江西省新余市学年高二数学上学期期末质量检测试题理 (1)_第1页
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新余市2019-2020学年度上学期期末质量检测高二数学（理）参考答案一、选择题（125=60分）题号123456789101112答案CBCCCCCBCADC二、填空题（54=20分）13、 14、630 15、 16、16三、简答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、（本小题满分10分）解：（1）由（x2+）5得，Tr+1=C5r（x2）5r（）r=（）5rC5rx令Tr+1为常数项，则205r=0，r=4，常数项T5=C54=16 2分又（ x2+1）n展开式的各项系数之和等于2n由题意得2n=16，n=4展开式的第二项为4 x6 5分（2）由二项式系数的性质知，（a2 x2+1）4展开式中二项式系数最大的项是中间项T3，C42a4=54， 8分a= 10分18、（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）解：（1）因为,由已知和正弦定理得：, 4分又因为,所以, 6分（2）由面积公式得, 8分由余弦定理,得12分19、（本小题满分12分）解：（1）因为，成等差数列，所以，2分又因为，成等差数列，所以，得 ，4分由得，所以， .6分（2），. 8分.12分20、（本小题满分12分）【详解】（1）由已知数据可得列联表如下：开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关6分（2）随机抽检辆，司机为男性且开车时使用手机的概率有题意可知：可取值是，且；10分则的分布列为：数学期望 12分21、（本小题满分12分）(1),由正弦定理得.由余弦定理得,化简得, .5分(2),由(1)知,由余弦定理得,根据重要不等式有,即,当且仅当时等号成立,. 7分由得,且,的面积. 9分,的面积的最大值为.12分22.（本小题满分12分）（1），当时，或（舍去） 2分当时，两式相减得：，所以因为数列为正项数列，故，也即，所以数列为以1为首项1为公差的等差数列，故通项公式为. 4分（2）易知，则-可得：故，所以不等式成立 6分若为偶数，则，所以设，则在单调递减，故当时，所以； 8
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