2019-2020学年高中数学 第一章 集合 阶段性测试题一 北师大版必修1

阶段性测试题一第一章集合(时间：90分钟满分：120分)第卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018浙江卷)已知全集u1,2,3,4,5，a1,3，则ua()ab1,3c2,4,5d1,2,3,4,5解析：因为全集u1,2,3,4,5，a1,3，所以根据补集的定义得ua2,4,5，故选c答案：c2(2018全国卷)已知集合a(x，y)|x2y23，xz，yz，则a中元素的个数为 ()a9b8c5d4解析：x2y23，x23，xz，x1,0,1，当x1时，y1,0,1；当x0时，y1,0,1；当x1时，y1,0,1.所以共有9个，故选a答案：a3已知集合axz|1x2，bxz|0x3，则ab()a0,1b1,2c0,1,2d0,1,2,3解析：a0,1，b1,2，ab0,1,2答案：c4设全集ua，b，c，d，e，集合ma，b，c，na，c，e，那么(um)n()abeca，cdb，e解析：ua，b，c，d，e，ma，b，c，umd，e又na，c，e，(um)ne答案：b5.如图所示，阴影部分所表示的集合为()aa(bc)b(sa)(bc)c(sa)(bc)d(sa)(bc)答案：b6设全集u1,2,3,4,5,6,7，集合a1,3,5，集合b3,5，则()auabbu(ua)bcua(ub)du(ua)(ub)解析：ub1,2,4,6,7，a(ub)1,2,3,4,5,6,7u.答案：c7设集合ax|xz，且10x1，bx|xz，且|x|5，则ab中的元素个数是()a15b16c10d11解析：a10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，bx|xz，且5x55，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5ab10，9，8，7，2,3,4,5，即ab中有16个元素答案：b8设集合axn|1x3，b2，bma，则满足条件的集合m的个数为()a1b2c3d4解析：a0,1,2，bma，m2或2,0或2,1或2,0,1，共4个答案：d9已知全集ur，集合ax|x10，bx|x30，那么集合(ua)b()ax|1x3bx|1x3cx|x3解析：uax|x1，(ua)bx|1x3答案：a10已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若nim，则mn()ambncid解析：利用venn图知nm，mnm.答案：a第卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11已知集合a1,2，集合b满足ab1,2，则集合b有_个解析：a1,2，ab1,2b或b1或b2或b1,2答案：412设集合a(x，y)|xy0，b(x，y)|2x3y40，则ab_.解析：由得ab(4,4)答案：(4,4)13已知集合ax|xa，bx|1x2，且a(rb)r，则实数a的取值范围是_解析：bx|1x2，rbx|x1或x2又ax|xa，且a(rb)r，则a2.(如图)答案：a214已知集合a1，ab，ab，b，若abab，则ab_.解析：由abab知，ab由b知，a0，b0，ab0，必有ab0，1，得abab，把ba代入，得a22a.a0，a2，b2，ab224.答案：4三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)设ur，ax|1x3，bx|2x4，cx|axa1，a为实数(1)分别求ab，a(ub)；(2)若bcc，求a的取值范围解：(1)abx|2x3，ubx|x2或x4，a(ub)x|x3或x4(2)bcc，cb，2a且a14，2a3.16(12分)设ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210其中xr，如果abb，求实数a的取值范围解：a0，4，又abb，所以ba，b时，4(a1)24(a21)0，得a1.b0或b4时，0，得a1，此时b0b0，4时，解得a1.综上，实数a1或a1.17(12分)已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1(1)若m5，求(ra)b；(2)若b，aba，求m的取值范围解：(1)若m5，则bx|6x9，(ra)bx|x7x|6x9x|7x9(2)由题意知，ba，解得2m4，即m的取值范围是x|2x418(14分)已知ax|1x3，bx|mx13m(1)当m1时，求ab；(2