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文档简介

还地桥镇中学八年级数学备课组勾股定理（1）主备人：卢彦 审批人： 领导： 使用时间：第6周学习目标： 1、了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关的计算。2、通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力。学习重点：勾股定理的应用；学习难点：勾股定理的证明。学习过程：前置学习： 1.古代把直角三角形中较短的直角边叫做 ，较长的直角边叫做 ，斜边叫做 。2在3、4、5； 6、8、10； 5、12、13中你能发现直角三角形中，两直角边与斜边有什么样的关系？ 展示交流：1尝试猜想：直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方，即。2证明猜想：我国古代数学家利用割补、拼接图形计算面积的思路提供发很多证明方法，下面我们也试着来证明看看： 方法1：利用正方形的面积分成四个全等的小直角三角形和一个小正方的面积和来证明：方法2：用两个大小形状完全相同的直角三角形拼成如右图，可以用两种法来证明：3得到结论：勾股定理：直角三角形两 的平方和，等于 平方，即。以后把如3、4、5；6、8、10；5、12、13等各组数称为勾股数。 合作探究： 例1 在ABC中，C=900，A，B，C所对的边分别是。 （1），求的及斜边上的高； （2）求c；（3）求； （4），求。 分析：（1）要列出基本式子，变形后得，再计算，（2）（3）是利用三角形面积两种不同求面积的方法得到等式来解决；（4）利用方程的思想方法解决。 达标拓展：一、填空：（1）已知在等腰直角三角形中，直角边长是3，则斜边长是 ；（2）AB中，C=900，B=300，AB=5，则BC= ，AB= ；ABDC（3）等边三角形的边长是10，则它的高是 ，面积是 。二、填空并小结：（1）在等腰ABC中，C=900，AC：BC：AB= 。（2）如图（1），ACB=90，A=300，则BC：AC：AB= ；若AB=8，则AC= ；又若CDAB于D，则CD= 。（3）等边ABC的边长为，则高AD= ，面积为 。由上可知基本图形的常用结论：（1）等腰直角三角形三边比为 。（2）含300角的直角三角形三边比为 。（3）边长为的等边三角形的高为 ，面积为 。三、解答：(1)已知等腰直角三角形斜边的长为2cm，求这个三角形的周长(2)如图：将长
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