2019_2020学年八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方同步练习（新版）新人教版.docx

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.2 幂的乘方基础篇一、单选题（共10小题)1 21010.5100的计算结果是（）A.1B.2C.0.5D.10【答案】B【解析】，故选B2已知：，则A16B25C32D64【答案】C【解析】，.故选C.3如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca【答案】C【详解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125，bac故选C【名师点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m4如果(anbmb)3a9b15，那么( )Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n3【答案】A【详解】解:（anbmb）3=a9b15,(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,m、n的值为4,3.所以A选项是正确的.【名师点睛】本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.5（2018广西中考真题）下列运算正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a3）2=a6Da8a2=a4【答案】C【详解】A、a2a2=a4，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a8a2=a6，错误，故选C【名师点睛】本题考查了同底数幂乘除法、合并同类项，幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键6已知，则的结果是( )A.B.C.D.【答案】B【详解】，=.故选B.【名师点睛】考查了同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，逆用性质是解题的关键:先根据同底数据乘法法则将原式转化成，再根据幂的乘方将转化成，再将已知代入计算即可7（2018河南中考真题）下列运算正确的是（）A（x2）3=x5 Bx2+x3=x5 Cx3x4=x7 D2x3x3=1【答案】C【解析】A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C8（2018无锡市前洲中学初一月考）已知a96，b314，c275，则a、b、c的大小关系是( )AabcBacbCcbaDbca【答案】C【详解】因为a=312，b，c=315，所以，cba故选：C【名师点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.9（2019安徽中考真题）计算 的结果是（ ）A.a2B.-a2C.a4D.-a4【答案】D【详解】解：，故选：D【名师点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键10（2019重庆市永川区红炉镇红炉初级中学校初二期中）已知： 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为( )A1B4C5D6【答案】D【详解】解：9y=32y=3，3x+2y=3x32y=23=6，故选：D.【名师点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.提升篇二、填空题（共5小题)11 3108与2144的大小关系是_【答案】31082144【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，2716，27361636，即31082144.故答案为：31082144.【名师点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.12（2017春 无锡市期末）若，则=_【答案】36【详解】因为，所以=49=36，故答案为：36.【名师点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想. 13（2018春 延边市期中）已知42a2a+129，且2a+b8，求ab_【答案】9【详解】解：由42a2a+1=29=22+a+a+1，得2+a+a+1=9，a=3,2a+b=8，b=2,ab=9.【名师点睛】本题考查了整式的幂指数运算,属于简单题,熟悉运算法则是解题关键.14（2018春 南昌市期末）已知a2m=3，b3n=2，则a4mb6n的值为_.【答案】4【解析】详解: a2m=3，b3n=2，a4m=9，b6n=4，a4mb6n=94=4.故答案为：4.15（2019四川中考真题）若.则_.【答案】4【详解】【名师点睛】本题考查了同底数幂相乘的逆运算，幂的乘方逆运算，掌握运算法则即可求解.三、解答题（共3小题)16（2017春 苏州市期中）(1)已知4ma，8nb，用含a，b的式子表示下列代数式：求：22m+3n的值求：24m6n的值(2)已知28x16223，求x的值【答案】（1） （2）x =6 【解析】（1）4m=a，8n=b，22m=a，23n=b，22m+3n=22m23n=ab；24m-6n=24m26n=（22m）2（23n）2=；（2）28x16=223，2（23）x24=223，223x24=223，1+3x+4=23，解得：x=617（2018春 扬州市期末）（1）若的值；（2）若求的值；【答案】（1）144；（2）27；【解析】（1）（x2y）2n=x4ny2n=（xn）4（yn）2=2432=169=144；（2）32a4b+1=（3a）