8.6一元二次方程(面积问题)ppt课件.ppt

一元二次方程的应用 面积问题 1 列方程解应用题的一般步骤是什么 知识回顾 审 设 列 解 答 审题 设未知数 列方程 解方程 验 2 在一块长16m 宽12m的矩形土地上 要建造一个花园 并使花园所占面积为矩形土地面积的一半 你能给出设计方案吗 请你来当设计师 16m 12m 3 设计方案1 16m 12m 小明 花园四周小路的宽度都相等 小路的宽为2m或12m 4 设计方案1 16m 12m 小明 花园四周小路的宽度都相等 设小路的宽为xm 12 2x 16 2x 5 12 x x x x 16 2x 12 2x 16 0 5 12 6m2 6 设计方案2 小亮 花园每个角上的扇形都相同 xm 16m 12m xm 7 小颖 设画坛的宽为xm 16 x 12 xm 16m 12m xm 8 分析 我们利用 图形经过移动 它的面积大小不会改变 的道理 把纵 横两条路移动一下 使列方程容易些 目的是求出路面的宽 至于实际施工 仍可按原图的位置修路 9 问题1 学校生物小组有一块长32米 宽20米的矩形试验田 为了管理方便 准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道 要使种植面积为540米2 小道的宽应是多少 问题引入 20 32 10 问题1 在一块长32米 宽20米的矩形试验田 修建等宽的小道余下的部分种上草 要是草坪的面积为540米2 求道路的宽 拓展延伸 20 32 11 练习 1 如图是宽为20米 长为32米的矩形耕地 要修筑同样宽的三条道路 两条纵向 一条横向 且互相垂直 把耕地分成六块大小相等的试验地 要使试验地的面积为570平方米 问 道路宽为多少米 解 设道路宽为x米 32 2x 20 x 570 12 问题2 如图 有一块矩形铁皮 长100cm 宽50cm 在它的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2 那么铁皮各角应切去多大的正方形 3600cm2 100cm 50cm x x 100 2x 13 40 2x x x x x 90cm 40cm 90 2x 习题8 11 一幅长90cm 宽40cm的风景画的四周外围镶有一条宽度相等的金色纸边 制成一幅挂图 如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72 那么金色纸边的宽应该是多少 解 设纸边的宽为xm 则整个挂图的长为m 14 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用竹篱笆围成 如果竹篱笆的长为40m 鸡场面积能达到150m2 习题8 1 25m 40m 15 问题3 2 用40m长的篱笆 利用一面墙怎样围成一个面积为120m2的矩形鸡场 A B C D 25m 16 问题3 2 用40m长的篱笆 利用一面墙怎样围成一个面积为200m2 250m2的矩形鸡场 A B C D 25m 17 这里要特别注意 在列一元二次方程解应用题时 由于所得的根一般有两个 所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 因为一元二次方程的解有可能不符合题意 如 参赛的队伍不可能是负数 降低率不能大于100 等 因此 解出方程的根后 一定要进行检验 18 实际问题与一元二次方程 面积问题 19 探究2 如图 是宽为20米 长为32米的矩形耕地 要修筑同样宽的三条道路 两条纵向 一条横向 且互相垂直 把耕地分成六块大小相等的试验地 要使试验地的面积为570平方米 问 道路宽为多少米 20 分析 我们利用 图形经过移动 它的面积大小不会改变 的道理 把纵 横两条路移动一下 使列方程容易些 目的是求出路面的宽 至于实际施工 仍可按原图的位置修路 21 解 设道路宽为x米 得 其中的x 35超出了原矩形的宽 应