《实际问题与一元一次方程》

实际问题与一元一次方程教案教学目标一知识与能力 会通过列方程解决“配套问题”二过程与方法通过实例找等量关系，分析各种量之间的关系，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。3 情感态度与价值观 通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。重点与难点1. 重点：列方程解决“配套问题”2. 难点：分析等量关系，建立模型解决实际问题的一般方法教学过程一.复习导入，揭示课题通过三次课的学习，我们已经将解方程的一般步骤学习完了，并且还应用这些知识解决了一些应用问题，下面大家一起回忆：(学生思考并回答)1. 解方程的一般步骤。（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1）2. 解应用题的一般步骤。（审、设、列、解、答）学生们非常棒，大家都知道，我们的数学来源于生活，又要为服务于生活，这节课我们一起来学实际问题与一元一次方程（板书）。2、 自主探究，学习新知 如何利用一元一次方程来解决实际问题呢，首先我们来看这样一个问题：例1、某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？（学生自主探究，教师指导）师生共同分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x=12001 200 x螺母22x=20002 000(22x)螺母总产量是螺钉的2倍人数和为22人根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数生产螺钉的人数2=每人每天平均生产螺母的个数生产螺母的人数据此等量关系式可列方程解答解：设应分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是(22-x)名，根据题意得 2000=21200x，解方程得：5(22-x)=6x， 110-5x=6x， x=10. 22-x=22-10=12(名)答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母思考：以上问题还有其他的解决方案吗？（小组合作探究）解：设应分配x名工人生产螺母，则生产螺钉的工人应是(22-x)名，根据题意得 2000x=21200(22-x)，解方程得：1000x=120022-1200x， 2200x=122200x， x=12. 22-x=22-12=10(名)答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母这就是我们今天所学习的配套问题：首先列图表分析各种量，然后找出配套的等量关系列方程解答，遇到这种问题，都是这样来解答，这就是数学中的建模思想。三、课堂练习（划分析图表，然后列方程解答） 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（学生思考并完成，学生板演，教师订正，学生改错）解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 340 x240 (6x) 解方程，得： x4. 6-x=2 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件，配成这种仪器160套.练习2：制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿， 1 m3木材可制作20个桌面或400条桌腿. 现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？（学生思考并完成，学生板演，教师订正，学生改错） 解：设应用 x m3木材制作桌面，(12x) m3 木材制作桌腿. 依题意得： 420 x400 (12x) . 解方程，得： x10. 12- x=2 答：应用10m3木材制作桌面，2 m3 木材制作桌腿.4、 小结和归纳 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？5、 作业布置 教科书习题3.4 第2、3题；6、 板书设计实际问题与一元一次方程产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x=12001 200 x螺母22x=20002 000(22x)等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数生产螺钉的人数2=每人每天平均生产螺母的个数生产螺母的人数方法1：解：设应分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是(22-x)名，根据题意得 2000=21200x， 解方程得：5(22-x)=6x， 110-5x=6x， x=10. 22-x=22-10=12(名)答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母方法2：解：设应分配x名工人生产螺母，则生产螺钉的工人应是(22-x)名，根据题意得 2000x=21200(22-x)，解方程得：1000x=120022-1200x， 2200x=122200x， x=12. 22-x=22-12=10(名)答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母:7、 课