西南交通大学本科生流体力学课件完整版

第1章绪论 第1章绪论 本章重点掌握1 流体的含义2 流体与固体的主要区别3 流体的主要物理性质 密度 重度 黏度 4 作用在流体上的力 表面力 质量力 1 1概述 课程性质工程流体力学是土建类专业的一门重要技术基础课基础课 技术基础课 专业课 1 1概述 1 1概述 研究内容1 流体平衡的规律 教材第二章 2 流体机械运动的规律 教材第三 四 五章 3 基本工程应用 第六 七 八 九章 基本假说连续介质假说 必要性 可行性 第1章绪论 工程应用交通土建工程市政及建筑工程输运工程 输油 输气 真空管道运输 环境工程消防工程水利水电工程机械工程 1 1概述 研究方法1 理论分析方法2 实验分析方法3 数值模拟方法 1 2流体的主要物理性质 密度 重度黏度定义 在运动状态下 流体具有抵抗剪切变形速率的能力的量度 牛顿平板实验 1 2流体的主要物理性质 牛顿内摩擦定律引入比例系数 得du dy的含义数学含义 垂直于流动方向的流速梯度 1 2流体的主要物理性质 物理含义 运动流体的剪切变形速率 1 2流体的主要物理性质 黏度系数 注意 液体和气体的黏度随温度变化规律不同 morn t Liquids Gases 1 2流体的主要物理性质 牛顿流体与非牛顿流体实际流体 0 与理想流体 0 1 2流体的主要物理性质 压缩性和膨胀性压缩性 在温度不变条件下 流体体积随压强增加而减小的性质 体积压缩系数体积弹性模量膨胀性 在压强不变条件下 流体体积随温度增加而增加的性质 体积膨胀系数 dv v dT 1 3作用在流体上的力 1 3作用在流体上的力表面力 1 3作用在流体上的力 质量力 例题 例题 例 如图所示 若作用在流体上的质量力只有重力 试求相应的单位质量力 解 质量力在各坐标轴上的分力为单位质量力在各坐标轴上的分量为 交通土建工程应用 交通土建工程应用 交通土建工程应用 交通土建工程应用 交通土建工程应用 市政及建筑工程应用 市政及建筑工程应用 市政及建筑工程应用 市政及建筑工程应用 市政及建筑工程应用 市政及建筑工程应用 市政及建筑工程应用 市政及建筑工程应用 输运工程应用 输运工程应用 消防工程应用 水利水电工程应用 水利水电工程应用 水利水电工程应用 水利水电工程应用 水利水电工程应用 水利水电工程应用 工程流体力学课件 西南交通大学国家工科力学基础课教学基地工程流体力学教研室 工程流体力学课件 你想知道高尔夫球飞得远应表面光滑还是粗糙吗 你想知道汽车阻力来至前部还是尾部吗 你想知道机翼升力来至下部还是上部吗 你想知道 请学习工程流体力学 目录 第1章绪论第2章流体静力学第3章流体动力学理论基础第4章量纲分析与相似原理第5章流动阻力与水头损失第6章孔口 管嘴及有压管流第7章明渠恒定流动第8章堰流第9章渗流 教材及教学参考书 禹华谦主编 工程流体力学 第1版 高等教育出版社 2004禹华谦主编 工程流体力学 水力学 第2版 西南交通大学出版社 2007黄儒钦主编 水力学教程 第3版 西南交通大学出版社 2006刘鹤年主编 流体力学 第1版 中国建筑工业出版社 2001李玉柱主编 流体力学 第1版 高等教育出版社 1998禹华谦主编 水力学学习指导 西南交通大学出版社 1998禹华谦编著 工程流体力学新型习题集 天津大学出版社 2006 讲次 第1讲第2讲第3讲第4讲第5讲第6讲第7讲第8讲第9讲第10讲第11讲第12讲第13讲第14讲第15讲第16讲第17讲 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑 最早的高尔夫球现在的高尔夫球 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑 高尔夫球表面之所以设计有许多小凹坑 其目的是让高尔夫球飞得更远 统计发现 一颗表面平滑的高尔夫球 经职业选手击出后 飞行距离大约只是表面有凹坑的高尔夫球的一半 为了找出最佳发射条件 高尔夫产业的工程师和科学家对球杆和球之间的撞击进行了深入的研究 撞击通常只维持1 2000秒 它决定了球的速度 发射角以及球体的自旋速度 接着 球的飞行轨迹会受到重力以及空气动力学的影响 因此 空气动力学的最佳化设计便成为让高尔夫球飞得远的关键 空气对于任何在其中运动的物体 包括高尔夫球 都会施加作用力 把你的手伸出行驶中的车外 可以很容易地说明这个现象 空气动力学家把这个力分成两部分 升力及阻力 阻力的作用方向与运动方向相反 而升力的作用方向则朝上 高尔夫球表面的小凹坑可以减少空气的阻力 增加球的升力 一颗高速飞行的高尔夫球 其前方会有一高压区 空气流经球的前缘再流到后方时会与球体分离 同时 球的后方会有一个紊流尾流区 在此区域气流起伏扰动 导致后方的压力较低 尾流的范围会影响阻力的大小 通常说来 尾流范围越小 球体后方的压力就越大 空气对球的阻力就越小 小凹坑可使空气形成一层紧贴球表面的薄薄的紊流边界层 使得平滑的气流顺着球形多往后走一些 从而减小尾流的范围 