2019-2020学年高中物理 第一章 静电场 习题课（一） 电场的性质练习 新人教版选修3-1

习题课(一)电场的性质基础达标练1(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等的是()a甲图中与点电荷等距的a、b两点b乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点c丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点d丁图中非匀强电场中的a、b两点解析：选abc甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项a正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等，选项b正确；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项c正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项d错误2真空中a、b两个点电荷相距为l，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时a的加速度大小是a，经过一段时间，b的加速度大小也是a，那么此时a、b两点电荷的距离是()a.lb.lc2l dl解析：选a刚释放瞬间，对a，有kmaa，经过一段时间后，对b，有kmba，可得l ll，所以a正确3如图所示，某电场中的一条电场线，其上有a、b、c三点，abbc，则把点电荷q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有()awabwbc bwabwbccwabwbc d无法比较解析：选d只知道一条电场线，其周围的电场线的疏密情况不知道，可能是左侧场强大，可能是右侧场强大，也可能是匀强电场，电场力做功大小无法判定，故选d.4下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点o处电场强度最大的是()解析：选b将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，d项o点的场强为零，c项等效为第二象限内电荷在o点产生的电场，大小与a项的相等，b项正、负电荷在o点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是a、c项场强的倍，因此b项正确5位于a、b处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()aa点和b点的电场强度相同b正电荷从c点移到d点，电场力做正功c负电荷从a点移到c点，电场力做正功d正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变解析：选c在a、b两点场强方向不同，a错误；因为a、b两处有负电荷，所以，等势线由外向内表示的电势越来越低将正电荷从c点移到d点，正电荷的电势能增加，静电力做负功，b错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，静电力做正功，c正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大，d错误6(多选)真空中固定的正点电荷q所形成的电场中有一质量为m1104 kg、带电荷量q1108 c的微粒在此点电荷附近以角速度10 rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷q的带电荷量为4105 c重力加速度g取10 m/s2，且微粒的重力相对于电场力不能忽略则下列判断正确的是()a微粒一定带负电b微粒一定带正电c微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷q所在的位置d微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷q正下方与q的距离为0.1 m的位置解析：选ad由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负电，即a正确，b错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心o在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为h，如图所示则fcos mg，fsin m2r，由几何知识知rhtan ，由以上各式解得h0.1 m，即d正确7如图所示，在匀强电场中，过o点作线段oaobocod10 cm，已知o、a、b、c、d各点电势分别为0、7 v、8 v、7 v、5 v，则匀强电场的大小和方向最接近于()a70 v/m，沿oa方向 b70 v/m，沿oc方向c80 v/m，沿ob方向 d80 v/m，沿bo方向解析：选d在静电场中，电场线和等势面是垂直的，因为ac7 v，即a、c两点为等势点，根据匀强电场的特点，过o点的电场线一定垂直于a、c两点的连线很容易看出场强的方向最接近于bo的方向由于e，所以场强的大小也最接近于 v/m80 v/m，故d正确8如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，b球偏离竖直方向角，a球竖直且与墙壁接触，此时a、b两球位于同一高度且相距l.求：(1)每个小球带的电荷量q；(2)b球所受绳的拉力ft；(3)墙壁对a球的弹力fn.解析：(1)对b球受力分析如图所示：b球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：f库mgtan 解得ql .(2)由b球的受力分析知，ft.(3)分析a球的受力情况知fnf库k结合得fnmgtan .答案：(1)l(2)(3)mgtan 能力提升练1(多选)如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场e中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()a物体一定带正电b物体一定带负电c物体不一定受弹力的作用d物体一定受弹力的作用解析：选ad若物体带负电荷，则受电场力向右下方，重力向下，则物体必然斜向下运动，不符合题意，a项正确，b项错误；若物体带正电，则受力分析如图所示，因物体做匀速直线运动，则合力必为零，一定受到摩擦力，必然受到弹力作用，c项错误，d项正确2(多选)如图，一带正电的点电荷固定于o点，两虚线圆均以o为圆心，两实线分别为带电粒子m和n先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是()am带负电荷，n带正电荷bm在b点的动能小于它在a点的动能cn在d点的电势能等于它在e点的电势能dn在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析：选abc如题图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知m受到了引力作用，n受到了斥力作用，故m带负电荷，n带正电荷，选项a正确；由于虚线是等势面，故m从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项b正确；d点和e点在同一等势面上，n在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项c正确；n从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项d错误3(多选)(2017全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为ea、eb、ec和ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为wab、wbc和wcd.下列选项正确的是()aeaeb41 beced21cwabwbc31 dwbcwcd13解析：选ac设点电荷的电荷量为q，根据点电荷电场强度公式ek，rarb12，rcrd36，可知，eaeb41，eced41，选项a正确，b错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功wabq(ab)3q(j)，试探电荷由b点移动到c点做的功wbcq(bc)q(j)，试探电荷由c点移动到d点做功wcdq(cd)q(j)，由此可知，wabwbc31，wbcwcd11，选项c正确，d错误4(多选)(2018全国卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 v一电子经过a时的动能为10 ev，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 ev.下列说法正确的是()a平面c上的电势为零b该电子可能到达不了平面fc该电子经过平面d时，其电势能为4 evd该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析：选ab匀强电场中等势面间距相等，则相邻等势面之间的电势差相等一电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 ev，则uad6 v，故ubc2 v，即bc2 v，而b2 v，解得c0，故选项a正确；由于af之间的电势差uaf8 v，一电子经过a时的动能为10 ev，电子运动的方向不确定，则电子可能经过平面f，也可能到达不了平面f，故选项b正确；因为c0，则电子在平面b的电势能epb2 ev，而ubd4 v，电子从b到d的过程，电场力做功wbdeubd4 ev.电子从b到d的过程，wbdepbepd，解得epd2 ev，故选项c错误；uab2 v、uad6 v，电子从a到b的过程根据动能定理有euabmvb2mva2，电子从a到d的过程，根据动能定理有euadmvd2mva2，解得vbvd，故选项d错误5如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为e1.25104 n/c，一根长l1.5 m、与水平方向的夹角37的光滑绝缘细直杆mn固定在电场中，杆的下端m固定一个带电小球a，电荷量q4.5106 c；另一带电小球b穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106 c、质量m1.0102 kg.将小球b从杆的上端n静止释放，小球b开始运动求：(a、b可视为点电荷，静电力常量k9.0109 nm2/c2，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)小球b开始运动时的加速度为多大？(2)小球b的速度最大时，与m端的距离r为多大？解析：(1)如图所示，开始运动时小球b受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin qecos ma代入数据解得a3.2 m/s2.(2)小球b速度最大时所受合力为零，即mgsin qecos 0代入数据解得r0.9 m.答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m6如图所示，在o点放置一个正电荷，在过o点的竖直平面内的a点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以o为圆心、r为半径的圆(图中实线表示)相交于b、c两点，o、c在同一水平线上，boc30，a距