四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习

运算定律与简便运算班级： 姓名： 1、 加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例题：（1）198-75-98 （2）52889128 （3）226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528（150+128） （4）126-(26+88)4、 加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表示：例题：（1）25658 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +542、 乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：8518=1885 2388=88232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：运用：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）熟记254=100，1258=1000。看见25就去找4，看见125就去找8。如果题目中没有4和8，就看其他数能不能拆成4和8与另外一个数相乘或相加。如12556=12587。例题：（1）2594 （2）2512 （3）25125483、乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解，（ab）个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一（分解式）： (ab)c= acbc (ab)c= acbc 类型二（合并式）： acbc=(ab)c acbc=(ab)c类型三（合并式特殊情况）： a99a = a(991) aba = a(b1)类型四（分解式特殊情况）： a99 a102= a(1001) = a(1002)= a100a1 = a100a2例题：（1）分解式： 25 (40+4)（2）合并式：135121352 （3）合并特殊： 99 256 + 256（4）分解特殊： 45 102 （5）分解特殊： 9926 （6）合并式：358 + 356435乘法结合律与乘法分配律的区别： 乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。例题：（1）乘法结合律：（404）25 （2）乘法分配率：（40+4）254、 除法交换律、结合律注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的。除法交换律：如果一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。字母表示：例题：（1） 4200470 （2）35027 （3）6601211除法结合律：如果一个数连续除以两个数，那么相当于这个数除以去后面两个数的积。字母表示：注意：要掌握逆运算。有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。例题：（1）3200254 （2）3000（2530） （3）36024 5、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表示：运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例题：（1）27 13 9 （2）25084计算时要自觉运用定理使计算简便： 一看：运算符号，数据特点； 二想：如何简算，依据是何； 三算：认真计算，小心别错； 四查：细心检查，准确无误。易错题（运算顺序错误）（1）12041204 （2）735-3520 （3）36-366-6 （4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）2599+99运算定律与简便运算练习1、加法交换律和加法结合律885612 17835022 16349251 4723664)25+71+75+29 243+89+111+57 286544614 2547442461562、减法的性质 45845155 2354456544 5246（246694）987（287135）3、加减混合运算（加减法“符号搬家”）235+4067765 35695261569 36643664 4562725874216274、乘法交换律和乘法结合律8142125 （12525）4 2512584 （25125）84（将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律）：48125 2425 6450125 25641255、 乘法分配律分解式（125+9）8 （25+12）4 24（200+1） 25（40-4）合并式6464366464151415 456252556分解式特殊情况10599 426101 19999 9911 239101合并式特殊情况9999+99 899989 16599+165 7925+25 7610176 10189789