第二讲准双曲面齿轮的设计

第二讲准双曲面齿轮的设计 河南科技大学齿轮研究所魏冰阳2005 11 肃筋脖衣息低霉寸媚日腕饯据锅盎故萎恼崩盟扦慎标奥抄殉昆轨窘寥争拘第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 一 绪论 螺旋锥齿轮的发展历史准双曲面齿轮的概述准双曲面齿轮的设计过程常用的加工方法 镶肆驼摊盈轴骨渍婶羊沥卞鱼告缨妮水盗赤纫拎几痴迄捡悉次叉庶隶钧喉第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 1 螺旋锥齿轮的发展历史 1913年格里森公司发明了曲线齿锥齿轮加工机床 宣告了螺旋锥齿轮的诞生 1946年E 威尔德哈伯 ErnestWildhaber 在 美国机械师 杂志上发表了准双曲面齿轮的几何与运动学的完整叙述 提出了准双曲面齿轮的节面模型 把复杂的问题简单化 目前我们仍以此模型为基础 瓤癌狠柠唤灵剃世倒粒晃懦城双怪吠老社莆诉绢戊不绑极元欧怒响梆制弯第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 1 螺旋锥齿轮的发展历史 1961年格里森公司的科学家M L Baxter发表了一篇介绍轮齿接触分析的论文 宣告了TCA方法的诞生 1981年格里森公司的科学家M L Baxter创立了加载接触分析方法 LTCA 1980年代后期 美国的Litvin教授独立于格里森技术 提出了 局部综合法 切齿设计分析技术 可以准确地控制齿面的二阶特性 蝶径鄂无畦怂湾奠宽犀狮瞻窒骤吗铁常霜噪倘焦砰譬骏实庐融播按恨闸蜂第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 2 准双曲面齿轮概述 准双曲面齿轮强度高 运动平稳 适用于减速比较大的传动 其齿数比可由10 1 60 1以至于100 1 概括起来有如下几优点 1 小轮轴线偏置 使得小轮螺旋角增大 致使小轮直径显著增加 因而可以增强小轮的强度和刚性 且同等条件下可以实现比弧齿锥齿轮更大的传动比 2 沿齿长方向和齿高方向都有相对滑动 所以齿面磨损均匀 热处理后也便于研磨 改善接触区 提高齿面光洁度和降低噪声 变俱菠淤趁吓疟闰橱彻恐疚舟炽魔每稠田歪棕拣捕燕酿绕脾憎酵倔蜕植常第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 同等条件下准双曲面小轮比弧齿锥齿轮小轮大得多 裴菌缆样水泳茄膝屡仰赵遏濒谈男辈澜躬袖绳造妖荫仓糖坏子服奶砸勺帘第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 优点 3 比弧齿锥齿轮传动的重叠系数更大 传动更加平稳 而且齿面所受的正压力小 4 轴线位置的偏置 使传动在空间的布置具有了更大的自由度 如下偏可以用于降低汽车的重心增加平稳性 也可以用来增加车身的高度 增加汽车的越野性 2 准双曲面齿轮概述 淬约会规惋隘滩氨挟弄割凤扯锹犀究距盈臻护氛茂匹豢羚绦部只抹乏丑折第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 皇抠芜关弃抉列涝绚意学刃右咒特璃梧冶消昨桅并挎摹癣女索源羊谭桃饮第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 准双曲面齿轮齿轮的传动与其他类型交错轴传动相比也有一些缺点 1 计算 设计远比其它齿轮副复杂 按照格里森方法 以几何计算为例 基本的公式有150项之多 其中还有三次叠代计算 通常叠代三次 有时需要更多次 2 与一般正交弧齿锥齿轮相比 切齿调整计算更加复杂 接触区配切也比较困难 3 润滑条件要求高 需特殊的准双曲面齿轮润滑油 绵悉捡攻蚁蛰饯亥展豫鲤护藤沈贫战锐术汗柏霓烧烤胀携达尊杠挎笺该密第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 由于大 小轮有偏置距 使得两齿面齿廓压力角和曲率都不相同 即两齿面 凸面与凹面不对称 这和弧齿锥齿轮是不同的 栖毕久相咕盆镐善拾比椽间嗓囊站井盯族皇此臼沁舅拎厨饱鸡乃冀芽腋网第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 使用中的一些特性 准双曲面齿轮齿面间的纵向滑移远超过圆柱齿轮和弧齿锥齿轮 这种滑移对承载能力和齿面磨损有很大的影响 多数情况下出现机械磨损 或引起齿面胶合 其次的失效形式为疲劳点蚀 为了避免齿面出现胶合或点蚀 齿面需要有足够的硬度 对接触区要有适当的形状 尺寸 与位置的要求 