2019-2020学年高中数学 课后作业3 直观图 北师大版必修2

课后作业(三)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1在用斜二测画法画水平放置的abc时，若a的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中a等于()a45 b135c90 d45或135解析因为a的两边分别平行于x轴、y轴，故a90，在直观图中，按斜二测画法规则知xoy45或135，即a45或135，故选d.答案d2下面每个选项的2个边长为1的正abc的直观图不是全等三角形的一组是()解析可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论答案c3.如图所示，abc是水平放置的abc的斜二测直观图，其中ocoa2ob，则以下说法正确的是()aabc是钝角三角形babc是等腰三角形，但不是直角三角形cabc是等腰直角三角形dabc是等边三角形解析ob对应的ob在y轴上，且obocoa，故三角形abc为等腰直角三角形答案c4关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是()a等腰三角形的直观图仍是等腰三角形b正方形的直观图为平行四边形c梯形的直观图不是梯形d正三角形的直观图一定为等腰三角形答案b5.如图所示直观图是水平放置的abc按“斜二测画法”所得，其中boco1，ao，那么原abc中abc的大小是()a30 b45c60 d90解析根据斜二测画法可知abc中，bc2，ao，aobc，abac2，故abc是等边三角形，则abc60.答案c6.如图，水平放置的abc的斜二测直观图是图中的abc，已知ac6，bc4，则ab边的实际长度是_解析由斜二测画法，可知abc是直角三角形，且bca90，ac6，bc428，则ab10.答案107已知abc的直观图如图所示，则原abc的面积为_. 解析由题意，易知在abc中，acab，且ac6，ab3，sabc639.答案98如图，平行四边形opqr是四边形opqr的直观图，若op3，or1，则原四边形opqr的周长为_解析由直观图可知，原图形是矩形opqr，且op3，or2.故原四边形opqr的周长为10.答案109由下列几何体的三视图画出直观图解由几何体的三视图，知这个几何体是一个三棱柱(1)画轴如图，画出x轴，y轴，z 轴，三轴相交于点o，使xoy45，xoz90.(2)画底面作水平放置的三角形(俯视图)的直观图abc.(3)画侧棱过a，b，c各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取线段aa，bb，cc.(4)成图顺次连接a，b，c，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得到的图形就是几何体的直观图，如图.10一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为4 cm，圆锥的高为3 cm，画出此几何体的直观图解(1)画轴如图1所示，画x轴、z轴，使xoz90.(2)画圆柱的两底面，在x轴上取a、b两点，使ab的长度等于3 cm，且oaob.选择椭圆模板中适当的椭圆过a，b两点，使它为圆柱的下底面在oz上截取点o，使oo4 cm，过o作ox的平行线ox，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面(3)画圆锥的顶点在oz上截取点p，使po等于圆锥的高3 cm.(4)成图连接aa、bb、pa、pb，整理得到此几何体的直观图如图2所示应试能力等级练(时间25分钟)11水平放置的abc，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形abc，则abc是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d任意三角形解析将abc还原，由斜二测画法知，abc为钝角三角形答案c12已知两个底面半径相等的圆锥，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()a2 cm b3 cm c2.5 cm d5 cm解析圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为235(cm)，在直观图中与z轴平行的线段长度不变，仍为5 cm.故选d.答案d13如图所示，四边形oabc是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图oabc，则在直观图中，梯形的高为_解析作cd、beoa于点d、e，则odea2，odcd2，在直观图中梯形的高为21.答案114.如图所示，四边形abcd是一个梯形，cdab，cdao1，三角形aod为等腰直角三角形，o为ab的中点，则梯形abcd水平放置的直观图的面积为_解析在梯形abcd中，ab2，高od1，由于梯形abcd水平放置的直观图仍为梯形，且上底cd和下底ab的长度都不变，在直观图中，odod，梯形的高de，于是梯形abcd的面积为(12).答案15如图所示是一个几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图解该几何体是一个四棱台与四棱锥的组合体画法：(1)画轴：画x轴、y轴、z轴，使三轴交于点o，xoy45，xoz90.(2)画底面：由三视图知该几何体是一个简单组合体，它的下部是一个四棱台，上部是一个四棱锥用斜二测画法画出底面abcd，在z轴上截取oo等于三视图中相应的高度，过o作ox的平行线