之前假设 是各向同性的 对于Si Ge半导体 是各向异性的 沿晶体不同方向 不同 如 Si导带极值有六个 等能面为旋转椭球 长轴方向的有效质量 短轴 设电场沿x轴 设为长轴 方向 17 40 第四章02 设电子浓度为n 硅的导带极值有6个 则每个能谷中单位体积内的电子为n 6 总的电流密度 18 40 第四章02 19 40 第四章02 三 迁移率与杂质和温度的关系 散射几率与温度的关系为 20 40 第四章02 21 40 第四章02 因为任何情况下 几种散射机制都会同时存在 对于同时有多种散射机构存在时 就需要找出其主要作用的散射机构 它的平均自由时间特别短 散射概率特别大 因此 其他散射机构的贡献就可以忽略 迁移率也主要由这种散射机构决定 22 40 第四章02 对Si Ge主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散射 对于GaAs 光学波散射也很重要 23 40 第四章02 对低掺杂 高纯 的样品 如 Ni 1013cm 3 迁移率随温度增加而迅速减小 这是因为Ni很小 BNi T3 2可忽略 即Ps Pi 晶格散射起主要作用 随着Ni的逐渐增加 迁移率随温度的升高而下降趋势就不太显著了 这说明杂质散射机构的影响在逐渐加强 实验表明 24 40 第四章02 同一温度下 随Ni的增加 均减小 就是说 晶格振动不变时 杂质越多 散射越强 迁移率越小 实验表明 25 40 第四章02 对于补偿型半导体 载流子浓度决定于两种杂质浓度之差 即n ND NA或P NA ND 但是迁移率与电离杂质的总浓度有关 即决定于ND NA 26 40 第四章02 不同掺杂浓度下 Si中电子 空穴的迁移率 温度曲线 27 40 第四章02 因为同种掺杂浓度下 电子的迁移率大于空穴的迁移率 所以图a是p型半导体 通过空穴导电 图b是n型半导体 通过电子导电 又因为同一温度下 掺杂浓度越高 迁移率越低 所以N1 N2 N3 N4 N5 28 40 第四章02 一 电阻率和杂质浓度的关系二 电阻率随温度的变化结合迁移率和载流子浓度随杂质浓度和温度的关系 4 电阻率与杂质浓度和温度的关系 29 40 第四章02 一 电阻率和杂质浓度的关系 30 40 第四章02 300k时 本征Si 2 3 105 cm 本征Ge 47 cm本征GaAs 200 cm 与n 有关 n 与温度 和掺杂浓度 有关 31 40 第四章02 1 与 的关系 轻掺杂时 1016 1018cm 3 室温下杂质全部电离 即n ND或者p NA 此时 随 的变化不大 所以 与掺杂浓度 成反比 杂质浓度越高 电阻率越小 32 40 第四章02 重掺杂时 1018cm 3 曲线偏离反比关系 杂质在室温下不能全部电离 迁移率随杂质浓度增加而下降 33 40 第四章02 工艺生产中 用四探针法可以直接测出硅片的电阻率 就可以查表知道杂质浓度 反之知道杂质浓度 就可以查表得电阻率 但是对高度补偿型半导体 杂质很多 导电载流子却很少 电阻率很大 不能以此来判断材料的纯度 而且这种材料杂质很多 迁移率很小 因此不能用于制造器件 34 40 第四章02 2 与 的关系 本征半导体和杂质半导体 随温度的升高ni急剧增加 只有少许下降 所以 随 升高而降低 如 Si在室温附近 每增加 ni增加 倍 下降一半 Ge在室温附近 每增加12 ni增加 倍 下降一半 35 40 第四章02 杂质半导体 随温度 增加 有杂质电离和本征激发 有电离杂质散射和晶格振动散射 1 AB段 低温杂质电离区 温度很低 本征激发可以忽略 载流子主要由杂质电离提供 随 上升 n增加 迁移率主要由电离杂质散射起主要作用 随 上升而增加 所以 电阻率随温度升高而下降 36 40 第四章02 2 BC段 饱和区 杂质全部电离 本征激发不十分显著 载流子浓度基本不变 晶格散射起主要作用 随 的增加而降低 所以电阻率随 的增加而增加 4 电阻率与杂质浓度和温度的关系 37 40 第四章02 3 CD段 高温本征激发区 大量本征载流子的产生远远超过迁移率的减少对电阻率的影响 随 上升而急剧下降 表现为本征载流子的特性 38 40 第四章02 电阻率与温度的关系 载流子主要由电离杂质提供 杂质全部电离 晶格振动散射上升为主要矛盾 本征激发成为主要矛盾 39 40 第四章02 填空 杂质浓度越高 进入本征导电占优势的温度 材料的禁带宽度越小 则同一温度下本征载流子