江西高三数学二轮复习精品测第6讲解析几何文

第六讲（文科） 测试卷一.选择题(本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.已知,是定点,动点满足,则点的轨迹是( ). A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段2.由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为( )A B C D3.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为( ). A. B. C. D.4.“”是方程“表示双曲线”的( ). A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设为坐标原点,为抛物线的焦点,为抛物线上一点,若,则点的坐标为( ). A. B. C. D.6.若椭圆上一点到两焦点的距离之差为,则是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形7.已知点是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,为坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围是( ). A. B. C. D.8.直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于、两点,由、分别向准线引垂线、,垂足分别为、.如果,为的中点,则为( ). A. B. C. D.9.已知椭圆,、为左、右焦点,为短轴的一个端点,为中心,为的中点,若,则椭圆的离心率是( ).A. B. C. D.10. 在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为( )A B C D二.填空题(本大题5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.若椭圆的离心率,则的值为. 12.已知抛物线的焦点为,且抛物线与交于、两点,则. 13.已知是椭圆上异于长轴端点的点，是椭圆的焦点，是的内心，的延长线交于点B，则. 14.已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为.15.过抛物线的焦点F作直线，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若，则直线的斜率为_三.解答题(本大题6个小题,共75分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本小题满分12分)已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于两点（）若，求直线的方程；（）若与的面积相等，求直线的斜率17.(本小题满分12分)已知、是椭圆的左、右焦点,为轴上方的椭圆上一点,垂直于轴,过且与垂直的直线交椭圆于、两点,若,求椭圆的标准方程.18.(本小题满分12分)年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道飞行.当卫星到达月球附近的特定位置时,实施近月制动及轨道调整,卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道绕月飞行,之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道绕月飞行,并开展相关技术试验和科学探测.已知地球半径约为公里,月球半径约为公里. 比较椭圆轨道与椭圆轨道的离心率的大小； 以为右焦点,求椭圆轨道的标准方程.19.(本小题满分12分)已知直线：与双曲线的左支交于、两点. 求斜率的取值范围； 若直线经过点及线段的中点,且在轴上截距为,求直线的方程.20.(本小题满分13分) 已知是椭圆E: 上的一点，是椭圆右焦点，且轴，.（）求椭圆的方程.（）设和是长轴的两个端点，直线垂直于的延长线于点， ,是上异于点的任意一点，直线交椭圆E于M（不同于、）， 设，求的取值范围.21(本小题满分14分)OlxyABFM如图，已知抛物线的准线为,焦点为.M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交M于另一点,且.（）求M和抛物线的方程；（）若为抛物线上的动点,求的最小值；（）过上的动点向M作切线,切点为,求证：直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.第六讲（文科） 测试卷一、 15 D B C A B 610 B A D C C提示：1. ,点在线段上运动.2. 切线长的长短由该点到圆心的距离来确定.即圆心到直线的最短距离.所以3. 依题意,得,解得,选C.4. 当时,虽然,但是方程不表示双曲线.若表示双曲线,则方程化为,与异号,即,故.“”是“方程表示双曲线”的必要而不充分条件.5. 依题意,设,则,即,解得或(舍去),.6.依题意知,则,又,是直角三角形.7.延长交直线于点,平分,是的中点, .图1又(易知、三点不共线),故的取值范围为.8. 如图1所示,由抛物线定义知连结、,则易知.又是中点,.9.由,知,即,，得,故椭圆的离心率.10. 由已知的割线的坐标,设直线方程为，则 又.二、11. 或 12. 13. 14. 26 15. 提示：11.若焦点在轴上,则,解得.若焦点在轴上,则,解得.故或.12.设、,抛物线的准线方程为,.由,得,故.13.不妨取为短轴的端点,则由三角形内角平分线性质得,.14.连接、,的周长为.15.过点B向准线作垂线,垂足为M，可知，所以直线的斜率为三、16.解：（）依题意，直线的斜率存在，因为 直线过点，可设直线： 因为 两点在圆上，所以 ，因为 ，所以 ，所以 所以到直线的距离等于所以 ，得， 所以直线的方程为或 6分（）因为与的面积相等，所以，设 ，所以 ，所以 即（*）；因为，两点在圆上，所以 把（*）代入，得 ，所以 所以直线的斜率， 即12分17. 解：设椭圆的右焦点,则,即,直线的方程为,代入方程,得,即. 6分设,则,解得.故椭圆的标准方程为. 12分18.解：设椭圆轨道的半焦距为,半长轴的长为,则,解得 ,. 3分 设椭圆轨道的半焦距为,半长轴的长为,则, 解得,.故. 7分 依题意设椭圆轨道的标准方程为,则由知, ,故所求椭圆轨道的标准方程为.12分19.解：将代入方程,得,解得.设,则,由,得或；由,得或.，故斜率的取值范围是. 7分由已知可得的方程为 ,的坐标为,即,代入得或(舍去),的方程为,即. 12分20()解：依题意 半焦距 左焦点为，则，由， 由距离公式得 ， 所以，椭圆的方程.的方程 .来7分（）由()知，.设M. M在椭圆E上， 由、M、三点共线可得 ， ，13分21解：（）因为,即,所以抛物线C的方程为. 设M的半径