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10 5可化为一元一次方程的分式方程应用题 例1甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 等量关系 甲用时间 乙用时间 解 设乙每小时做x个零件 则甲每小时做 x 6 个零件 由题意得 方程两边同时乘以x x 6 得 解方程得 经检验 x 12是原方程的解 并符合题意 所以 x 6 18 答 甲每小时做18个零件 乙每小时做12个零件 例题2一小包柠檬茶冲剂 用235克开水可冲泡成浓度为6 的饮料 这包柠檬茶冲剂有多少克 例3某中学组织学生到离学校15千米的风景区春游 先遣部队与大部队同时出发 先遣队的行进速度是大部队的1 2倍 以便提前半小时到达目的地做准备工作 求先遣队与大部队的行进速度各是多少 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出代数式和方程 4 解 认真仔细 5 验 有三次检验 6 答 注意单位和语言完整 且答案要生活化 三次检验是 1 是否是所列方程的解 2 是否使方程有意义 3 是否满足实际意义 1 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同 不同点是 解分式方程必须要验根 一方面要看原方程是否有增根 另一方面还要看解出的根是否符合题意 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去 2 列分式方程解应用题 一般是求什么量 就设所求的量为未知数 这种设未知数的方法 叫做设直接未知数 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量 而是设另外的量为未知量 这种设未知数的方法叫做设间接未知数 在列分式方程解应用题时 设间接未知数 有时可使解答变得简捷 练一练 1 某工程队计划铺设煤气管道60千米 开工后每天比原计划多铺1千米 结果提前5天完成任务 问原计划每天应铺管道多少千米 练一练 2 甲容器中15 的盐水30L 乙容器中有18 的盐水20升 如果向两个容器各加入等量的水 使它们的浓度相等 那么加入的水是多少升 练一练 3 某校师生到距离学校20千米的公路旁植树 甲班师生骑自行车先走 45分钟后 乙班师生乘汽车出发 结果两班师生同时到达 已知汽车的速度是自行车速度的2 5倍 求两种车的速度 练一练 4 一件工程 甲单独做15天可完成 乙单独做12天可以完成 甲 乙 丙三人合作 4天可以完成 那么丙单独做 几天可以完成 练一练 5 轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同 水流速度为2 5千米 小时 求轮
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