2019-2020学年高中数学 第1章 立体几何初步 1-1-2 简单多面体随堂巩固验收 北师大版必修2_第1页
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12简单多面体1下列几何体中，不属于多面体的是()a立方体 b三棱柱 c长方体 d球解析利用多面体的定义：由平面多边形围成的几何体，很容易能判定出来答案d2.如图所示的几何体是()a五棱锥 b五棱台c五棱柱 d五面体解析由图知，该几何体底面是五边形，且为柱体，所以是五棱柱答案c3下列几何体中棱柱有()a5个 b4个c3个 d2个解析由棱柱的定义及几何特征可知，为棱柱答案d4对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是()a棱柱 b棱锥c棱台 d一定不是棱柱、棱锥解析根据棱柱、棱锥、棱台的特征可知，一定不是棱柱、棱锥答案d多面体表面距离最短问题表面距离最短问题，一般方法是展成平面图形，利用两点间距离最短来解决【示例】如图所示，在侧棱长为2的正棱锥vabc中(底面为正三角形，过顶点与底面垂直的直线过底面的中心)，avbbvccva40，过a作截面aef，求截面aef周长的最小值思路分析把正三棱锥的侧面展开成平面图形，当aef的各边在同一直线上时，其周长最小解将三棱锥沿侧棱va剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，如图所示，线段aa1的长为所求aef周长的最小值，取aa1的中点d，则vdaa1，avd60，可求ad3，则aa16.题后反思有关几何体的距离的最值问题有两类基本方法：(1)函数思想：设出变量，把所求距离写成关于变量的函数表达式，再利用函数方法求最值(2)转化思想：通过表面展开，转化为平面问题变曲为直，利用几何性质求解针对训练某城市中心广场主题建筑为一三棱锥，且所有边长均为10 m，如图所示，其中e，f分别为ad，bc的中点(1)画出该几何体的表面展开图，并注明字母；(2)为迎接国庆，城管部门拟对该建筑实施亮化工程，现预备从底边bc中点f处分别过ac，ab上某点向ad中点e处架设led灯管，所用灯管长度最短为多少？解(1)该几何体的表面展开图如图所示(2)由该几何体的展开图知，四边形acbd为菱形，四边形abcd为菱形若使由f向e所架设灯
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