湖北省沙洋县2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案.doc

沙洋县2013-2014学年度上学期期末考试八年级数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）题 号一二三总 分1101120212223242526272829得 分得分评卷人一、精心选一选（本题共10小题，每题2分，共20分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）题号12345678910答案1若分式的值为0，则x的值为(A)2 (B)2 (C)2或2 (D)2或3ABCD（第2题） 2如图，ABCBAD，如果AB = 6cm，BD = 5cm，AD = 4cm，那么BC的长是 (A)4cm (B)5cm (C)6cm (D)无法确定3下列变形正确的是ACB （第4题） (A) (B) (C) (D)4如图，与关于直线对称，则的度数为(A) (B) (C) (D)5下列各式正确的是(A)(B)(C) (D)6下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为(A) (B)(C) (D)7若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是(A)5 (B)7 (C)8 (D)138已知，化简的结果是 (A) (B) (C) (D)9如图，ABC中，AB = AC，BAC = 100，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则ADE的大小为(A)10 (B)20 (C)40 (D)70（第10题） （第9题） 10如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件之一：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件共有(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个得分评卷人二、耐心填一填(每小题填对得3分，共30分. 请将正确答案直接写在题后的横线上)11要使式子有意义，x的取值范围是_ 12计算： 13已知，则 14若是一个完全平方式，则_15分解因式： 16若多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是_17如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是 _（第20题） （第18题） （第17题） 18在ABC中，B=70，DE是AC的垂直平分线，且BAD:BAC=1:3，C= _19一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 _20如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=6，点E、F分别在AB、BC上沿EF将EBF翻折，使顶点B落在AC边上，则AE的最大值等于_4得分评卷人三、用心做一做（本题共70分）21（每题3分，共12分）计算与化简：（1）； （2）；（3）； （4）22（每题4分，共8分）分解因式：（1） ； （2）23（共5分）先化简，再求值：，其中224（共5分）解方程：（第25题）25（共6分）如图，正方形网格中，A、B、C均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出A、B、C三点关于轴对称点的坐标；（2）在图中画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）26（共6分）已知：如图，ACBD，ADBC，AC与BD交于点E（第26题） 求证：AEBE（第27题）27（共8分）如图，在ABC中，C = 90，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若A = 30，CD = 2（1）求BDC的度数；（2）求BD的长 （第28题）28（共10分）已知：如图，点是等边三角形ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，BE平分DBC（1）求证：DBECBE；（2）求BDE的度数.29（共10分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗该水果店售完这些水果可获利多少元？沙洋县2013-2014学年度上学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分标准一、精心选一选（每题2分，共20分）题号12345678910答案AA DDCCBABC二、耐心填一填（每题3分，共30分）11；12a2；13a1；146；15(xy)3；168；173cm；1844；19cm或6cm；204（翻折后顶点B落在AC边上的点记为B，要使AE最大，则BE最小，即EB最小，而当EBAC时，EB最小，由于EB=BE，则AE+AE=6，所以 AE=4）三、用心做一做（本题共70分）21解：（1）原式(10)5， 2分2 4分（2）原式， 2分1 4分（3）原式， 2分4分（4）原式 ， 2分 4分22解：（1）原式， 2分 4分 （2）原式， 2分 4分23解：原式= ；3分当x=2时，原式=55分24解：方程两边同时乘以2（3x1），得42（3x1）=3，2分化简，6x=3，解得x=4分检验：x=时，2（3x1）=2（31）0，所以，x=是原方程的解5分25（1）（）（）（）3分（2）6分有以下答案供参考：26证明：如图，连接AB 1分在ABC和BAD中， ABCBAD（SSS） 4分 12 5分 AEBE 6分（第27题）27解：（1）DE是AB的垂直平分线，则ABD为等腰三角形，1分A=30，DBA=30，DBC=303分又ABC是直角三角形，BDC=605分（2）在RtBCD中，C=90，DBC=30 ，CD=2 ， 2CD=BD=22=4，7分BD =4 8分28证明：（1）证明：是等边三角形， ，. ， . 平分，. 2分 又，(SAS). 5分 （2）解：，. 6分 又 ，(SSS). 8分 . 9分 . 10分29解：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得， 3分解得，x=5， 4分经检验，x=5是原方程的解 5分答：第一次所购水果的进货价