高中数学第二章用数量积解题易错点分析素材北师大版.doc_第1页
高中数学第二章用数量积解题易错点分析素材北师大版.doc_第2页
高中数学第二章用数量积解题易错点分析素材北师大版.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

用数量积解题易错点分析平面向量的数量积是高中数学的重要概念之一.在学习这一内容时，受实数运算性质的影响，容易产生思维定势，如果进行简单的类比，则会产生知识上的负迁移.下面剖析几例加以说明.1 忽视向量夹角的范围致错例1若两向量满足，的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围错解：设向量与向量的夹角为，由为钝角，知，故（）（），解得分析：本题忘了排除，即排除两向量反向时的值正解：由上面可知，再设向量与向量反向，则2t（）（），从而解得即当时，两向量夹角为 的取值范围是2 乱用实数的运算性质致错例2 已知平行四边形中，求的度数错解：设，则，由，故，分析：一般来说，对于向量，事实上，而上述解答两次运用了等式正解：，则，故为或例3 已知都是非零向量，且向量与垂直，与垂直，求与的夹角错解：由题意可得，将，式展开并相减，得， 因，故， 将代入，得，则，设与夹角为，故分析：上面解法从表面上看结果是正确的，但认真分析就会发现，上面解法中有一个原则性的错误，即由得出前式的两端均为实数，而后式的两端均为向量，我们并没有学过向量除法，即使，也不能随便约去，这是实数运算与向量运算的重要区别之一正解：由上面解法，有，将代入或均可得：，则设与的夹角为，则，故3 忽略共线向量致错例4 已知同一平面上三向量，两两向量所成的角皆相等且，求的值错解：易知皆为非零向量，设两两所成的角都为，则，故，同理，由，分析：上述解法只考虑到了一种情况，还应考虑当向量共线同向时，两两向量所成角都为，同样符合题意，此时4 混淆向量平行与线段（直接）平行致错例5已知点求证：错证：，又，分析：此题错误的原因是混淆了向量的平行和线段（直线）的平行平行向量是方向相同或相反的向量所以，四点共线时，与仍为平行向量，但此时线段与不平行，因为线段（直线）的平行不包括重合的情
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论