江西鄱阳高二数学下学期期中理答案不全

2016-2017学年度高二年级期中考试数学（理科）试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设正弦函数ysinx在x0和x附近的瞬时变化率为k1、k2，则k1、k2的大小关系为()Ak1k2Bk1k2 Ck1k2 D不确定2命题“对任意,都有”的否定为（）A对任意,使得B不存在,使得C存在,都有D存在,都有3设z是复数, 则下列命题中的假命题是（）A若, 则z是实数B若, 则z是虚数C若z是虚数, 则 D若z是纯虚数, 则4一物体以速度v(3t22t)m/s做直线运动，则它在t0s到t3s时间段内的位移是（ ）A31mB36mC38mD40m53复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题： p或q是真命题；p且q是真命题；p且q是假命题；p或q是假命题 其中真命题是() A B C D7三次函数f(x)mx3x在(，)上是减函数，则m的取值范围是()Am0 Bm1 Cm0 Dm18已知抛物线y2x2bxc在点(2，1)处与直线yx3相切，则bc的值为()A20 B9 C2 D29设f(x)= cos 2tdt，则f=( )A.1 B.sin 1 C.sin 2 D.2sin 410“ a=b”是“直线与圆相切的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件11设函数f(x)的图象如图，则函数yf (x)的图象可能是下图中的()12若关于x的不等式x33x29x2m对任意x2，2恒成立，则m的取值范围是()A(，7 B(，20 C(，0 D12,7二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13若曲线f(x)x4x在点P处的切线垂直于直线xy0，则点P的坐标为_14f(x)ax32x23，若f(1)2，则a等于_15_16已知zC，且|z|=1，则|z-2i|（i为虚数单位）的最小值是_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分) (1) 求导数(2)求定积分：18. (本题满分12分)设：x2-8x-90，q：，且非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19(本题满分12分)已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.（）求复数和；（）若在第四象限，求的范围.20(本题满分12分)已知函数f(x)x33x2a.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值21(本题满分12分) 设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x)2x4.(1)求yf(x)的表达式；(2)求直线y=2x+4与y=f(x)所围成的图形的面积.22(本题满分12分) 设函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，4)，且在点P处有相同的切线y=4x+4.(1)求a，b，c，d的值.(2)若存在x-2时，f(x)k-g(x)，求k的取值范围.20解析 (1)f (x)3x26x.令f (x)0，解得x2，函数f(x)的单调递减区间为(，0)和(2，)(2)f(2)812a20a，f(2)812a4a，f(2)f(2)在(0,2)上f (x)0，f(x)在(0,2上单调递增又由于f(x)在2，0上单调递减，因此f(0)是f(x)在区间2,2上的最大值，于是有f(0)=a20f(x)x33x220f(2)16，即函数f(x)在区间2，2上的最小值为16.21解析 (1)f (x)3x26x.令f (x)0，解得x2，函数f(x)的单调递减区间为(，0)和(2，)(2)f(2)812a20a，f(2)812a4a，f(2)f(2)在(0,2)上f (x)0，f(x)在(0,2上单调递增又由于f(x)在2，0上单调递减，因此f(0)是f(x)在区间2,2上的最大值，于是有f(0)=a20f(x)x33x220f(2)16，即函数f(x)在区间2，2上的最小值为16.22【解题指南】(1)根据曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，可将P(0，2)分别代入到y=f(x)和y=g(x)中，再利用在点P处有相同的切线y=4x+2，对曲线y=f(x)和曲线y=g(x)进行求导，列出关于a，b，c，d的方程组求解.(2)构造函数F(x)=kg(x)-f(x)，然后求导，判断函数F(x)=kg(x)-f(x)的单调性，通过分类讨论，确定k的取值范围.【解析】(1)由已知得f(0)=2，g(0)=2，f(0)=4，g(0)=4.而f(x)=2x+a，g(x)=ex(cx+d+c).故b=2，d=2，a=4，d+c=4.从而a=4，b=2，c=2，d=2.(2)由(1)知f(x)=x2+4x+2，g(x)=2ex(x+1).设F(x)=kg(x)-f(x)=2kex(x+1)-x2-4x-2，则F(x)=2kex(x+2)-2x-4=2(x+2)(kex-1).由题设可得F(0)0，即k1.令F(x)=0，即2(x+2)(kex-1)=0，得x1=-lnk，x2=-2.若1ke2，则-2x10，从而当x(-2，x1)时，F(x)0，即F(x)在x(-2，x1)上单调递减，在x(x1，+)上单调递增，故F(x)在-2，+)上有最小值为F(x1).F(x1)=2x1+2-4x1-2=-x1(x1+2)0.故当x-2时，F(x)0恒成立，即f(x)kg(x).若当k=e2，则F(x)=2e2(x+2)(ex-e-2)，当x-2时，F(x)0，即F(x