数学人教版九年级上册24章复习课（2）.doc

第24章 圆的复习（二）【教学目标】(一)知识技能1.通过复习回顾使学生更好地掌握圆的知识;2.能综合利用圆的知识解决问题.(二)数学思考使学生经历观察、归纳、总结的过程，体会转化、方程等数学思想，培养学生的解题能力.(三)问题解决1.使学生学会运用圆的有关知识解决问题；2.使学生体验解决问题的方法多样性，发展创新意识；3.使学生学会与他人合作交流. (四)情感态度使学生在学习过程中养成独立思考、合作交流等学习习惯,体验获得成功的乐趣.【课型】复习课.【重、难点】综合利用圆的知识解决问题.【教具】圆规、三角板、多媒体.【教学方法】探究归纳法、讲练结合法.【教学过程】一、 知识回顾在前面复习本章第一板块(圆的有关性质)的基础上，结合上节课学生梳理的知识结构图，教师引导学生对本章其余板块的内容（点、直线和圆的位置关系、正多边形和圆、弧长和扇形面积）进行回顾，以加深学生对知识的理解与掌握.（一） 点、直线和圆的位置关系1.点和圆的位置关系：通过复习点和圆的三种位置关系（点在圆外、圆上、圆内），使学生体会数形结合的数学思想（d与r的三种不同的数量关系对应了点与圆的三种不同的位置关系）.了解三角形的外接圆及三角形外心的确定方法.2.直线与圆的位置关系： 通过复习直线与圆的三种位置关系（直线与圆相离、相切、相交），使学生进一步体会数形结合的数学思想（d与r的三种不同的数量关系对应了直线与圆的三种不同的位置关系）切线判定与性质：切线的判定方法：与圆只有一个公共点的直线（只有一个公共点）.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 (作垂直，证半径) .经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（连半径，证垂直）.切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.如图，直线l是O的切线,切点为A OAl切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角.如图PA、PB分别切O于A,B两点PA=PB,APO=BPOACDEFGB（二） 正多边形和圆1.通过等分圆周的方法画正多边形.2.回顾正多边形的相关概念.3.总结归纳正多边形相关计算的方法（三）弧长和扇形面积1.根据图形，由学生梳理弧长和扇形面积的相关知识.2.强调公式中字母的意义及圆锥和侧面展开图的对应关系.Rn弧长公式:扇形面积公式：注意：这里的l表示弧长.圆锥的侧面积：注意:这里的l是圆锥的母线长,同时又是圆锥侧面展开图扇形的半径，这里的r是圆锥的底面半径.圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长.二、 典例精讲例1.如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AFED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，则阴影部分面积是 . 归纳：求不规则图形的面积时常常将不规则图形的面积转化为规则图形的面积进行计算.在解决圆、扇形与特殊三角形、四边形综合问题时，常利用半径为桥梁，解决相关问题.例2.如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，ODAC于点D，过点A作半圆O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P,连接PC并延长与AB的延长线交于点F(1)求证：PC是半圆O的切线；(2)若半圆O的半径为3，BF=2,求PAF的面积归纳：知切线，由性质得垂直；证切线，连半径证垂直或者作垂直证半径；当过圆外一点有两条切线时，通常用切线长定理.三、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？四、课后作业1.必做题：课本第123页第4,7题；2.选做题：课本第125页第15题.学案：学以致用工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm）将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求图2是过球心O及A，B，E三个接触点