2019-2020学年高中数学 课后作业18 概率的基本性质 新人教A版必修3

课后作业(十八) (时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1从1,2,3，9中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述各对事件中，是对立事件的是()a b c d解析两数可能“全为偶数”“一偶数一奇数”或“全是奇数”，共三种情况，利用对立事件的定义可知正确答案c2从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件是()a至少有一个红球；至少有一个白球b恰有一个红球；都是白球c至少有一个红球；都是白球d至多有一个红球；都是红球解析对于a，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少有一个白球”可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于b，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是互斥事件，而任取2个球还有都是红球的情形，故两事件不是对立事件；对于c，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球”显然是对立事件；对于d，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红球”是对立事件答案b3甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为()a. b. c. d.解析由题意得，甲不输的概率为.答案a4抛掷一枚均匀的正方体骰子，事件e向上的点数为1，事件f向上的点数为5，事件g向上的点数为1或5，则有()aef bgfcefg defg解析根据事件之间的关系，知eg，fg，事件e、f之间不具有包含关系，故排除a、b；因为事件e与事件f不会同时发生，所以ef，故排除d；事件g发生当且仅当事件e发生或事件f发生，所以efg是正确的，故选c.答案c5若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()a0.3 b0.4 c0.6 d0.7解析由题意可知不用现金支付的概率为10.450.150.4.故选b.答案b6掷一枚骰子，记a为事件“落地时向上的数是奇数”，b为事件“落地时向上的数是偶数”，c为事件“落地时向上的数是3的倍数”其中是互斥事件的是_，是对立事件的是_解析a，b既是互斥事件，也是对立事件答案a，ba，b7某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率，则当天商店不进货的概率为_解析记“当天商品销售量为0件”为事件a，“当天商品销售量为1件”为事件b，“当天商店不进货”为事件c，则p(c)p(a)p(b).答案8一个口袋中有若干大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为_解析摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，摸出蓝球的概率为10.480.350.17.答案0.179某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率解记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件a，命中10环、9环、8环、不够8环分别为事件a1，a2，a3，a4，由题意知，a2，a3，a4彼此互斥，p(a2a3a4)p(a2)p(a3)p(a4)0.280.190.290.76.又a1与a2a3a4互为对立事件，p(a1)1p(a2a3a4)10.760.24.a1与a2互斥，且aa1a2，p(a)p(a1a2)p(a1)p(a2)0.240.280.52.10袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球，取到红球的概率是，取到黑球或黄球的概率是，取到黄球或绿球的概率是.试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解从袋中任取1球，记事件a取到红球，事件b取到黑球，事件c取到黄球，事件d取到绿球，则有解得p(b)，p(c)，p(d)，所以取到黑球的概率为，取到黄球的概率为，取到绿球的概率为.应试能力等级练(时间20分钟)11在进行n次重复试验中，事件a发生的频率为，当n很大时，事件a发生的概率p(a)与的关系是()ap(a) bp(a) dp(a)解析对于给定的随机事件a，事件a发生的频率fn(a)随着试验次数的增加稳定于概率p(a)，因此可以用频率fn(a)来估计概率p(a)即p(a).答案a12现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()a. b. c. d.解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e互斥，取到理科书的概率为事件b、d、e概率的和p(bde)p(b)p(d)p(e).答案c13对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：抽查件数50100200300500合格品件数4792192285478根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查_件产品解析抽查的产品总件数为1150，合格品件数为1094，合格率为0.95,9500.951000，故大约需抽查1000件产品答案100014某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级产品的概率为0.03，出现丙级产品的概率为0.01，抽查一件产品，该产品为正品的概率为_解析设“抽得正品”为事件a，“抽得乙级产品”为事件b，“抽得丙级产品”为事件c，由题意，p(a)1p(b)p(c)1(0.030.01)0.96.答案0.9615某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nn)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310()假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；()若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率解(1)若当天需求量n17，则利润y85；若当天需求量n17，则利润y10n85.故y关于n的函数解析式为y(nn)(2)()这100天中有10天的日利润为55元，20天的日