9-5 静电场能量和能量密度_第1页
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一电容器的电能 二静电场的能量能量密度 物理意义电场是一种物质 它具有能量 例1如图所示 球形电容器的内 外半径分别为和 所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为的电介质 问此电容器贮存的电场能量为多少 解 球形电容器电容 1 2 孤立导体球贮存的能量 解 单位长度的电场能量 1 q不变 2 U不变 电容器储能问题 分两种情况 1 q不变 切断电源 2 U不变 不切断电源 3 静电能W如何变化 相关作业9 16 17 18 20 21 22 例9 9求半径为R带电量为Q的均匀带电球的静电能 解一 计算定域在电场中的能量 球内r处电场 静电场的能量 解二 计算带电体系的静电能 再聚集 这层电荷dq 需做功 而 所以 球体是一层层电荷逐渐聚集而成 某一层内已聚集电荷 静电场的能量 例题9 10一平行板空气电容器的板极面积为S 间距为d 用电源充电后两极板上带电分别为 Q 断开电源后再把两极板的距离拉开到2d 求 1 外力克服两极板相互吸引力所作的功 2 两极板之间的相互吸引力 空气的电容率取为 0 板极上带电 Q时所储的电能为 解 1 两极板的间距为d和2d时 平行板电容器的电容分别为 静电场的能量 相关作业9 16 17 18 20 21 22 2 设两极板之间的相互吸引力为F 拉开两极板时所加外力应等于F 外力所作的功A Fd 所以 故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为 静电场的能量 例9 11平行板空气电容器每极板的面积S 3 10 2m2 板极间的距离d 3 10 3m 今以厚度为d 1 10 3m的铜板平行地插入电容器内 1 计算此时电容器的电容 2 铜板离板极的距离对上述结果是否有影响 3 使电容器充电到两极板的电势差为300V后与电源断开 再把铜板从电容器中抽出 外界需作功多少功 解 1 铜板未插入前的电容为 静电场的能量 设平行板电容器两板极上带有电荷 q 铜板平行地两表面上将分别产生感应电荷 面密度也为 如图所示 此时空气中场强不变 铜板中场强为零 两极板A B的电势差为 所以铜板插入后的电容C 为 2 由上式可见 C 的值与d1和d2无关 d1增大时 d2减小 d1 d2 d d 不变 所以铜板离极板的距离不影响C 的值 静电场的能量 3 铜板未抽出时 电容器被充电到U 300V 此时所带电荷量Q C U 电容器中所储静电能为 能量的增量W W 应等于外力所需作的功 即
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