因此 有凹坑的球所受的阻力大约只有平滑圆球的一半 小凹坑也会影响高尔夫球的升力 一个表面不平滑的回旋球 会像飞机机翼般偏折气流以产生升力 球的自旋可使球下方的气压比上方高 这种不平衡可以产生往上的推力 高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力 另外一半则是来自小凹坑 它可以提供最佳的升力 大多数的高尔夫球有300 500个小凹坑 每个坑的平均深度约为0 025厘米 阻力及升力对凹坑的深度很敏感 即使只有0 0025厘米这么小的差异 也可以对轨迹和飞行距离造成很大的影响 小凹坑通常是圆形的 但其他的形状也可以有极佳的空气动力性能 例如某些公司生产的高尔夫球采用的是六角形 汽车阻力来自前部还是后部 汽车发明于19世纪末 当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击 因此早期的汽车后部是陡峭的 称为箱型车 阻力系数CD很大 约为0 8 汽车阻力来自前部还是后部 实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流 称为形状阻力 汽车阻力来自前部还是后部 20世纪30年代起 人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状 出现甲壳虫型 阻力系数降至0 6 汽车阻力来自前部还是后部 20世纪50 60年代改进为船型 阻力系数为0 45 汽车阻力来自前部还是后部 80年代经过风洞实验系统研究后 又改进为鱼型 阻力系数为0 3 以后进一步改进为楔型 阻力系数为0 2 汽车阻力来自前部还是后部 90年代后 科研人员研制开发的未来型汽车 阻力系数仅为0 137 经过近80年的研究改进 汽车阻力系数从0 8降至0 137 阻力减小为原来的1 5 目前 在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地位 合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率 机翼升力来至下部还是上部 第3章流体动力学理论基础 第3章流体动力学理论基础 运动流体 第3章流体动力学理论基础 第3章流体动力学理论基础 第3章流体动力学理论基础 研究思路 理想流体 0 实际流体 0 研究内容 p p x y z t u u x y z t 基本理论 质量守恒定律 牛顿第二定律 重点掌握 恒定总流的三大基本方程 3 1描述流体运动的方法 拉格朗日法研究对象 流体质点或质点系 固体运动常采用拉格朗日法研究 但流体运动一般较固体运动复杂 通常采用欧拉法研究 3 1描述流体运动的方法 欧拉法研究对象 流场当地加速度 时变加速度 迁移加速度 位变加速度 3 2研究流体运动的若干基本概念 恒定流动与非恒定流动一元流动 二元流动 三元流动流线与迹线定义 3 2研究流体运动的若干基本概念 基本方程流线性质一般情况 流线不能相交 且只能是一条光滑曲线 迹线 3 2研究流体运动的若干基本概念 流线充满整个流场 定常流动时 流线的形状 位置不随时间变化 且与迹线重合 流线越密 流速越大 例题1 3 2研究流体运动的若干基本概念 流管 元流 总流 过流断面 3 2研究流体运动的若干基本概念 流量 断面平均流速流量 单位时间通过的流体量 常用单位 m3 s或L s换算关系 1m3 1000L 3 2研究流体运动的若干基本概念 断面平均流速过流断面上实际流速分布都是非均匀的 在流体力学中 为方便应用 常引入断面平均流速概念 3 2研究流体运动的若干基本概念 均匀流与非均匀流 渐变流均匀流 各流线为平行直线的流动 其迁移加速度等于零 即非均匀流 各流线或为曲线 或为彼此不平行的直线 其迁移加速度不等于零 即天然河流为典型的非均匀流动 非均匀流动根据其流线弯曲程度又可分为渐变流和急变流 3 2研究流体运动的若干基本概念 渐变流 流线近似为平行直线的流动 或流线的曲率半径R足够大而流线之间的夹角 足够小的流动 3 2研究流体运动的若干基本概念 渐变流过流断面的两个重要性质渐变流过流断面近似为平面 渐变流过流断面上的动压近似按静压分布 即 3 3流体运动的连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式 一 连续性微分方程取如图所示微小六面体为控制体 分析在dt时间内流进 流出控制体的质量差 3 3流体运动的连续性方程 x方向 3 3流体运动的连续性方程 Y方向 Z方向 据质量守恒定律 单位时间内流进 流出控制体的流体质量差等于控制体内流体面密度发生变化所引起的质量增量 即 3 3流体运动的连续性方程 将代入上式 化简得 或上式即为流体运动的连续性微分方程的一般形式 3 3流体运动的连续性方程 对于恒定不可压缩流体 连续性方程可进行简化 定常流或 不可压缩流体或 例题2 3 3流体运动的连续性方程 二 