2019_2020学年高中数学课时分层作业16直线方程的几种形式（含解析）新人教B版必修2.docx

课时分层作业(十六)直线方程的几种形式(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列说法正确的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示B当直线与y轴重合时，斜率不存在，选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能用截距式表示，选项C不正确；当x1x2，y1y2时由直线方程的两点式知选项B正确，当x1x2，y1y2时直线方程为xx10，即(xx1)(y2y1)(yy1)(x2x1)，同理x1x2，y1y2时也可用此方程表示故选B.2若AC0，BC0，则直线AxByC0不通过()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限C将AxByC0化为斜截式为yx，AC0，BC0，AB0，k0.故直线不通过第三象限，选C.3直线l过点(1，1)和(2,5)，点(1 002，b)在直线l上，则b的值为()A2 003 B2 004C2 005D2 006C直线l的方程为，即y2x1，令x1 002，则b2 005.4两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()A化为截距式1，1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知A项符合5若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()A1B2CD2或D当2m2m30时，在x轴上的截距为1，即2m23m20，m2或m.二、填空题6直线yax3a2(aR)必过定点_(3,2)将直线方程变形为y2a(x3)，由直线方程的点斜式可知，直线的斜率为a，过定点(3,2)7直线l过点P(1,2)，分别与x，y轴交于A，B两点，若P为线段AB的中点，则直线l的方程为_2xy40设A(x,0)，B(0，y)由P(1,2)为AB的中点，由截距式得l的方程为1，即2xy40.8已知光线经过点A(4,6)，经x轴上的B(2,0)反射照到y轴上，则光线照在y轴上的点的坐标为_(0,6)点A(4,6)关于x轴的对称点A1(4，6)，则直线A1B即是反射光线所在直线，由两点式可得其方程为：3xy60，令x0，得y6，所以反射光线经过y轴上的点的坐标为(0,6)三、解答题9若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直线(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k1，求实数m的值解(1)由解得m2，若方程表示直线，则m23m2与m2不能同时为0，故m2.(2)由1，解得m0.10求过点(4，3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程解法一：设直线在x轴、y轴上的截距分别为a，b.当a0，b0时，设l的方程为1.点(4，3)在直线上，1，若ab，则ab1，直线方程为xy1.若ab，则a7，b7，此时直线的方程为xy7.当ab0时，直线过原点，且过点(4，3)，直线的方程为3x4y0.综上知，所求直线方程为xy10或xy70或3x4y0.法二：设直线l的方程为y3k(x4)，令x0，得y4k3；令y0，得x.又直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等，|4k3|，解得k1或k1或k.所求的直线方程为xy70或xy10或3x4y0.等级过关练1直线xy10关于y轴对称的直线的方程为()Axy10Bxy20Cxy10Dxy10C令y0，则x1，令x0，则y1，直线xy10关于y轴对称的直线过点(0,1)和(1,0)，由直线的截距式方程可知，xy1，即xy10.2.已知两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如图所示，则() Ab0，d0，a0，dcCb0，acDb0，a0，k20且k1k2，a0，cc.又l1的纵截距0，b0，故选C.3已知直线l的斜率是直线2x3y120的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x3y120在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为_x3y240由2x3y120知，斜率为，在y轴上截距为4.根据题意，直线l的斜率为，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x3y240.4若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则t的取值范围为_方程可化为y(32t)x6，直线不经过第一象限，32t0，得t.5直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)AOB的周长为12；(2)AOB的面积为6.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由解设直线方程为1(a0，b0)，若满足条件(1)，则ab12.又直线过点P，1.由可得5a232a480，解得或所求直线的方程为1或1，即3x4y120或15x8y