数学人教版八年级下册测量旗杆的高度.doc

人教版八年级数学下册教学活动测量旗杆的高度教学设计瓮安四中周永吉教学背景测量旗杆高度选自义务教育教科书新人教版八年级数学下册，本节课属于活动探究课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。八年级学生十三四岁，思维活跃，求知欲强。本节课采用活动形式，调动学生学习积极性。让学生综合应用勾股定理和比例基本性质解决生活实际问题，加深对勾股定理的理解和认识。教学目标1、 用勾股定理和比例基本性质测量旗杆高度，运用所学知识解决一些相关问题的技能；2、 通过实际问题转化成数学问题，并用所学知识解决它。培养学生学习兴趣，同时培养学生识模、建模的意识；3、 使学生了解利用不同原理，可以解决同一问题；4、 培养学生合作交流的意识，把学习数学的乐趣融入到生活中，让学生感受到生活中处处有数学，又可用数学去解决生活中的难题。教学重点利用勾股定理和比例基本性质测量旗杆高度。教具是绳子、皮尺、量角器、平面镜等。教学难点弄清各种测量方法的原理和需要的数据及计算旗杆的高度。教学过程1、 兴趣点突破设计-出示操场旗杆图片如图1，学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知，请你应用勾股定理或比例尺法提出一个解决这个问题的方案，并与同学交流。（1） 你能用所学知识利用绳子、皮尺、量角器测量旗杆高度吗？怎么测量？有几种方法？（2） 你测量的依据是什么？2、 重点突破设计-两张图片ABCX+2=x8（1）如图，当绳子长度多余旗杆高度时，量出旗杆底端多余的绳子长度2米，后退将绳子拉直，使末梢着地，构造直角三角形，用皮尺量出着地点到旗杆底端的距离8米，设旗杆高度为x米，此时绳子长度为x+2米，根据勾股定理，可以求出旗杆的高度。解：设旗杆的高度为x米，则绳子长为（x+2）米，在RtABC中，AB=x米，AC=（x+2）米，BC=8米，由勾股定理可得，（x+2）2=x2+82解得：x=15答：旗杆的高度为15米点评：此题主要考查了勾股定理的应用，表示出BC与AC长度利用勾股定理求出，善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键（2）如图2，当绳子的长度差1米时，怎么测量旗杆高度呢？分析：可将绳子接长或找个较高个子的人，后退拉直绳子，量出可以测量的数据，利用勾股定理可以求出旗杆的高度。解法同前。3、 难点突破设计-图片3如图，当旗杆上没有绳子，身边只有镜子和皮尺，怎么测量旗杆的高度呢？小明跑到操场上，看到镜子中旗杆顶端的点A，然后立即叫小华用皮尺量出了旗杆底端B到镜子E的距离是20米，小明脚跟D到镜子E的距离是2米，小明眼睛C到地面D的距离是1.5米，于是小明说他知道旗杆的高度了。请问他是怎么知道的？分析：根据光的镜面反射可知，角AEB等于角CED，又角ABE等于角CDE，所以，这两个三角形的形状相同，其中一个是另一个按同一比例放大或缩小得到的。根据比例基本性质，设旗杆高度为x，则x/20=1.5/2，解得x=154、 目标达成点突破设计（1） 提出如何用绳子、皮尺测量旗杆高度，让学生讨论、探索出合理的测量方法。（2） 教师注意引导，各种测量原理所需数据。（3） 设计适当的题目加以巩固。第一题，为加固电线杆，从距离杆顶2米出拉一钢丝绳到地面固定，钢丝绳与过电线杆底端的水平线的夹角为60度，两