连续性积分方程取图示总流控制体 将连续性微分方程对总流控制体积分 3 3流体运动的连续性方程 因控制体不随时间变化 故式中第一项 据数学分析中的高斯定理 式中第二项 3 3流体运动的连续性方程 故得连续性积分方程的一般形式为 3 3流体运动的连续性方程 三 定常不可压缩总流的连续性方程 对于定常不可压缩 常数 总流 连续性积分方程可简化为 3 3流体运动的连续性方程 取图示管状总流控制体 因其侧面上un 0 为什么 请思考 故有 3 3流体运动的连续性方程 式中第一项取负号是因为流速u1与dA2的外法线方向相反 应用积分中值定理 可得 上式即为恒定不可压缩总流的连续性方程 说明 流体运动的连续性方程是不涉及任何作用力的运动学方程 因此对实际流体和理想流体均适用 例题3 3 4理想流体运动微分方程 将欧拉平衡微分方程 推广到理想运动流体 得上式也称为欧拉运动微分方程 3 5能量 伯努利 方程 一 理想流体定常元流的伯努利方程 将各项点乘单位线段 得 3 5能量 伯努利 方程 为积分上式 现附加限制条件 定常流 不可压缩流体 质量力只有重力 f ds gdz 沿流线积分 3 5能量 伯努利 方程 代入整理积分得 或沿同一流线上式即为理想流体定常元流的伯努利方程 1 2 S 3 5能量 伯努利 方程 伯努利方程的物理意义 伯努利方程的几何意义 3 5能量 伯努利 方程 二 实际流体定常元流的伯努利方程 实际流体由于粘性的存在 在运动过程中 存在能量耗散 机械能沿流线不守恒 设为单位重量流体沿线的机械能损失 亦称水头损失 则据能量恒定律 可得实际流体定常元流的伯努利方程 3 5能量 伯努利 方程 为了形象地了解流体运动时能量沿示的变化情况定义 测压管线坡度 总水头线坡度 实际流体 理想流体 均匀流体 例题4 3 5能量 伯努利 方程 三 实际流体定常总流的伯努利方程实际工程中往往要解决的是总流问题 现将实际流体定常元流的伯努利方程推广到总流 适用条件流体是不可压缩的 流动为定常的 质量力只有重力 过流断面为渐变流断面 两过流断面间没有能量的输入或输出 否则应进行修正 3 5能量 伯努利 方程 式中 H为单位重量流体流过水泵 风机所获得的能量 取 或流进水轮机失去的能量 取 应用定常总流的伯努利方程解题时 应注意的问题 基准面 过流断面 计算点的选取 压强p的计量标准 例题5 例题6 3 6动量方程 一 欧拉型积分形式的动量方程 据理论力学知 质点系的动量定理为 上式是针对系统而言的 通常称为拉格朗日型动量方程 现应用控制体概念 将其转换成欧拉型动量方程 3 6动量方程 如图所示 设t时刻系统与控制体 虚线 重合 控制体内任意点的密度为 流速为 3 6动量方程 t时刻系统的动量 t t时刻系统的动量 3 6动量方程 将t时刻和t t时刻系统的动量代入拉格朗日型动量方程 整理得 上式即为欧拉型积分形式的动量方程 3 6动量方程 二 定常不可压缩总流的动量方程 对于恒定不可压缩总流 欧拉型 积分形式的动量方程可简化为 式中 3 6动量方程 故 上式即为恒定总流的动量方程 其中 称为动量修正系数 一般流动 1 02 1 05 工程中常见流动通常取 1 0 3 6动量方程 适用条件不可压缩流体 定常流动 应用时应注意的问题动量方程为矢量方程 应用时必须按矢量规则进行计算 例题7 伯努利简介 丹 伯努利 DanielBernoull 1700 1782 瑞士科学家 曾在俄国彼得堡科学院任教 他在流体力学 气体动力学 微分方程和概率论等方面都有重大贡献 是理论流体力学的创始人 伯努利以 流体动力学 1738 一书著称于世 书中提出流体力学的一个定理 反映了理想流体 不可压缩 不计粘性的流体 中能量守恒定律 这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式 他的固体力学论著也很多 他对好友欧拉提出建议 使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状 即获得弹性曲线的精确结果 1733 1734年他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数 并在由若干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了拉格尔多项式 他在1735年得出悬臂梁振动方程 1742年提出弹性振动中的叠加原理 并用具体的振动试验进行验证 他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程等 例题1 例1 已知平面流动的流速分布为ux kxuy ky其中y 0 k为常数 试求 流线方程 迹线方程 解 据y 0知 流体流动仅限于xy半平面内 因运动要素与时间t无关 故该流动为恒定二元流 流线方程 积分得 该流线为一组等角双曲线 例题1 迹线方程 积分得 与流线方程相同 表恒定流动时 流线与迹线在几何上完全重合 例题2 例2 