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14 2 1平方差公式 柘城县邵园乡第二初级中学 张会霞 想一想 灰太狼开了租地公司 一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植 有一年他对慢羊羊说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 再继续租给你 你也没吃亏 你看如何 慢羊羊一听觉得没有吃亏 就答应了 回到羊村 就把这件事对喜羊羊他们讲了 大家一听 都说道 村长 您吃亏了 慢羊羊村长很吃惊 同学们 你能告诉慢羊羊这是为什么吗 相等吗 原来 现在 面积变了吗 a2 a 5 a 5 a 2 a 2 3 x 3 x 3 2m n 2m n 观察以上算式 你发现了什么规律 运算出结果 你又发现了什么 猜测与探索 平方差公式 用自己的语言叙述你的发现 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 用式子表示 即 慧眼识公式 a b a b a2 b2 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 即左边两括号内的第一项相等 第二项符号相反 互为相反数 式 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 下列式子中哪些可以用平方差公式运算 2 2 a a 2 3 4k mn 4k mn 4 x 1 x 1 5 x 3 x 2 b 8 b 8 你能分辨吗 使用平方差公式 a b a b a b 时 关键在于找准 与 公式左边积的两个因式中相同的项看作a 互为相反数的项中带正号的项看作b 如 2x 3y 3y 2x 中 看作a 看作b 填一填 a b 3y 2x 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 1 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 例1运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 填一填 1 15 7xy 15 7xy 2 0 5x 0 3y 3 10 x 10 x 能力挑战 初级 我们每天都在努力 2 2 15 7xy 0 5x 0 3y 3y 3y 2 2 0 5x 0 3y 能力挑战 初级 2 2 7s 8t 2 2 4 5 7s 8t 6 10 x 10 x 填一填 1 本节课学习了哪些主要内容 2 平方差公式的结构特征是什么 3 应用平方差公式时要注意什么 课堂小结 已知x2 y2 8 x y
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