精品解析浙江第一中学高三数学回头考试文学生

绍兴市第一中学2012届高三下学期回头考试数学一、选择题1复数的实部为（ ）AiB-I C1 D-12.设 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）33.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 ( )（A）65辆 （B）76辆（C）88 辆 （D）辆954.设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是 （ ）（A） （B） （C） （D）5. 如右图，此程序框图的输出结果为 ( )(A) (B) (C) (D)6.数列满足并且，则数列的第100项为 A B C D （ ）7.函数的图象如图所示，则的解析式可以为 A BC D （ ）8.设实数满足 ，则的取值范围是 A B C D （ ）9.已经双曲线的顶点为A、B，若双曲线上一点P（异于A、B）使得线段PA的中点在直线y=2x上，则PA的斜率为 （ ）.A B C D2 15.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= ;16.把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为 17.若，且，则的最大值为 ；三、解答题18.在中，角的对边分别为.已知，.（1）求的值.（2）求的取值范围.19. 已知等比数列中，记数列的前n项和为（1） 求数列的通项公式；（2）数列中，数列的前n项和满足：， 求：20.如图（1），在直角梯形ABCD中，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点. 21.设.(1)当时，求的单调区间.（2）当时，讨论的极值点个数。答 案选择题1复数的实部为（ C ）AiB-I C1 D-1C 【解析】因为，所以实部为12.设 （ C ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）33.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 (B )（A）65辆 （B）76辆（C）88 辆 （D）辆954.设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是 （B）（A） （B） （C） （D）5. 如右图，此程序框图的输出结果为 ( D )(A) (B) (C) (D) 6.数列满足并且，则数列的第100项为 （ D ）A B C D7.函数的图象如图所示，则的解析式可以为 （ C ）A BC D8.设实数满足 ，则的取值范围是 （ C ） A B C D9.已经双曲线的顶点为A、B，若双曲线上一点P（异于A、B）使得线段PA的中点在直线y=2x上，则PA的分斜率为 （ A ）.A B C D2 10.已知函数，若时， 有最大值是2，则a的最小值为 （ A ）.A B CD 15.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= ;16.把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为 解：本题实际上是求正方形窗口边长最小值.由于长方体各个面中宽和高所在的面的边长最小，所以应由这个面对称地穿过窗口才能使正方形窗口边长尽量地小.17.若，且，则的最大值为 ；三、解答题18.在中，角的对边分别为.已知，.（1）求的值.（2）求的取值范围.解: (1), . .6分(2)由,得: .解法一:由余弦定理得,故,又因为,故.当且仅当时等号成立.解法二:由正弦定理得:, 故,当且仅当时等号成立. 14分19. 已知等比数列中，记数列的前n项和为（1） 求数列的通项公式；（2）数列中，数列的前n项和满足：， 求：（下略）20.如图（1），在直角梯形ABCD中，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点. （1）求证：平面（2）若平面平面，求二面角的大小.（3） 5分21.设.(1)当时，求的单调区间.（2）当时，若y=的导函数只有一个零点，求的值。解: (1),当时.当时,故的增区间为,的减区间为 6分(2)