2020版新教材高中物理课时素养评价十七天体运动的两类典型问题（含解析）鲁教版.docx

天体运动的两类典型问题 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.人造卫星在太空绕地球运行中,若天线偶然折断,天线将()A.继续和卫星一起沿轨道运行B.做平抛运动,落向地球C.由于惯性,沿轨道切线方向做匀速直线运动,远离地球D.做自由落体运动,落向地球【解析】选A。当地球对卫星的万有引力提供向心力时,人造卫星绕地球做匀速圆周运动,由:G=m得v= 。卫星的天线偶然折断了,天线的线速度不变,其受到的万有引力恰好为天线提供绕地球做圆周运动的向心力。所以天线继续和卫星一起沿轨道做匀速圆周运动。故A正确,B、C、D错误。2.假如做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后,仍做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.根据公式v=r可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍B.根据公式F=可知卫星所需的向心力将减小到原来的C.根据公式F=G可知地球提供的向心力减小到原来的D.根据上述B和C中给出的公式可知,卫星运行的线速度减小到原来的【解析】选C。卫星绕地球做匀速圆周运动时,所需向心力由万有引力提供,故F向=G=m2r,得F=G,v=,=,故v减小到原来的,减小到原来的,F减小到原来的,C正确,A、B、D错误。3.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是()A.卫星距离地面的高度为 B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为GD.卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度【解析】选B。根据万有引力提供向心力,=,r=R+h,解得h=-R,故A错误;第一宇宙速度为v1= ,卫星运行速度为,故B正确;卫星运行时受到的向心力大小是,故C错误;地表重力加速度为g=,卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故D错误。4.卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星,不能覆盖地球上的高纬度地区。而第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案,解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度约为地球半径的2倍,分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)。地球表面处的重力加速度为g,则中轨道卫星处的重力加速度约为()A.B.C.4gD.9g【解析】选B。由题意可知中轨道卫星的轨道半径是地球半径的3倍,设地球半径为R,则中轨道卫星的轨道半径为3R,在地球表面有:G=mg对中轨道卫星有:G=ma解得:a=,故选B。5.如图中的圆a、b、c,其圆心均位于地球的自转轴线上,对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言,以下说法错误的是()A.卫星的轨道可能为aB.卫星的轨道可能为bC.卫星的轨道可能为cD.同步卫星的轨道只可能为b【解析】选A。由于物体做匀速圆周运动时,合力一定是指向圆心的,所以地球卫星的圆心应与地球球心重合,A错误,B、C正确。同步卫星的轨道必须在赤道上方,选项D正确。6.(2019全国卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地a地a火B.a火a地a金C.v地v火v金D.v火v地v金【解析】选A。由万有引力提供向心力G=ma可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A项正确,B错误;由G=m得v=,可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)已知地球的半径是6.4106 m,地球的自转周期是24 h,地球的质量是5.981024kg,引力常量G=6.671 Nm2/kg2,若要发射一颗地球同步卫星,试求:(1)地球同步卫星的轨道半径r。(2)地球同步卫星的环绕速度v。【解析】(1)根据万有引力提供向心力得=m2r,=,则r= m4.2107 m。(2)根据=m得:v= m/s3.1103 m/s。答案:(1)4.2107 m(2)3.1103 m/s8.(14分)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求: (1)卫星的向心加速度。(2)卫星的运行周期T。【解析】(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M,地球表面处物体质量为m在地球表面附近满足G=mg则GM=R2g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力G=ma式联立解得a=g。(2)结合式卫星受到的万有引力为F=G=由牛顿第二定律得F=m(R+h)式联立解得T=。答案:(1)g(2) (15分钟40分)9.(6分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为()A.B.1C.5D.10【解析】选B。行星绕中心恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=m r,则=()3()2=()3()21,选项B正确。【补偿训练】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示;T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则()A.行星A的质量小于行星B的质量B.行星A的密度小于行星B的密度C.行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D.当两行星的卫星轨道半径相同时,行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速【解析】选D。根据万有引力提供向心力得出:G=mr得:M=,根据图像可知,A的比B的大,所以行星A的质量大于行星B的质量,故A错误;根据图像可知,在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同时,密度= =,所以行星A的密度等于行星B的密度,故B错误;第一宇宙速度v=,A的半径大于B的半径,卫星环绕行星表面运行的周期相同,则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度,故C错误;根据G=ma得:a=G,当两行星的卫星轨道半径相同时,A的质量大于B的质量,则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度,故D正确。故选D。10.(6分)(2019北京高考)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星()A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少【解析】选D。因为同步卫星周期必须与地球自转周期相等且相对地球静止,要求同步卫星只能位于赤道正上方,距离地球表面的高度是唯一的,所以同步卫星不能位于北京正上方,选项A错误;卫星绕地球运动过程中具有势能和动能,规定无穷远处的势能为零,位于距离地心r处卫星所具有的总能量为E=Ek+Ep=mv2-,又有G=m,由可得E=-,由式可知距离地球越远卫星具有的能量越大,发射过程中对卫星做的功转化成卫星的引力势能和动能,选项D正确;由式解得v=,由此可知选项B错误;若卫星发射速度大于第二宇宙速度,卫星将会脱离地球吸引,选项C错误。11.(6分)(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。如图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则()A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公转周期比s2的大【解析】选A、C。由图像左端点横坐标相同可知,P1、P2两行星的半径R相等,对于两行星的近地卫星:G=ma,得行星的质量M=,由a-r2图像可知P1的近地卫星的向心加速度大,所以P1的质量大,平均密度大,选项A正确;根据G=得,行星的第一宇宙速度v= ,由于P1的质量大,所以P1的第一宇宙速度大,选项B错误;s1、s2的轨道半径相等,由a-r2图像可知s1的向心加速度大,选项C正确;根据G=m()2r得,卫星的公转周期T=2,由于P1的质量大,故s1的公转周期小,选项D错误。12.(22分)中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T= s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解?计算时星体可视为