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解答前四题专项复习（九）班级_ 姓名_1已知函数的最小正周期为. () 试求的值；() 在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边.若的面积,求的值.1解：（）因为 因为函数的最小正周期为,且,故. ()由（）可知，.由得，,所以.又因为,所以,所以,即.又因为,且，所以.由余弦定理得. 解得（舍负），所以. 2设集合，, 若() 求b = c的概率；（）求方程有实根的概率2解：() , 当时，； 当时，基本事件总数为14 其中,b = c的事件数为7种. 所以b=c的概率为. （） 记“方程有实根”为事件A， 若使方程有实根，则，即，共6种 3在平面直角坐标系中，已知，直线的方程为：，圆C的方程为(x-cos)2+(y-sin)2= （1）若的夹角为60时，直线l和圆C的位置关系如何？请说明理由； （2）若的夹角为，则当直线和圆C相交时，求的取值范围.3解：（1）=3设圆心到直线l的距离为d，则即直线l与圆C相离. （2）由由条件可知，又向量的夹角的取值范围是0， .4已知三棱锥PABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E （1）求证：AP平面BDE； （2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AEEP=12，求截面BEF分三棱锥PABC所成两部分的体积比4解：(1）PC底面ABC，BD平面ABC，PCBD由AB=BC，D为AC的中点，得BDAC又PCAC=C，BD平面PAC 又PA平面、PAC，BDPA由已知DEPA，DEBD=D，AP平面BDE （2）由BD平面PAC，DE平面PAC，得BDDE由D、F分别为AC、PC的中点，得DF/AP由已知，DEAP，DEDF. BDDF=D，DE平面BDF又DE平面BDE，平面BDE平面BDF （3）设点E和点A到平面PBC的距离分别为h1和h2则 h1h2=EPAP=2
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