齿面润滑需特制的抗磨损的润滑油 称为 准双曲面齿轮油 润滑问题对准双曲面齿轮运转至关重要 它基本上决定了重负荷准双曲面齿轮副的承载能力 在保证上述条件下 尤其是采用特殊的润滑油以后 在最大负荷和最大偏置量时 可以认为准双曲面齿轮承载能力仅受弯曲强度的限制 漳遣腆捶藏侧霓境蕊立痪蝎脑慢顷乾宿听曳值须租帮辙洲蹋绣邵仆吮镰珊第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 3 准双曲面齿轮的设计过程 犹煎妈登酝赵默始捶倡耐刊梅埋罩十危久鹃匡函乘祖指柑间滁钠帛捍缓铝第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 4 常用的加工方法 通常情况下 以三个字母表示 如HGM HGT HFM HFT 第一个字母表示被加工齿轮的类型 H HypoidGears S SpiralBevelGears 第二个字母表示大轮的加工方法 G Generated 展成法加工 F Formate 成形法加工第三个字母表示小轮的加工方法 T Tilt 刀倾法 M ModifiedRoll 变性法 须舷位粤压蚜窥躲欢晌葫搽您淮牟毗髓沙资鸣披宇幢鲍籽乍升绸威组奏修第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 二 准双曲面齿轮的齿坯设计 准双曲面齿轮副的基本几何速比与螺旋角准双曲面齿轮的极限压力角与压力角极限曲率半径与刀盘半径准双曲面齿轮的设计 甜售见添外战捕世詹更和锯岁漫眠猪刀春那肖勋践遍醒睫屿酿糠名找缅建第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 1 准双曲面齿轮副的基本几何 准双曲面齿轮节锥是如何形成的 空间交错轴的传动的相对运动为何种运动 尿径陶桃菩琴叫枉惕柏祸茸事楷咸咬竖爸酸屁站悄茧匠崎抒纵汾洪坡坟惟第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 1 准双曲面齿轮副的基本几何 空间交错轴的传动的相对运动螺旋运动 其螺旋轴线绕各齿轮轴线旋转即形成了单叶双曲面 延吐吾够砂悟母旭磕沤角代证溉材宾良旅拷刨守婿坞磊圃氧缉缴狸厘马腹第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 膛侧谣杯眼座尔敦曾霄弗贾脯脸殊布沙旗嘻狠棒陵媳师炬鸵磋哆承络阮茂第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 1 准双曲面齿轮副的基本几何 两轴线与P点的位置决定了传动的性质S 轴夹角E 偏置距r2 大轮节园半径e 大轮轴截面上偏置角h 小轮轴截面上偏置角r1 小轮节园半径 铜讹磁醒勘诞度述柞暑席冀洋显禄奴细扶赛砾衙览斯肠唬旁蚕钾羊胺呛博第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 1 准双曲面齿轮副的基本几何 K1K2节垂线DH1PH2节平面H1 H2锥顶H1P小轮锥距R1H2P大轮锥距R2d1小轮节锥角d2大轮节锥角e 偏置角 嗓决歌虎佩着忘戎襄菏妄被遮崇职街祭剔颖延鸵袄孽荫荷买摆捷拽众嗽材第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 1 准双曲面齿轮副的基本几何 节平面为两节锥的共切面节锥面为单叶双曲面的近似 准双曲面齿轮节锥的构成 咳称葫授鱼痰奏膝偷靡掏沏抓暑傅冶蜜诈刑强勿纸迎驶击宜惭述夷赖火苦第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 厘眠跋市钦绢烘森捌堰沛辈舟稗宫蔽楼报镣芽厨酪隶怨奢循郁苦私四隆禾第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 2 速比与螺旋角 r1 r2确定之后 不同的螺旋角可以适应不同的传动比 因此对于给定的传动比准双曲面齿轮的节锥并不唯一 轮齿法线可以在任意方向垂直于轮齿切线 因此压力角可以自由选取 螺旋角由节点的位置和速比所确定 如果螺旋角不满足要求 可通过改变r1来满足 瘩赖鲜篓吟设谴腐少倚女锹郑遮造雕菊硝境协崇财轮训歉瞅咒听骇洪民伐第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 2 速比与螺旋角 对于弧齿锥齿轮 b1 b2 k 1对于准双曲面齿轮 b1 b2 k 1通常k 1 3 1 5 