假设不可压缩流体的流速场为ux f y z uy uz 0试判断该流动是否存在 解 判断流动是否存在 主要看其是否满足连续性微分方程 本题 满足 故该流动存在 例题3 例3 已知变扩管内水流作恒定流动 其突扩前后管段后管径之比d1 d2 0 5 则突扩前后断面平均流速之比v1 v2 解 据恒定不可压缩总流的连续性方程有v1 v2 d2 d1 2 4 例题4 例4 皮托管是一种测量流体点流速的装置 它是由测压管和一根与它装在一起且两端开口的直角弯管 称为测速管 组成 如图所示 测速时 将弯端管口对着来流方向置于A点下游同一流线上相距很近的B点 流体流入测速管B点 该点流速等于零 称为驻点 动能全部转化为势能 测速管内液柱保持一定高度 试根据B A两点的测压管水头差计算A点的流速 例题4 例题4 解 先按理想流体研究 由A至B建立恒定元流的伯努利方程 有故考虑到实际流体粘性作用引起的水头损失和测速管对流动的影响 实际应用时 应对上式进行修正 式中 称为皮托管系数 由实验确定 通常接近于1 0 例题5 例5 如图所示管流 已知H d hW 试求通过流量Q 并绘制总水头线和测压管水头线 例题5 解 据1 2建立总流的伯努利方程 有 得 例题5 讨论在理想流体情况下 hw 0 则在H d不变情况下 若欲使Q增加 可采取什么措施 例题6 例6 文丘里流量计是一种测量有压管道中液体流量的仪器 它是由光滑的收缩段 喉管与扩散段三部分组成 如图所示 已知 或 试求管道的通过能量Q 例题6 解 从1 2建立总流的伯努利方程 取 则得 式中 可据总流的连续性方程求得 例题6 将其代入前式 整理得故管道的通过流量 例题6 式中为文丘里流量计系数 因实际流体存在水头损失 故实际流量略小于上式计算结果 即 例题7 例7 如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶障碍物 已知m m 渠宽m 渠道通过能力 试求水流对障碍物通水间的冲击力R 例题7 解 取图示控制体 并进行受力分析 建立xoz坐标系 在x方向建立动量方程 取 式中 例题7 代入动量方程 得 故水流对障碍物迎水面的冲击力 第4章量纲分析与相似理论 第4章量纲分析与相似理论 第4章量纲分析与相似理论 第4章量纲分析与相似理论 第4章量纲分析与相似理论 本章重点掌握 量纲分析方法 瑞利法 定理 相似理论及其应用 相似准则 模型实验设计 4 1量纲分析的基本概念 一 单位与量纲单位 表征各物理量的大小 如长度单位m cm mm 时间单位小时 分 秒等 量纲 表征各物理量单位的种类 如m cm mm等同属于长度类 用L表示 小时 分 秒等同属于时间类 用T表示 公斤 克等同属于质量类 用M表示 4 1量纲分析的基本概念 二 基本量纲与基本物理量1 基本量纲 具有独立性 唯一性在工程流体力学中 若不考虑温度变化 则常取质量M 长度L和时间T三个作为基本量纲 其它物理量的量纲可用基本量纲表示 如流速dimv LT 1密度dim ML 3力dimF MLT 2压强dimp ML 1T 1 4 1量纲分析的基本概念 2 基本物理量 具有独立性 但不具唯一性在工程流体力学中 若不考虑温度变化 通常取3个相互独立的物理量作为基本物理量 如 密度 V 流速 d 管径 或F 力 a 加速度 l 长度 等 基本物理量独立性判别任何两个物理量的组合不能推出第3个物理量的量纲 即为3个物理量相互独立 4 1量纲分析的基本概念 三 物理方程的量纲齐次性原理凡是正确描述自然现象的物理方程 其方程各项的量纲必然相同 量纲齐次性原理是量纲分析的理论基础 工程中仍有个别经验公式存在量纲不齐次 满足量纲齐次性的物理方程 可用任一项去除其余各项 使其变为无量纲方程 如流体静力学基本方程用除其余各项 可得无量纲方程 4 2量纲分析方法 常用的量纲分析方法有瑞利法和泊金汉法 也称 定理 一 瑞利法基本思想 假定各物理量之间呈指数形式的乘积组合 例题1 4 2量纲分析方法 二 定理 基本思想 对于某个物理现象 若存在n个变量互为函数关系 即 而这些变量中含有m个基本物理量 则可组合这些变量成为 n m 个无量纲 数的函数关系 即 例题2 4 3流动相似的基本概念 4 3流动相似的基本概念 一 几何相似 原型和模型对应的线性长度均成一固定比尺 长度比尺 面积比尺 体积比尺 4 3流动相似的基本概念 原型和模型的流速场相似 即流场中各对应点的流速大小成比例 方向相同 二 运动相似 流速比尺 加速度比尺 4 3流动相似的基本概念 三 动力相似 原型和模型对应点所受的同名力方向相同 大小成比例 说明 几何相似是运动相似和动力相似的前提 动力相似是决定流动相似的主要因素 运动相似是几何相似和动力相似的表现 4 4流动相似的准则 流动相似的本质是原型和模型被同一个物理方程所描述 这个物理方程即相似准则方程 一 弗劳德准则 重力相似要保证原型和模型任意对应点的流体重力相似 则据动力相似要求有 4 4流动相似的准则 重力比尺 式中 惯性力比尺 