江西高三数学适应性训练文5

江西省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科5一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“存在”的否定是（ ）A存在0B不存在0C对任意D对任意02若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（ ）A B C D3已知直线和平面，那么的一个充分条件是（ ）A存在一条直线，且 B存在一条直线，且C存在一个平面，且 D存在一个平面，且4. 设全集U=R，M=x|-2x2，N=x|x1，则（CUM）N等于（ ）Ax|x-2 B. x|-2x1 C. x|x1 D.x|-2x15已知，为虚数单位，若，则的值等于（ ） A6 B-2 C2 D66已知向量的夹角为，且,，在ABC中， ，D为BC边的中点，则（ ）A1 B2 C3 D47已知x表示不超过实数x的最大整数，例如1.3=1,-2.6=-3,为取整函数，已知x0是函数f(x)=lnx- 的零点，则等于（ ）A1B2C3D48若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. 2 B. 1 C. D. 9设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为( ) 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为传输信息为其中，运算规则为例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（ ）(A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品产品数量之比依次为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，已知A种型号产品共抽取了16件，那么此样本的容量n12. 设实数x , y满足，则点在圆面内部的概率为 .13设函数，则函数的最小值为 。14已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为 . 15由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且 ，成等比数列.给出下列结论：第2列中的，必成等比数列；第列中的、不成等比数列；若这9个数之和等于9，则其中正确的序号有 （填写所有正确结论的序号）三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知向量=(sinB,1-cosB)与向量=(2,0)的夹角为 ，其中A、B、C是ABC的内角（1）求角B的大小；（2）求的取值范围17（本小题满分12分）设O为坐标原点，点P的坐标（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；（2）若利用计算机随机在0，3上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率.18（本小题满分12分）数列bn是递增的等比数列，且.(1)求数列bn的通项公式;(2)若,求证数列an是等差数列;(3)若,求的最大值.19（本小题满分12分）三棱锥中PAC是边长为4的等边三角形，为等腰直角三角形，平面面ABC，D、E别为AB、PB的中点。（1）求证；（2）求三棱锥与三棱锥的体积之比；20（本小题满分l3分）已知函数（）.（1）若，求在上的最大值；（2）若，求的单调区间.21（本小题满分l4分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且. （1）求椭圆的离心率； （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程； （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。 参考答案一、选择题： 1.D,2.D,3.C,4.A,5.C,6.A,7.B,8.B,9.B,10.C 二、填空题：11.80，12. ,13. . 14.y=,15. 16.解：（1）1分 3分2化简得：（舍去）或5分又 6分（2）8分12分17.解：（I）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为， （x，y）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）P（x-2，x-y）（-1，0）（-1，-1）（-1，-2）（0，1）（0，0）（0，-1）（1，2）（1，1）（1，0）|OP|11011共9种.由表格可知|OP|的最大值为5分设事件A为“|OP|取到最大值”，则满足事件A的（x，y）有（1，3），（3，1）两种情况，7分（II）设事件B为“P点在第一象限”若则其所表示的区域面积为由题意可得事件B满足，即如图所示的阴影部分，其区域面积为12分18解:()由 知是方程的两根,注意到得 .2分 得.等比数列bn的公比为,4分() 6分 数列an是首项为3,公差为1的等差数列. 8分() 由()知数列an是首项为3,公差为1的等差数列,有=11分 ,整理得, 解得.的最大值是7. 12分.19（1）取AC中点O，又面面ABC 面，连OD，则面PAC，则 面， 6分（2） E为PB中点 即 12分.20解：（）时，则， 2分当时，在上单调递增，在上的最大值为. 5分（）（），判别式.，当时，即时，因此，此时，在上单调递增，即只有增区间. 7分当时，即时，方程有两个不等根，设，则. 当变化时，的变化如下：+00+单调递增极大值单调递减极小值单调递增.，.而，由可得，.，由可得，.因此,当时，的增区间为，减区间为.13分21.解：（1）设B（x0，0），由（c，0），A（0，b）知 ，由于 即为中点故故椭圆的离心率 4分（2）由（1）知得于是（，0）, B，的