数学人教版八年级下册正方形（一）.docx

正方形（一） 教学设计 教材分析正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质、判定。学情分析 学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。本节课虽然是学习正方形的性质，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。 教学目标知识与技能探索并掌握正方形性质，认识正方形的特殊性以及与平行四边行与矩形、菱形联系和区别。过程与方法经历探索正方形性质的过程，在实践中发展学生初步的合情推理能力以及主动探索思想。 情感态度 与价值观 培养学生主动思考，推理应用能力，体会正方形的实际应用价值。 教学重难点 教学重点 正方形的性质及其应用 教学难点 正方形性质的探究 教法与学法 教法 教师创设具体问题情境，引导学生通过折纸、借助课件展示菱形变正方形的运动变化过程，使学生感受和了解正方形、矩形、菱形之间的共同性质与特殊性质，引导学生在运动中找出不变量，培养学生良好的学习习惯及发散的思维能力。学法 学生动手操作，通过折纸、课件展示、小组交流等活动更清晰地了解各种四边形之间的区别与联系，归纳总结出正方形的性质，并能运用所学知识解决问题，达到掌握新知识的目的，发展推理能力。 教具准备准备矩形纸片、平行四边形模型、正方形模型、菱形模型以及完整的多媒体课件。 教师活动 学生活动 设计意图复习回顾：1、 平行四边形的性质2、 矩形的性质3、 菱形的性质创设情境，导入新课1、情境一： 发现：有一组邻边相等2、 情境二：发现：有一个角是直角教学过程：一、正方形的定义： 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 正方形是特殊的矩形 正方形是特殊的菱形DA2、 正方形的性质：预测O1、 边：四条边都相等B2、 角:四个角都是直角C3、 对角线: 相等 垂直且互相平分 每一条对角线平分一组对角 轴对称图形 （有四条对称轴）证明1、正方形的四条边都相等，四个角都是直角已知：四边形ABCD是正方形DA求证：AB=BC=CD=DAB A=B=C=D=90C证明：四边形ABCD是正方形 四边形ABCD是矩形，也是菱形 A=B=C=D=90 AB=BC=CD=DA2. 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.求证：(1)AC=BD,ACBD,AO=CO,BO=DOADCBO (2)AC平分BAD和BCD BD平分ADC和ABC证明：四边形ABCD是正方形 四边形ABCD是平行四边行，是矩形，是菱形AO=CO,BO=DO，AC=BD,ACBD AC平分BAD和BCD BD平分ADC和ABC三、正方形性质的应用 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( B） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分 C、对角互补. D、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（D ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.3、下列结论中，正确的有( D ) 正方形具有平行四边形的一切性质； 正方形具有矩形的一切性质； 正方形具有菱形的一切性质； 正方形有两条对称轴； 正方形有四条对称轴. A1个 B2个 C3个 D4个4、正方形的周长是20cm时，它的边长是 5 ，面积是255、一个正方形的面积等于8，则其对角的长为 4 6、正方形对角线长6 则它的面积为 36 ，周长为24 四、课堂小结：1、正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平四边形叫做正方形。 2、正方形的性质： 边：四条边都相等 角：四个角都是直角 对角线：相等 垂直且互相平分 每一条对角线平分一组对角 轴对称图形（有四条对称轴）5、 课后作业 （结合教具，师生一起回顾）做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形 发现：有一组邻边相等学生观察菱形变正方形的运动变化过程。发现：有一个角是直角 根据学生的回答，老师提出：这就是我们所要研究课题：正方形（板书）老师接着问：什么是正方形？有的学生答：有一组邻边相等的矩形是正方形有的学生答：有一个角是直角的菱形是正方形老师肯定学生的答案并板书：正方形的定义同学们拿出三角板(刻度尺)和量角器，我们来研究正方形的边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。 学生活动：各自测量 思考并回答思考并回答思考并回答先说答案再说理由课本59页练习题1、2温故知新，为引出正方形的概念作准备。情境引入，激发学生学习的兴趣，使学生感受到数学可以应用于实践，激发学生学好数学的信心。培养学生的动手能力，使学生在动手操作中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系，培养学生一边动手，一边思考的良好习惯。借助课件引导学生在观察演示中感知菱形变正方形的运动变化过程，更清晰的了解菱形与正方形之间的区别与联系。 通过小组合作，集大家智慧分析图形，学生从线段、角等方面自己得出结论，能较好的掌握正方形的性质。引导学生将未知的知识转化为已经学过的知识来解决问题，体验转化思想。培养学生的观察能力以及分析图形的能力，通过说理，使学生能运用所学知识解决问题，掌握新知识，培养学生一定的创新能力。让学生经历探索的过程，训练学生的思维，培养学生良好的学习品质，同时也让学生积累探索的经验，体验成功的喜悦。利用正方形的性质进行求解，达到巩固新知的目的，通过解题训练，熟知正方形的基本性质。培养学生语言表达及归纳能力，提炼归纳本节课所学知识，