4 4流动相似的准则 故得弗劳德准则方程 即要保证原型流动和模型流动的重力相似 则要求两者对应的弗劳德数必须相等 4 4流动相似的准则 二 雷诺准则 粘性力相似 要保证原型流动和模型流动的粘性力相似 则根据动力相似要求有 4 4流动相似的准则 式中 粘性力比尺 4 4流动相似的准则 故得雷诺准则方程 即要保证原型流动和模型流动的粘性力相似 则要求两者对应的雷诺数必须相等 4 4流动相似的准则 三 欧拉准则 压力相似 要保证原型流动和模型流动的压力相似 则根据动力相似要求有 式中 压力比尺 4 4流动相似的准则 故得欧拉准则方程 即要保证原型流动和模型流动的压力相似 则要求两者对应的欧拉数必须相等 4 4流动相似的准则 几点说明 弗劳德准则 雷诺准则和欧拉准则是工程流体力学的常用准则 一般弗劳德准则 雷诺准则为独立准则 而欧拉准则为导出准则 4 5模型试验设计 一 模型律的选择从理论上讲 流动相似应保证所有作用力相似 但一般难以实现 如仅保证重力和粘性力相似 则应同时满足弗劳德准则和雷诺准则 故有即应按上式选择模型流体 一般难以实现 若取即原 模型采用同一流体 则将导致 失去了模型试验的价值 4 5模型试验设计 实际应用时 通常只保证主要力相似 一般情况下 有压管流 潜体绕流 明渠流动 绕桥墩流动 选雷诺准则 选弗劳得准则 4 5模型试验设计 二 模型设计 定长度比尺 确定模型流动的几何边界 选介质 一般采用同一介质 选模型律 例题3 例题1 例1 已知管流的特征流速Vc与流体的密度 动力粘度 和管径d有关 试用瑞利量纲分析法建立Vc的公式结构 解 式中k为无量纲常数 其中 各物理量的量纲为 假定 例题1 代入指数方程 则得相应的量纲方程 根据量纲齐次性原理 有 解上述三元一次方程组得 故得 其中常数k需由实验确定 例题2 例2 实验发现 球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d 球体运动速度V 流体的密度 和动力粘度 有关 试用 定理量纲分析法建立FD的公式结构 解 选基本物理量 V d 根据 定理 上式可变为 其中 假定 例题2 对 1 解上述三元一次方程组得 故 例题2 代入 并就FD解出 可得 式中为绕流阻力系数 由实验确定 同理 例题3 例3 已知溢流坝的过流量Q 1000m3 s 若用长度比尺CL 60的模型 介质相同 进行实验研究 试求模型的流量Q 解 溢流坝流动 起主要作用的是重力 应选择弗劳德准则进行模型设计 例题3 由Fr准则 第5章流动阻力与水头损失 第5章流动阻力与水头损失 本章重点掌握黏性流体的流动型态 层流 紊流 及其判别沿程水头损失计算局部水头损失计算 5 1概述 一 章目解析从力学观点看 本章研究的是流动阻力 产生流动阻力的原因 内因 粘性 惯性外因 外界干扰从能量观看 本章研究的是能量损失 水头损失 5 1概述 二 研究内容内流 如管流 明渠流等 研究的计算 本章重点 外流 如绕流等 研究CD的计算 三 水头损失的两种形式hf 沿程水头损失 由摩擦引起 hm 局部水头损失 由局部干扰引起 总水头损失 5 2黏性流体的流动型态 一 雷诺实验简介1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验 提出了流体运动存在两种型态 层流和紊流 OsborneReynolds 1842 1916 5 2黏性流体的流动型态 5 2黏性流体的流动型态 雷诺在观察现象的同时 测量 绘制的关系曲线如下 层流 紊流 5 2黏性流体的流动型态 二 判别标准 1 试验发现 5 2黏性流体的流动型态 2 判别标准 圆管 取 非圆管 定义水力半径为特征长度 相对于圆管有 5 2黏性流体的流动型态 故取 例题1 5 3恒定均匀流基本方程 5 3恒定均匀流基本方程 一 恒定均匀流基本方程推导 对如图所示定常均匀有压管流 由1 2建立伯努利方程 得 流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供 1 5 3恒定均匀流基本方程 2 在s方向列动量方程 得 式中 2 5 3恒定均匀流基本方程 3 联立 1 2 可得定常均匀流基本方程 上式对层流 紊流均适用 3 5 3恒定均匀流基本方程 二 过流断面上切应力 的分布 仿上述推导 可得任意r处的切应力 考虑到 有 故 线性分布 5 3恒定均匀流基本方程 三 沿程水头损失hf的通用公式 由均匀流基本方程计算 需先求出 因 据 定理 故 5 3恒定均匀流基本方程 令 并考虑到 式中 为沿程阻力系数 一般由实验确定 代入可得沿程水头损失的通用公式 达西公式 5 4圆管中的层流运动 一 过流断面上的流速分布 据 5 4圆管中的层流运动 积分 得 旋转抛物面分布 5 4圆管中的层流运动 最大流速 流量 5 4圆管中的层流运动 二 断面平均流速 5 4圆管中的层流运动 三 沿程水头损失 由 和 得 5 4圆管中的层流运动 与hf的通用公式比较 