山西省大同市第一中学2017届九年级数学阶段性水平测试习题解答.docx

数学参考答案一 选择题（每题3分，共30分）1B;. 2A; 3C; 4A ; 5C; 6C; 7B; 8B; 9D; 10. B二 填空题（每题3分，共18分）11. -7 12. -1x3 13. m 14. 7 15. 216. x（x-1）=2070三解答题17.解方程解（1）x2-2x=2x+1 解（2）5x(x-3)=6-2x x2-4x=1 5x(x-3)= -2（x-3）x2-4x+4=1+4 5x(x-3)+ 2（x-3）=0（x-2）2=5 3分 (x-3)（5x+2）=0 3分x-2= 或 x-2= x-3=0 或 5x+2=0x1=2+ x2=2- 5分 x1=3 x2= 5分 其它解法参照给分18.（1）略 2分 （2）略 2分 （3）成中心对称（1分）点P（2.5,0）（2分）19.（1）略（4分） （2） x-1+ （2分） （3）y=（x-2）2-2 （2分）20. （本题7分）(1) EF=BF+DE 1分 (2)证明：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABE 2分 正方形ABCEAD=AB， DAB=ABC=D=90E、B、F在同一条直线上 3分由旋转知：ADEABE1=2，AE= AE,DE= BEEAF=451+3=452+3=45EAF=EAF 5分在AFE和AFE AE= AE EAF=EAF AF=AFAFEAFE（SAS） 6分EF=EFEF=BF+DE 7分21.（本题7分）解：以AB所在的直线为x轴，以大门的高h所在直线为y轴建立平面直角坐标系 1分由题意 OB= OD=OB-BD=9-1=8MB（9,0）C（8,1.7） 3分设抛物线的解析式为y=a x2+c 4分把B（9,0）C（8,1.7）代入81a+c=0 解得 a=-0.164a+c=1.7 c=8.1y=-0.1 x2+8.1 6分当x=0时，y=8.1h=8.1m 7分 22. （本题12分）（1）解：依题意：(a-21)(350-10a)=400 2分整理得：a2-56a+775=0(a-25) (a-31)=0 解得：a1=25，a2=31 3分21（1+20%）=25.2 而3125.2 4分a=25当a=25时，350-10a=350-1025=100 5分答：该商店要赚400元，需卖出100件商品，每件售25元 6分（2）设：获利y元. 1分y=(a-21)(350-10a) 2分 = -10a2+560a-7350 （0a25.2） 3分a= 4分抛物线开口向下，当a28时，y随a增大而增大当a=25.2时，y取最大值. 5分答：每件售25.2时，商店获利最大. 6分23.（本题8分）答：（1）BF=ED 1分证明：E、F分别为AD、AB边的中点 AE= AD,AF= AB 正方形ABCD AB=CD AE= AF由旋转知：FAB=EAD=AB=AB=AD=AD AFBAED（SAS） BF=ED 4分（2）取AB的中点G，链接FG答：平行5分 旋转角为600BAF=600AG=AF=BG= ABAGF为等边三角形AGF600又BGGFA BF300BF A900 F AEBF/AE8分24.（本题13分）解：（1）P（2，4），M（4，0） 2分设：抛物线的解析式为， 3分把M（4，0）代入解得： a=-1 抛物线的解析式为y=-x2+4x；（或写成y=-（x-2）2+4也得分）4分（2）设点D（x，y）则OC=x,DC=y. 5分OC=BM，OM=4BC=OM-2OC=4-2x 6分=2BC+2DC =2（4-2x）+2y =2（4-2x）+2(-x2+4x)即=-2x2+4x+8 (0x4) 8分 当x= 时 9分最大=-212+41+8=10 10分(3)A、D两点关于对称轴直线x=2对称 连接