绿色通道数学总复习13简单的逻辑连接词全程量词与存在量词新人教A

第1模块 第3节知能演练一、选择题1若命题“p或q”是假命题，则下列判断正确的是()A命题“綈p”与“綈q”的真假不同B命题“綈p”与“綈q”至多有一个是真命题C命题“綈p”与“綈q”都是假命题D命题“綈p”且“綈q”是真命题解析：由于“p或q”是假命题，所以p和q都是假命题，于是綈p和綈q都是真命题，因此“綈p”且“綈q”是真命题答案：D2设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分条件D既不充分也不必要条件解析：p且q为假，即p和q中至少有一个为假；p或q为假，即p和q都为假，故选A.答案：A3下列全称命题为真命题的是()Ax，y锐角，sin(xy)sinxsinyBx，y锐角，sin(xy)cosxcosyCx，y锐角，cos(xy)sinxcosyDx，y锐角，cos(xy)cosxsiny解析：由于cos(xy)cosxcosysinxsiny，而当x，y锐角时，0cosy1,0sinx1，所以cos(xy)cosxcosysinxsinyx2；綈p：xN，x3x2Dp：2既是偶数又是质数；綈p：2不是偶数或不是质数解析：綈p应为：有些负数的平方不是正数答案：A二、填空题5命题p：21,2,3，q：21,2,3，则对下列命题的判断：p或q为真；p或q为假；p且q为真； p且q为假；非p为真； 非q为假其中判断正确的序号是_(填上你认为正确的所有序号)解析：p：21,2,3，q：21,2,3，p假q真，故正确答案：6已知命题p：xR，ax22x30，如果命题綈p是真命题，那么实数a的取值范围是_解析：因为命题綈p是真命题，所以命题p是假命题，而当命题p是真命题时，就是不等式ax22x30对一切xR恒成立，这时应有，解得a，因此当命题p是假命题，即命题綈p是真命题时实数a的取值范围是a.答案：a三、解答题7写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：1是素数；q：1是方程x22x30的根解：(1)p或q：2是4或6的约数，真命题；p且q：2是4的约数也是6的约数，真命题；非p：2不是4的约数，假命题(2)p或q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；非p：矩形的对角线不相等，假命题(3)p或q：1是素数或是方程x22x30的根真命题p且q：1既是素数又是方程x22x30的根，假命题非p：1不是素数真命题8写出下列命题的否定形式：(1)有些三角形的三个内角都等于60；(2)能够被3整除的整数，能够被6整除；(3)R，使得函数ysin(2x)是偶函数；(4)x，yR，|x1|y1|0.解：(1)任意一个三角形的三个内角不能都等于60.(2)存在一个能够被3整除的整数，不能够被6整除(3)R，函数ysin(2x)都不是偶函数(4)x，yR，|x1|y1|0.高考模拟预测1(2009柳州模拟)设结论p：|x|1，结论q：x1得x1或x1或x1，綈p：1x1，綈q：x2，綈p成立，綈q一定成立，綈q成立，綈p不一定成立答案：A2(2009海南、宁夏高考)有四个关于三角函数的命题：p1：x0R，sin2cos2；p2：x0，y0R，sin(x0y0)sinx0siny0；p3：x0，, sinx；p4：sinxcosyxy.其中的假命题是()Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3 Dp2，p3解析：x均有sin2cos21，命题p1为假命题当x2k时，显然有sin(xy)sinxsiny，命题p2为真命题|sinx|，而x0，sinx0，命题p3为真命题sinxcosysin，当x2ky时，有sinxcosy，但xy不一定成立，命题p4为假命题，故选A.答案：A3(2009辽宁高考)下列4个命题p1：x0(0，)，x0logx0；p3：x(0，)，xlogx；p4：x，x0时，恒有xx，p1为假命题而x时，log1loglog，p2为真命题当x时，p3为假命题而当x时，xlog1，p4为真命题，故选D.答案：D4(2009宁波模拟)已知定义在R上的函数f(x)，写出命题“若对任意实数x都有f(x)f(x)，则f(x)为偶函数”的否定：_.解析：所给命题是全称命题，其否定为特称命题答案：若存在实数x0，使得f(x0)f(x0)，则f(x)不是偶函数5(高考预测题)设有两个命题：关于x的不等式mx210的解集是R；函数f(x)logmx是减函数如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是_解析：关于x的不等式mx210的解集为R，则m0；函数f(x)logmx为减函数，则0m0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命