可得圆管层流时沿程阻力系数 四 动能 动量修正系数 5 5圆管中的紊流运动 一 紊流的特征 主要特征 流体质点相互掺混 作无定向 无规则的运动 运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运动 严格来讲 紊流总是非恒定的 时间平均紊流 恒定紊流与非恒定紊流的含义 紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀 但能量损失比层流更大 5 5圆管中的紊流运动 二 紊流切应力 紊流切应力 包括 1和紊流附加切应力 2两部分 即 其中 这里称为混合长度 可用经验公式或计算 5 5圆管中的紊流运动 三 粘性底层 水力光滑 水力粗糙的含义 粘性底层一般只有十分之几个毫米 但对流动阻力的影响较大 5 5圆管中的紊流运动 四 过流断面上的流速分布 粘性底层区 式中 剪切流速 紊流核心区 5 5圆管中的紊流运动 五 沿程阻力系数 的变化规律及影响因素 1 尼古拉兹实验简介 JohannNikuradse 5 5圆管中的紊流运动 5 5圆管中的紊流运动 层流区 I 2 实验成果 层 紊流过渡 紊流过渡区 紊流粗糙区 紊流光滑区 5 5圆管中的紊流运动 六 的计算公式 层 紊流过渡区 空白 层流区 I 紊流光滑区 紊流过渡区 5 5圆管中的紊流运动 紊流粗糙区 适合紊流区的公式 5 5圆管中的紊流运动 为便于应用 莫迪将其制成莫迪图 LewisMoody 5 6局部水头损失 一 局部水头损失产生的原因 旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因 局部水头损失与沿程水头损失一样 也与流态有关 但目前仅限于紊流研究 且基本为实验研究 5 6局部水头损失 二 圆管突然扩大的液流局部水头损失 1 从1 2建立伯努利方程 可得 1 5 6局部水头损失 2 在s方向列动量方程 式中 引入实验结果 2 5 6局部水头损失 3 联立 1 2 并取 得 包达公式 5 6局部水头损失 三 局部水头损失通用公式 式中 f Re 边界情况 称为局部阻力系数 一般由实验确定 例题2 例题1 例1 水流经变截面管道 已知d2 d1 2 则相应的Re2 Re1 解 因 故 例题2 例2 如图所示管流 已知 d l H 进 阀门 求 管道通过能力Q 解 从1 2建立伯努利方程 例题2 得流速据连续性方程得流量 普朗特简介 普朗特 1875 1953 德国物理学家 近代力学奠基人之一 1875年2月4日生于弗赖辛 1953年8月15日卒于格丁根 他在大学时学机械工程 后在慕尼黑工业大学攻弹性力学 1900年获得博士学位 1901年在机械厂工作 发现了气流分离问题 后在汉诺威大学任教授时 用自制水槽观察绕曲面的流动 3年后提出边界层理论 建立绕物体流动的小粘性边界层方程 以解决计算摩擦阻力 求解分离区和热交换等问题 奠定了现代流体力学的基础 普朗特在流体力学方面的其他贡献有 风洞实验技术 他认为研究空气动力学必须作模型实验 1906年建造了德国第一个风洞 见空气动力学实验 1917年又建成格丁根式风洞 机翼理论 在实验基础上 他于1913 1918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论 后又提出举力面理论等 湍流理论 提出层流稳定性和湍流混合长度理论 此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动 后被称为普朗特 迈耶尔流动 他在气象学方面也有创造性论著 普朗特在固体力学方面也有不少贡献 他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性 1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法 他继承并推广了A J C B de圣维南所开创的塑性流动的研究 T von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题 普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析 著有 普朗特全集 流体力学概论 此外还与O G 蒂琼合写 应用水动力学和空气动力学 1931 等 第6章孔口 管嘴及有压管流 第6章孔口 管嘴及有压管流 本章所用知识点连续性方程能量方程沿程水头损失局部水头损失 重点掌握孔口 管嘴恒定出流的水力计算有压管路恒定流动的水力计算离心式水泵的水力计算 6 0概述 6 0概述 6 1孔口 管嘴恒定出流 工程实例 6 1孔口 管嘴恒定出流 一 孔口出流的计算 计算特点 1 自由式出流 从1 C建立伯努利方程 有 6 1孔口 管嘴恒定出流 6 1孔口 管嘴恒定出流 2 淹没式孔口出流 从1 2建立伯努利方程 有 与自由式出流公式完全相同 6 1孔口 管嘴恒定出流 3 