上海08一模数学【虹口】.doc

虹口区2008学年度第一学期初三年级数学学科期终教学质量监控测试卷（满分150分，考试时间100分钟）20091考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1已知，且是锐角，则的度数是（ ） A ； B ； C ； D不确定2如果（其中），那么下列式子中不正确的是（ ） A ； B ； C ； D 3下列式子中，正确的是（ ） A ； B ； C ； D4下列函数中，是二次函数的为（ ）A ； B； C ； D 5对于抛物线，下列说法中正确的是（ ）A抛物线的开口向下 ； B顶点（0，3）是抛物线的最低点 ；C顶点（0，3）是抛物线的最高点； D抛物线在直线右侧的部分下降的 ABDCEP图16 如图1，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，P是BC边上的一动点，下列条件中，不能推出与相似的是（ ）A； B；C； D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7已知是单位向量，与的方向相反，且长度为5，则用表示是_8已知点是线段的黄金分割点，厘米,则较长线段的长是_厘米（结果保留根号）9将抛物线向左平移1个单位后，所得抛物线的解析式是_10已知二次函数的图像开口向上，且与轴的负半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式是_11如果两个相似三角形的相似比是，则其对应的面积比是_12已知的重心到边上中点的距离为2，那么中线长为_13.如图2，在中，,则_ECDAFB图3A14如图3，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 BCDE图215在中，已知,那么_.16某涵洞是抛物线形，它的截面如图4所示现测得水面宽AB8米，涵洞顶点O到水面的距离为12米在图4中的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是 _（不需要写出定义域）图5图417如图5，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米（结果保留根号）18在中，,点为边上一点,且,若与相似，则的度数是_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）求值：20（本题满分10分） 在中，已知,，解这个直角三角形21（本题满分10分）CBDEF图6A如图6，中，点、在边上，点在边上，且，线段是线段与的比例中项求证：.22（本题满分10分）如图7，某直升飞机于空中处观测到其正前方地面控制点的俯角为；若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至处时，观测到其正前方地面控制点的俯角为，问飞机再向前飞行多少米与地面控制点的距离最近？（结果保留根号）A3045BC图7 23（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）已知二次函数（1）指出这个二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）把这个二次函数的图像上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数的图像上，求此时二次函数的解析式24（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图8，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上已知，设，（1）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；AD GB E F C图8（2）联结，当为等腰三角形时，求的值25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图9，在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数图像经过、和三点，顶点为 （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标； （2）联结、，求的正切值；（3）能否在第一象限内找到一点,使得以、