江西赣州高三数学十一期中联考理

20102011学年第二学期十一县(市)高三年级期中联考数学(理科)数学注意事项：1、本试卷分第卷(选择题)和第题(非选择题)两部分.满分150分. 考试时间为120分钟.2、本试卷分试题和答题卷，第卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效.第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知复数，则（ ）A B C D2、已知，则函数的零点的个数为（ ）A1 B2 C3 D43、二项式展开式中常数项是( ) A.第10项 B.第9项 C.第8项 D.第7项4、下列结论错误的是（ ）A若“p且q”与“p或q”均为假命题，则p真q假B若命题，则.C幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为2.D函数的最小正周期为.5、已知数列中，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是( ) A8 B9 C10 D116、若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点()对称，则的最小值是( )A B C D7、的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（ ） A B. C. D. 8、设A、B、C、D是表面积为的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则的面积之和的最大值为（ ） A.4 B.3 C.2 D.19、一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在时刻测得它的影长为4米，在时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（ ）A. 1：1 B. ：1 C. ：1 D. 2：110、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线yf(x)，一种是平均价格曲线yg(x)(如f(2)3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元； g(2)4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是( )xxxxyyyy A B C D 第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中横线上)11、在正项等比数列中，首项，则公比为 12、在不等式组所表示的平面区域内,求点（）落在1，2区域内的概率是 13、边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为_.14、记为一个位正整数，其中都是正整数，若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”根据上述定义，“四位重复数”的个数为_ 15、选做题(请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第(A)题得分)A.（不等式选做题）存在以下三个命题：若，则；若a、bR，则；若，则；其中正确的是 （填序号）B.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，极坐标为的点到直线上点的距离的最小值为 .三解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、（本小题满分12分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP= (0),，四边形OAQP的面积为S.(1) 求的最大值及此时的值0.(2) 设点B的坐标为()，AOB=，在(1)的条件下，求BOP的面积S0.17、（本小题满分12分）如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形(尺寸如图所示).(1) 求证：AE平面DCF(2) 当AB的长为时，求二面角A-EF-C的大小.18、（本小题满分12分）某商店储存的50个灯泡中, 甲厂生产的灯泡占, 乙厂生产的灯泡占, 甲厂生产的灯泡的一等品率是, 乙厂生产的灯泡的一等品率是.(1) 若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等), 则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?(2) 从这50个灯泡中随机抽取出的一个灯泡是一等品, 求它是甲厂生产的概率是多少?(3) 若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等), 这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为, 求的值.19、（本小题满分12分）平面上定点F(0,1)和定直线，P为该平面上的动点，过P作直线的垂线，垂足为Q，且（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线于点N，已知为定值.20、（本小题满分13分）已知函数 (1) 求函数的单调区间和极值；(2) 若函数对任意满足