2019-2020学年高中数学 课时作业1 不等式的性质 北师大版选修4-5

课时作业(一)1设a，b，cr，若ab，则()aacbcb.b2 da3b3答案d解析当c0时，a错，当a0，b0时，b错，当a0，b0时，c错，很显然d对，两个数比较大小，一个数较大，它的奇次方也大2若ab0，则()a. b0b2 d.答案c解析，由ab0且ab0，所以0，即，a项错；因为ab1，b项错；因为abb2b(ab)0，所以abb2，c项正确；因为0，所以bac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确的命题为()a bc d答案b解析若c0，不正确；因为a|b|0，所以a2b2，故正确；因为a、b的指数为奇数，所以也正确；由|a|b，知b有可能为负数，故不正确选b.4完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是()a5x4y0，bbba bababcabba dabab答案c解析方法一：取特殊值，令b1，a2，则a2，b1，所以abba.方法二：b0，ab0.0ba.故选c.6设0ba1，下列不等式中成立的是()aa2ab1 blogbloga0cabb21 d2b2an bm0，(y1)20.所以(x2)2(y1)20，即mn0，所以mn.故选a.8下列命题：若ab且a，b同号，则1，则0ab，nna2n1b2n1.其中真命题个数为()a1 b2c3 d4答案c解析对，因为ab0，ab，所以，即；显然成立；错误，因为acbc，即(ab)c0，而ab，若ab时，c为r；正确因为nn，2n1为奇数，条件可放宽，即ab，则得a2n1b2n1.故选c.9(2016湖北黄冈质检)已知xyz，xyz0，则下列不等式中成立的是()axyyz bxzyzcxyxz dx|y|z|y|答案c解析因为xyz，xyz0，所以3xxyz0，3z0，zxz，故选c.10若ab0，则不等式ba等价于()ax0或0xbxcxdx答案d11已知一杯b克糖水中含有a克糖(ba0)，若再添加m克糖(假定所加的糖全部溶解，其中m0)，则糖水变甜了，试根据这一事实提炼出一个相关的不等式：_答案a0)12已知3ab1，4c2，则(ab)c的取值范围是_答案(8，16)解析因为3a1，1b3，所以4ab4.又ab，所以ab0，所以4ab0.从而0(ab)4.对4c2，分情况讨论：当4c0时，0c4，所以0(ab)(c)16，所以0(ab)c16；当c0时，(ab)c0；当0c2时，0(ab)c8，所以8(ab)c0.综上，8(ab)c0，且q1，m，nn，则1qmn与qmqn的大小关系是_答案1qmnqmqn解析1qmn(qmqn)(1qm)(1qn)，m，nn，若q1，则qm1，qn1，若0q1，则0qm1，0qn0，所以1qmnqmqn.14已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_答案(3，8)解析方法一：设z2x3ym(xy)n(xy)，即2x3y(mn)x(mn)y，解得2x3y(xy)(xy)1xy4，2xy3，2(xy)，5(xy).3z8.方法二：画出表示的区域，利用线性规划易得3z8.15已知f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围解析由4f(1)1，1f(2)5，得4ac1，14ac5.设uac，v4ac，则有a，c.f(3)9acuv.又1uv20.f(3)1，2016已知aabd.1(2016青岛高二检测)设ab1，c；acloga(bc)其中正确的结论序号为()a bc d答案d2若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a3已知60x84，28y33，则xy的取值范围是_答案(27，56)解析因为28y33，所以33y28.又因为60x84，所以27xy56.4已知a，br，求证：a2b2abab