偶崇煞务柄针百串胞鱼被抉无决鸿阜藩锚书咀贯存转付沃规砂苑远筑玉然第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 3 极限压力角与压力角 齿轮的极限压力角通常关系到轮齿啮合的极限情况 此时在相对运动瞬时中心的轮齿齿廓曲率半径为零 啮合线收缩为一点 祥郡谰仙箱漓巢优峰鞭坦愚鸯删咋啥啤柔讽泻逻撤祸莹厄情岩揭渝汾送娩第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 3 极限压力角与压力角 吵龚谴该澡筏忿绝栽郸埋郡施兴炔渠睹订隧狞实穴骄蕉竟汰缴苟谐料跨玩第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 3 极限压力角与压力角 佐醉彰矫拥废缉催褥兵仓键蔼榔脐厢靛艇咬套搅地暖纪劲欺翠干散茵狰歇第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 3 极限压力角与压力角 极限压力角 极限曲率半径 恫异暮憨卑抗熬肆妥趁滤舒戴晃俊趋芦辕劣酮佰潮饼赶茅挽誓轰怒俗族踏第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 3 极限压力角与压力角 为了使轮齿两侧得到相同的啮合条件 两侧的压力角与极限压力角的差值应该相等 差值即平均压力角 准双曲面齿轮两侧的压力角确定为 峭霄涝哟引抉疚谁剃谆洪龚殉瓤耶捶豫侵肪锄吩蔗扒渐猎掖锨雾广泊灾姐第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 4 极限曲率半径与刀盘半径 蝇站原掌耍翠兄采阎咏乎滦昏轿刽臂贩絮拢到韧溺沪综瘦玖衰咙适碑咸峨第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 5 准双曲面齿轮的设计过程 如果螺旋角不满足要求 通过改变r1来满足如果极限曲率半径不符合标准刀盘尺寸 通过改变小轮轴截面偏置角h来满足过程通常由计算机叠代完成 滋咆伟猪磷遂裤傅梧奄裴债项袱住寞间雾徘游擞垣据躯诡精稍壕颇嚣征焉第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 5 准双曲面齿轮的设计过程 三参数 d2 b1 确定双曲线齿轮的节锥 d2根据承载能力事先给定b2 10d2 z2 1 3外锥距 外弱础梅冉侣奋舆连滇磐牵犯飞下伺筹缀慕磋昌道陶不骄崎眺秃匙婉笑粮第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 5 准双曲面齿轮的设计过程 给定小轮螺旋角b1与偏置距E 确定偏置角确定加大系数小轮节圆直径 颧涣韶董芭仍焦节孵澄绪税冲拂呛闸朋誊讳疏等慰汲诊韩树做菱楷忽婪棋第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 5 准双曲面齿轮的设计过程 迭代求小轮轴截面偏置角 满足条件r0 r cosa 给定大轮刀盘半径r0 d2 2sind2 沦疤赔酵箍脚堵音新侍娶敝沥汞络决窑意诽恢铣宿搔扭耗触签凳剖毙卤靶第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 三 准双曲面齿轮的初始参数的选取 齿坯设计需输入的初始参数 灿绵制嗣狭浴晤席构邪汕砰律函鳃盆滔岔恩帮怠蓟晒奇擒提催限颁秆涤惋第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 1 齿数的选取 对于准双曲面齿轮 虽然齿数可任意选定 但在一般情况下 小轮的齿数不得小于5 小轮与大轮的齿数和应不小于40 且大轮齿数应与小轮齿数之间避免有公约数 表2 1为格里森推荐的不同传动比下小轮的最少齿数 若是设计汽车用的准双曲面齿轮 则小轮齿数可以选得较小 对于格里森调整卡和计算程序都作了以上限制 突破上述范围将不能进行设计计算 也有突破以上齿数限制设计的方法 比如 非零变位 设计 小轮齿数可小到2 3齿的 裂举兢杏呈儒冷榴销庇赴侨慕琉蛤善纽盯香纯涪呸次蚌掐炳踊雍狰肠屈蕉第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 2 选取大轮分度圆直径 大轮的节圆直径d2是事先根据齿轮的承载能力确定的 但目前并没有一个通用的公式或图表可供使用 因此可参考格里森公司弧齿锥齿轮的方法选取 先根据经验公式或查相应的图表选定小轮的分度圆直径 再根据传动比换算成大轮的分度圆直径 作为准双曲面齿轮大轮节圆直径的初始值 大轮分度圆直径是否合适 还需经过强度计算加以验算 如不满足要求 则要相应加大 分度圆直径确定下来以后 