数学人教版九年级下册相似三角形（作业） .2 相似三角形导学案----刘灿银.doc

27.2 相似三角形(导学案)学习目标：1、理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质；2、能由已知图形找出相似三角形的对应边或对应角，并能由相似三角形的性质求出未知的边或角；3、理解全等三角形与相似三角形之间的关系。学习重点： 掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似相似三角形的定义及运用.学习难点：能根据相似比进行计算. 根据相似三角形的定义、表示法求线段的长或角的度数。一、 预学案旧知回顾1.1.什么叫做全等三角形? 2. 如图1，ABCDEF，那么AB= , BC= , AC= ,ABC= ,ACB= ,BAC= 。3. 对应角 ，对应边 的两个多边形叫 ，对应边的比叫做 。二、 探究案知识探究一1. 如图2,在方格纸内先任意画一个ABC,然后画ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到ABC(点A,B,C分别对应点A,B,C,顶点在格点上)。问题1: ABC与ABC对应角之间有什么关系？这里，要把对应的顶点写在对应的位置上，这样就比较容易的找到相似三角形的对应角和对应边。问题2: AB与ABCC对应边之间有什么关系？知识小结对应角 ，对应边 的两个三角形，叫做相似三角形。相似用符号“ ”来表示，读做“ ”如ABC与ABC相似，记作“ABC ABC”读着ABC ABC。几何语言表示:如果： = = ， = = ，那么ABCABC。找一找如图3，ADEABC,根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角： 知识探究二2. 如图2，ABC与ABC相似，那么 所以，相似三角形对应边的比，叫做这两个相似三角形的 ，如果记k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的 。跟踪练习如图4，已知ABC与ABC的相似比为，那么，ABC与ABC的相似比为 。总结：如果ABC与ABC的相似比是k ，那么ABC与ABC的相似比是 。说明：两个相似三角形的相似比具有 性。知识探究三3.当ABCABC时，ABC与ABC的相似比与ABC与ABC的相似比 ，都等于 。这也说明了全等三角形是相似三角形的 。合作、探究、交流1.判断:（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？巩固练习1如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_.2若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_，那么与ABCABC的相似比是_3已知ABC的三条边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,ABCABC，那么，ABC的形状是_，又知ABC的最大边长为20 cm，那么ABC的面积为_.4如图5，已知ABCADE，AE=50 cm，EC=30 cm,BC=70 cm，BAC=45，ACB=40，求（1）AED和ADE的度数；（2）DE的长？（3）判断DE与BC的位置关系？拓展探究1. 如图6，如果ABCA1B1C1，而A1B1C1 A2B2C2,那么ABC与A2B2C2是否相似？为什么？课堂小结：1预习中遇到了哪些困惑？2通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？当堂检测1. 下列说法中 ，不正确的是（ ）A: 两个全等的三角形相似 B: 两个相似三角形全等C: 若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D: 若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似2已知ABCABC，若BC=3, BC= 1 . 8 , 则 ABC与 ABC的相似比为（ ）A: 5：3 B: 3：2 C: 2：3 D: 3：53.已知ABCABC，A=40，B=60，C的值为（ )A: 40 B: 60 C: 80 D: 1