影响孔口收缩的因素孔口形状孔口位置二 管嘴出流的计算 计算特点 6 1孔口 管嘴恒定出流 从1 2建立伯努利方程 有 6 1孔口 管嘴恒定出流 管嘴正常工作条件 例题1 6 2短管水力计算 短管的定义 一 计算特点 1 已知H d 求Q 校核 二 计算类型 2 已知Q d 求H 设计 3 已知Q H 求d 设计 6 2短管水力计算 三 实例分析1 水泵吸水管的水力计算计算内容 已知 求水泵安装高度 例题2 6 2短管水力计算 2 虹吸水力计算虹吸灌溉 6 2短管水力计算 真空输水 世界上最大直径的虹吸管 右侧直径1520毫米 左侧600毫米 虹吸高度均为八米 犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上 尤为壮观 已获吉尼斯世界纪录 6 2短管水力计算 我国最大的倒虹吸管 6 2短管水力计算 例题3 6 3长管水力计算 长管的定义 一 计算特点1 2 二 计算类型 与短管相同 6 3长管水力计算 三 简单管路 2 水力关系 伯努利方程 6 3长管水力计算 连续性方程 3 关于的计算 6 3长管水力计算 四 串联管路 6 3长管水力计算 1 定义 由d不同的若干段管顺次联接的管路 称为串联管路 2 水力关系 6 3长管水力计算 五 并联管路 6 3长管水力计算 1 定义 在两节点间并设两条以上的管路 称为并联管路 其目的是提高供水的可靠性 2 水力关系 例题4 6 4离心式水泵的水力计算 泵是把机械能转化为液体能量的一种机械 一 泵的构造简介 6 4离心式水泵的水力计算 二 主要参数流量Q扬程H 泵供给单位重量液体的能量 功率输入功率 轴功率 NX输出功率 有效功率 效率转速n允许真空度 6 4离心式水泵的水力计算 三 工况分析1 水泵特性曲线2 管路特性曲线 6 4离心式水泵的水力计算 工作点确定工作点 水泵特性曲线与管路特性曲线的交点水泵的选择电动机的选择据工作点Q H 计算 据 Nx 例题1 例1 在条件下 试分别比较孔口和管嘴出流的流速及流量 解 1 流速比较2 流量比较 例题2 例2 已知 求水泵安装高度 解 从1 2建立伯努利方程 有 例题2 例题3 例3 如图所示虹吸管 通过虹吸作用将左侧水输至下游 已知 试求 通过虹吸管的流量Q 虹吸管最高处A点的真空度 例题3 解 1 由1 2列伯努利方程得流量 例题3 2 由1 A列伯努利方程得A点真空度 例题4 例3 已知图示并联管路的 试求 解 由得 第7章明渠恒定流 第7章明渠恒定流 本章重点掌握 明渠均匀流的水力计算明渠恒定非均匀流的水面曲线定性分析及定量计算 7 1明渠的分类 一 据形成原因分天然河道 人工渠道等二 据断面形状分矩形渠道 梯形渠道 圆形渠道 U形渠道等三 据断面形式沿程变化分棱柱形渠道非棱柱形渠道四 据渠道底坡分平坡渠道 顺坡渠道 逆坡渠道等 7 2明渠均匀流 工程实例 7 2明渠均匀流 7 2明渠均匀流 7 2明渠均匀流 一 明渠均匀流的形成条件及特征1 明渠均匀流为匀速流 等深流 只可能发生在棱柱形渠道中2 明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中3 明确均匀流只可能发生在坡度 糙率不变的顺坡的棱柱形渠道中4 明渠均匀流具有渠道底坡线 水面线 测压管水头线 总水头线思考题 对于有压管道均匀流 是否一定也有3个坡度相等 7 2明渠均匀流 二 明渠均匀流基本公式1 连续性方程2 谢才公式式中谢才系数 满宁公式 或 巴甫洛夫斯基公式 其中 7 2明渠均匀流 三 明渠水力最优断面和允许流速1 明渠水力最优断面定义当一定时 使渠道的过流能力的渠道断面 称为明渠水力最优断面 优化目标函数分析可知 当一定时 使渠道的过流能力 必有 故选湿周为优化目标函数 7 2明渠均匀流 以梯形渠道为例湿周令得明渠水力最优断面渠道的宽深比 7 2明渠均匀流 说明 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计 允许流速 7 2明渠均匀流 四 明渠均匀流水力计算类型1 验算渠道的通过能力Q2 设计渠道底坡3 设计渠道断面尺寸 b h 两个未知量 一个方程 连续性方程 尚需补充一个条件才能求解 补充的途径有 指定b 求h 试算 可用如下迭代公式求解 7 2明渠均匀流 指定h 求b 试算同前 补充水力最优条件补充允许流速条件 7 3明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 一 断面单位能量 断面比能 e1 定义断面比能e为基准面选在断面最低点的机械能 因 相对于任意基准面0 0 渐变流断面 故 对于棱柱形渠道 7 3明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 2 e沿程变化规律分析 E与e的区别基准面的区别沿程变化规律的区别 7 3明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 