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文档简介

教学设计课题: 硬币滚动中的数学授课人：曹香云学校：长春汽车经济技术开发区第四中学一、教学目标：1.知识目标：硬币在不同轨道上滚动时圆心移动的路径长算法.硬币在不同轨道上滚动的圈数.2.能力目标：经历实践、探索活动的过程，提升学生的数学思维水平.提升学生解决问题的能力.3.情感目标：发展学生主动探索，追求科学的精神.引导学生建立合作共进的人际环境.二、重点与难点：重点：硬币在不同轨道上滚动时圆心移动的路径长算法.难点：硬币滚动时移动的路径确定.三、教学方法：引出问题系列探究活动总结提升四、教学过程设计：教师活动学生活动设计意图【感知1】将一枚硬币沿直线滚动一圈，它所滚过的距离是多长？总结提升:一个圆滚动前进，圆心所经过的路径长度等于这个圆滚动过的路径长度.观察滚动现象 创设情境，激发求知欲。【感知2】将一枚半径为r的硬币沿着一条长度为2r的线段上滚动，它能滚动 圈.观察滚动现象，思考滚动圈数与轨道长度的关系.深入理解滚动圈数的决定因素.【一般情况】将一枚半径为r的硬币沿着一条长度为l 的线段滚动，它能滚动 圈.模型一:圆沿直线滚动圈数为l2r【规律】一个圆滚动的圈数等于圆心运动的路径长度除以这个圆的周长.思考直线轨道上滚动的模型.由特殊到一般，注重知识的形成过程，发展学生推理的能力.【小组探究活动】 将一枚硬币固定，另一枚相同硬币沿着固定硬币外缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了几圈？ 总结提升:一个圆滚动前进，其滚动的圈数受轨道形状影响，由圆心运动的路径决定.活动：动手实践，在练习纸上滚动并画图，小组合作探究.发展学生探究问题的能力.【一般情况】 一个半径为r0的圆不动，另一个半径为r1的圆沿着固定圆的外缘滚动，当滚动的圆回到初始位置时，它自转了 圈.深入思考，严密解答 由特殊到一般，发展学生归纳总结的能力.模型二:圆绕圆滚动圈数为r0+r1r1【规律】 一个圆滚动的圈数等于圆心运动的路径 长度除以这个圆的周长.应用前面的结论，形成模型培养学生模型思想【应用】 如图，将半径为 的圆放在数轴上原点处，与数轴相切，将该圆沿数轴向右滚动一周后停止，这时它和数轴接触的点就是表示圆周率的点.学以致用发展应用意识 【实践】经观察某变速箱中太阳齿轮和行星齿轮的齿数分别为24和12，当行星齿轮绕着太阳齿轮转一周时，它将自转几圈？套用讲过的模型解决问题 锻炼学生从实际问题中抽象出数学问题的能力.【课堂小结】交流收获.培养学生及时总结，知识内化。【作业】 将一枚一元硬币沿着周长为52cm
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