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第二十一章二次根式21 1二次根式 1 什么叫做平方根 知识回顾 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 什么叫算术平方根 正数的正平方根和零的平方根 统称算术平方根 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米 米 塔座 如图所示的值表示正方形的面积 则 正方形的边长是 b 3 表示一些正数的算术平方根 a叫被开方数 形如的式子叫做二次根式 是不是二次根式 不是 凭着你已有的知识 说说对二次根式的认识 好吗 开动你的脑筋 你一定行 2 a可以是数 也可以是式 4 a 0 0 3 形式上含有二次根号 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 在实数范围内 负数没有平方根 火眼金睛 例1 下列各式是二次根式吗 例2 下列各式是二次根式吗 在实数范围内 负数没有平方根 火眼金睛 是二次根式吗 为什么 如果不是 请改正 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 思考 1 3 a为任何实数 例3 a取何值时 下列根式有意义 2 总结 被开方数不小于零 变式 1 2 a为任何实数 a 1 例4 x取何值时 下列二次根式有意义 你有什么收获 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 例题归纳 求下列二次根式中字母的取值范围 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 试试你的反应 2x 6 0 2x 0 x 3 x 0 知识纵横 已知有意义 那么A a 在第象限 二 试试你的反应 由题意知a 0 点A在第二象限 知识纵横 因为难 所以我挑战 n为3 8 11 12 思考题 解 依题意得 解得 一艘轮船先向东北方向航行2小时 再向西北方向航行t小时 船的航速是每小时25千米 1 用关于t的代数式表示船离开出发地的距离 2 求当t 3时 船离开出发地多少千米 精确到0 01千米 轮船 课堂练习 2 90 14千米 物体自由下落时 下落距离h 米 可用公式h 5t2来估计 其中t 秒 表示物体下落所经过的时间 1 把这个公式变形成用h表示t的公式 2 一个物体从54 5米高的塔顶自由下落 落到地面需几秒 精确到0 1秒 选做题 3 3秒 2 a可以是数 也可以是式 4 a 0 0 3 形式上含有二次根号 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 课堂小结 6 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小
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