3 e沿水深的变化规律 7 3明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 二 临界水深1 定义相应于时的水深 称为临界水深 2 临界流方程令可得临界流方程上式一般需试算求解 但对于矩形断面比较 均匀流水深 正常水深 临界水深 7 3明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 三 临界坡度 2 临界坡度的计算联立 1 定义 相应于时的渠道底坡度为临界坡度 第7章明渠恒定流 3 据与的大小关系 可将渠道底坡分类 急坡渠道 临界坡渠道 缓坡渠道 7 3明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 四 缓流 临界流 急流 1 各种流态的特征 缓流 小深h较大 流速v较小 多见于平原河流 急流 水深h较小 流速v较大 多见于山区河流 临界流 介于缓流和急流之间 处于临界状态 7 3明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 2 判别方法 临界水深法 弗劳德数法 7 4明渠水跃简介 7 4明渠水跃简介 一 水跃现象 7 4明渠水跃简介 二 水跃的应用 7 4明渠水跃简介 三 水跃计算 只研究完整水跃 假定 水跃段长度不大 跃前 跃后断面为渐变流断面 跃前 跃后断面的动量修正系数相等 即 7 4明渠水跃简介 1 完整水跃的基本方程设水跃函数则水跃方程可写成式中为水跃共轭水深 7 4明渠水跃简介 2 水跃能量损失 水跃段长度 7 5明渠恒定非均匀渐变流水面曲线基本微分方程 7 6棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析 7 6棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析 一 明渠非均匀流水面曲线的变化1 水流分区a区 缓流 b区介于之间 急流 缓流 c区 急流 7 6棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析 2 界限情况当时 即与N N线渐近 当时 即与K K线正交 当时 即水面线趋于水平直线 3 变化规律当水深处于a区和c区时 水面曲线均为增深曲线 当水深处于b区时 水面曲线必为降深曲线 7 6棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析 7 6棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析 二 明渠恒定非均匀流水面曲线连接分析1 无水跃变坡情况水面曲线分析步骤N N线 K K线的相对位置确定 控制点确定水文勘测中的应用2 有水跃变坡情况远驱水跃临界水跃淹没水跃3 变糙率情况 7 7棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算 一 基本微分方程由得 7 7棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算 二 水面曲线的定量计算1 解析法对于平坡 宽浅型 渠道 流量模数积分上式可得水面曲线长度 7 7棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算 2 数值积分法3 分段求和法将上式写成差分求和形式 可得 天然河道 天然河道 人工渠道 人工渠道 人工渠道 人工渠道 人工渠道 人工渠道 常见渠道断面形式 明渠非均匀流 远驱水跃 临界水跃 淹没水跃 世界上开凿最早线路最长的人工运河 京杭大运河 世界上开凿最早 线路最长的人工运河是中国的京杭大运河 京杭大运河简称运河 与万里长城并列为中国古代最伟大的工程 举世闻名的京杭大运河 始建于公元前5世纪 后经隋 元两次大规模扩建 是世界上开凿最早 最长的一条人工河道 京杭大运河全长1794千米 是苏伊士运河的16倍 巴拿马运河的33倍 纵贯南北 是我国重要的一条南北水上干线 它北起北京 南至杭州 经过北京 天津 河北 山东 江苏 浙江六省市 沟通了海河 黄河 淮河 长江 钱塘江五大水系 是我国仅次于长江的第二条 黄金水道 运河沿线的主要港口有济宁 徐州 邳州 淮阴 淮安 宝应 高邮 扬州 镇江 常州 无锡 苏州 吴江和杭州等 目前 大运河全程虽不能通航 但季节性通航里程已达1100公里 对分担铁路的货流 特别是承担煤炭 建材 盐 日用工业品 粮 油和其他农副产品的中短途运输任务 对发展地区经济 加强南北交流 起到了一定的作用 今天 大运河将作为南水北调的主要路径 古老的大运河必将重新焕发出青春的活力 我们有理由相信 千年古运河定会在中国21世纪的经济发展中起着不可替代的作用 灵渠 中国沟通长江水系和珠江水系的古运河 又名陡河 兴安运河 在今广