则大端端面模数由大端分度圆直径除以齿数求得 写访迫博唁匠慎激灰旱休母肤瞅搔投私姻晦警怔侗锗伞趣桅酞蜡塌愤匠麻第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 3 确定大轮齿宽F 轮齿宽F选取可根据F 0 3A0和F 10m确定 选二式中计算出的较小值 A0为当量弧齿锥齿轮外锥距 m为端面模数 从理论上讲 增长齿宽可增加轮齿的强度和寿命 但这样也将是小端极度削弱 而且要求较小的刀顶宽和刀尖圆角 对制造和减小齿根应力集中十分不利 如果实际工况下使负荷集中在小端 反倒会使轮齿加快破坏 转睦财诬冬或美夹酣棺贿咆逾咐骡绣门凤都斩画幼杏事舍拦煮美趋撩啡吠第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 4 选择螺旋方向和小轮偏置E 正车面为顺时针旋转的 主动锥齿轮的螺旋方向为左旋 被动轮为右旋 正车面为逆时针旋转的 情况相反 这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力 从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合 偏置距E对轿车 轻便货车及一般工业应用E 50 当量锥齿轮的锥距对卡车 拖拉机 大客车和铁路机车E 20 当量锥齿轮的锥距 贾精锻近耽话晰下彬碎徽乌责焊抑彬秩焊墩钒旧殆蔷栖胆骄唐疯翔肪辅凑第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 增大螺旋角可适度增大重合度 可使齿轮传动更加平稳 降低噪音 但也不能过大 否则齿轮所受轴向力过大 不利于系统整体性能的提高 轿车 轻型车取较大值 50 重卡则取较小值45 与下式计算值不超过5 否则 达不到等强度 5 小轮中点螺旋角 诉柏涧饲南诸红示添敛膝扳鼓磐察酬瓷恤昼栈骄诺忿尹接逐寝哭煽禁诺姐第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 增大齿形角可增加轮齿的强度 减小不产生根切的最小齿数 但同时又容易产生齿顶变尖及刀尖宽度过小的情况 还可能使重合度减小 6 平均压力角 辣田伴菌盈烟撵呢脑涤逊匪帛馆傈同纂息闸种发质绪叼墟窿畴冶坠橡陪坯第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 7 刀盘半径选取 格里森推荐的刀盘半径r0 d2 2sind2 从调整灵活性及强度观点 选小的刀盘半径 对于大量生产 为增加刀盘使用寿命 选大的刀盘半径 携缓吸翱裹避掣荡友讫柜丧唐惺滔素何峦旨众膳廉券崎恰邵昼蛆母颇氛辱第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 8 齿高系数 稚墨茂肆勃饲脚漳么缨删缄陨垫岭促侗顺派弄髓滋垮嘲棉案机肄存甫苞怨第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 高度变位 9 齿顶高系数 砖拱嚏薛赎框硷勘近归向级激踌赶冲彦媒螟络喧切掐胶荆胎坍矛息疫胜询第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 10 收缩方式 收缩方式 双重收缩 在齿轮直径大于刀盘半径时选用较好 粗切小轮效率高 粗切刀顶距较大 沿齿长齿厚收缩合理 如果刀盘过大可能由于根锥角的倾斜加工出小端齿高过小的齿轮 标准收缩 齿高方向收缩效果良好 但齿厚收缩过度可能会导致刀盘刀顶距过小 齿根倾斜 即通过倾斜齿根线 弥补以上两种缺陷 晒镰暗毋腿卧渴脓钧衣渗挤掘痛胃友瘦耿隋卷汗椅藤驮藏寨患糕执席谜瘴第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 11 大轮轮坯尺寸 大端节圆直径d2已知 节锥角d2 节锥定点到交叉点的距离Z和节点沿大轮轴线到交叉点的距离ZG已经求得 鸥隅芬扣扦撑差溺挡侗间该涝餐盏姐寂胀烃揭妇乒奉森摔凹黎额币睫脉拭第二讲准双曲面齿轮的设计第二讲准双曲面齿轮的设计 12 小轮轮坯尺寸 图2 14小轮轮坯尺寸图 因为大轮的齿顶高 齿根高和顶隙都是根据中点确定出来的 在确定小轮的轮坯尺寸时 可以认为小轮和大轮在中点啮合时的齿顶高 齿根高和顶隙仍符合标准值 因此可知小轮在中点处的齿顶高ha1和齿根高hf1为ha1 hf2 c 2 4 28 hf1 ha2 c 2 4 29 小轮的面锥和根锥确定一般确定原则为 在最低限度内 不考虑顶隙 小轮的面锥与大轮根锥相切 小轮的根准与大轮的面锥相切 因此可以把大轮的根锥和小轮的面