泰安2019版中考数学基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第17讲相似三角形精练.docx

第17讲相似三角形A组基础题组一、选择题1.如图,已知直线abc,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是()A.4B.4.5C.5D.5.52.(2018广东)在ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则ADE与ABC的面积之比为()A.B.C.D.3.如图,下列条件不能判定ADBABC的是()A.ABD=ACBB.ADB=ABCC.AB2=ADACD.=4.如图,D是ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,DAC=B.如果ABD的面积为15,那么ACD的面积为()A.15B.10C.D.55.(2017淄博)如图,在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB的平分线相交于点E,过点E作EFBC交AC于点F,则EF的长为()A.B.C.D.6.如图,AD是ABC的角平分线,则ABAC等于()A.BDCDB.ADCDC.BCADD.BCAC二、填空题7.如图,把ABC沿AB边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA是.三、解答题8.(2017泰安)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分BAD,点P是AC延长线上一点,且PDAD.(1)证明:BDC=PDC;(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CECP=23,求AE的长.B组提升题组一、选择题1.如图,在ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:=;=;=;=.其中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,在x轴的上方,直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若BOA的两边分别与函数y=-、y=的图象交于B、A两点,则OAB的大小的变化趋势为()A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变二、填空题3.如图,矩形EFGH内接于ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为.三、解答题4.如图,在ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且APD=B.(1)求证:ACCD=CPBP;(2)若AB=10,BC=12,当PDAB时,求BP的长.第17讲相似三角形A组基础题组一、选择题1.B2.C3.DA.ABD=ACB,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;B.ADB=ABC,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;C.AB2=ADAC,=,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;D.=不能判定ADBABC,故此选项符合题意.故选D.4.DDAC=B,C=C,ACDBCA.AB=4,AD=2,ACD的面积ABC的面积为14,ACD的面积ABD的面积为13.ABD的面积为15,ACD的面积为5.故选D.5.C延长FE交AB于点D,作EGBC,EHAC,则ED=EG=EH=2.设EF=FC=x.ADFABC,=,=.即x=.故选C.6.A如图,过点B作BEAC交AD延长线于点E,BEAC,DBE=C,E=CAD,BDECDA,=,又AD是角平分线,E=DAC=BAD,BE=AB,=,ABAC=BDCD.二、填空题7.答案-1解析设BC与AC交于点E,由平移的性质知,ACAC,BEABCA,SBEASBCA=AB2AB2=12.AB=,AB=1,AA=AB-AB=-1.三、解答题8.解析(1)证明:AB=AD,AC平分BAD,ACBD,ACD+BDC=90.AC=AD,ACD=ADC.ADC+PDC=90,BDC=PDC.(2)过点C作CMPD于点M.BDC=PDC,CE=CM.CMP=ADP=90,P=P,CPMAPD,=.设CM=CE=x.CECP=23,PC=x.AB=AD=AC=1,=,解得x=,故AE=1-=.B组提升题组一、选择题1.BCD,BE是ABC的中线,即D,E分别是AB、AC的中点,DE是ABC的中位线,DE=BC,DEBC,=,DOECOB,则=,=,故正确,错误,正确.设ABC的BC边上的高为AF,则SABC=BCAF,SACD=SABC=BCAF.在ODE中,DE=BC,DE边上的高是AF=AF,SODE=BCAF=BCAF,=,故错误.2.D如图,分别过点A、B作ANx轴、BMx轴.AOB=90,BOM+AON=AON+OAN=90,BOM=OAN,BMO=ANO=90,BOMOAN,=.设B,A,则BM=,AN=,OM=m,ON=n,mn=,mn=.AOB=90,tanOAB=.BOMOAN,=,由知tanOAB=为定值,OAB的大小不变.二、填空题3.答案解析四边形EFGH是矩形,EHBC,AEHABC,设AD与EH交于点M,AMEH,ADBC,=,设EH=3x,则有EF=2x,AM=AD-EF=2-2x,=,解得x=,则EH=.三、解答题4.解析(1)证明:AB=AC,B=C.APD=B,APD=B=C.APC=BAP+B,APC=APD+D